中考數(shù)學全面突破：第七講　一次函數(shù) 含解析答案-試卷下載-教習網(wǎng)

?第七講　一次函數(shù)
命題點分類集訓
命題點1　一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
【命題規(guī)律】1.考查內(nèi)容：①一次函數(shù)所在象限；②一次函數(shù)(含正比例函數(shù))解析式的確定；③一次函數(shù)的增減性與其系數(shù)之間的關(guān)系；④一次函數(shù)與方程(組)的關(guān)系；⑤一次函數(shù)與不等式的關(guān)系；⑥一次函數(shù)圖象平移；⑦一次函數(shù)與幾何圖形結(jié)合.2.三大題型均有考查，但解答題的設(shè)題一般多與反比例函數(shù)結(jié)合(試題詳見反比例函數(shù))．
【命題預測】一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是命題的焦點與趨勢，值得關(guān)注．
1. 一次函數(shù)y＝－2x＋3的圖象不經(jīng)過的象限是(　　)
A. 第一象限　　　　B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
1. C
2.在直角坐標系中，點M，N在同一個正比例函數(shù)圖象上的是(　　)
A. M(2，－3)，N(－4，6) B. M(－2，3)，N(4，6)
C. M(－2，－3)，N(4，－6) D. M(2，3)，N(－4，6)
2. A
3.若關(guān)于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象可能是(　　)

3. B
4.如圖，直線y＝ax＋b過點A(0，2)和點B(－3，0)，則方程ax＋b＝0的解是(　　)
A. x＝2 B. x＝0 C. x＝－1 D. x＝－3
4. D　【解析】方程ax＋b＝0的解就是一元一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象與x軸交點的橫坐標，即x＝－3.
5.設(shè)點A(a，b)是正比例函數(shù)y＝－x圖象上的任意一點，則下列等式一定成立的是(　　)
A.2a＋3b＝0 B.2a－3b＝0 C.3a－2b＝0 D.3a＋2b＝0
5. D　【解析】把點A(a，b)代入y＝－x，得b＝－a，即2b＝－3a，∴3a＋2b＝0.
6.關(guān)于直線l：y＝kx＋k(k≠0)，下列說法不正確的是(　　)
A. 點(0，k)在l上 B. l經(jīng)過定點(－1，0)
C. 當k>0，y隨x的增大而增大 D. l經(jīng)過第一、二、三象限
6. D　【解析】逐項分析如下：
選項
逐項分析
正誤
A
點(0，k)在直線l上，是直線與y軸的交點
√
B
當x＝－1時，函數(shù)值y＝－k＋k＝0，所以直線l經(jīng)過定點(－1，0)
√
C
當k＞0時，y隨x的增大而增大
√
D
直線l經(jīng)過第一、二、三象限僅僅當k 是正數(shù)時成立，當k 是負數(shù)時，函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限
×
7.一次函數(shù)y＝x－b與y＝x－1的圖象之間的距離等于3，則b的值為(　　)
A. －2或4　　　B. 2或－4　　　C. 4或－6　　　D. －4或6
7. D　【解析】∵直線y＝x－1 與x軸的交點A的坐標為( ，0)，與y軸的交點C的坐標為(0，－1)，∴OA＝，OC＝1，直線y＝x－b與直線y＝x－1的距離為3，可分為兩種情況：(1)如解圖①，點B的坐標為(0，－b)，則OB＝－b，BC＝－b＋1，易證△OAC∽△DBC，則＝，即＝，解得b＝－4；(2)如解圖②，點F的坐標為(0，－b)，則CF＝b－1，易證△OAC∽△ECF，則＝，即＝，解得b＝6，故b＝－4或6.

8.將直線y＝2x＋1向下平移3個單位長度后所得直線的解析式是____________．
8. y＝2x－2　【解析】根據(jù)直線的平移規(guī)律：上加下減，可得到平移后的解析式為y＝2x＋1－3＝2x－2.
9.若函數(shù)y＝(m－1)x|m|是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過第________象限．
9. 二、四　【解析】∵函數(shù)y＝(m－1)x|m|是正比例函數(shù)，則，∴m＝－1.則這個正比例函數(shù)為y＝－2x，其圖象經(jīng)過第二、四象限．
10.若一次函數(shù)y＝－2x＋b(b為常數(shù))的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則b的值可以是________(寫出一個即可)．
10. －1(答案不唯一，滿足b＜0即可)　【解析】∵一次函數(shù)y＝－2x＋b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，∴b＜0，故b的值可以是－1.
11.已知一次函數(shù)y＝kx＋2k＋3的圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上，且函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k所能取到的整數(shù)值為________．
11. －1　【解析】∵一次函數(shù)圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上，∴2k＋3>0，∴k>－1.5；又∵函數(shù)值y隨x的增大而減小，∴k0，3>0，所以圖象過第一、第二和第三象限，故不經(jīng)過第四象限．
8.已知二元一次方程組的解為，則在同一平面直角坐標系中，直線l1：y＝x＋5與直線l2：y＝－x－1的交點坐標為________．
8. (－4，1) 　【解析】二元一次方程x－y＝－5對應(yīng)一次函數(shù)y＝x＋5，即直線l1；二元一次方程x＋2y＝－2對應(yīng)一次函數(shù)y＝－x－1，即直線l2.∴原方程組的解即是直線l1與l2的交點坐標，∴交點坐標為(－4，1)．
9.如圖，直線y＝x＋b與直線y＝kx＋6交于點P(3，5)，則關(guān)于x的不等式x＋b>kx＋6的解集是________．
9. x＞3　【解析】由題可知，當x＝3時，x＋b＝kx＋6，在點P左邊即x＜3時，x＋b＜kx＋6，在點P右邊即x＞3時，x＋b＞kx＋6，故答案為x＞3.
10.如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內(nèi)，其中∠CAB＝90°，BC＝5，點A、B的坐標分別為(1，0)、(4，0)，將△ABC沿x軸向右平移，當C點落在直線y＝2x－6上時，線段BC掃過的區(qū)域面積為________．

10. 16　【解析】平移后如解圖所示．∵點A、B的坐標分別為(1，0)、(4，0)，∴AB＝3，∵∠CAB＝90°，BC＝5，∴AC＝4，∴A′C′＝4，∵點C′在直線y＝2x－6上，∴2x－6＝4，解得x＝5，即OA′＝5，∴CC′＝5－1＝4，∴S?BCC′B′＝4×4＝16，即線段BC掃過的面積為16.
三、解答題
11.為保障我國海外維和部隊官兵的生活，現(xiàn)需通過A港口、B港口分別運送100噸和50噸生活物資．已知該物資在甲倉庫存有80噸，乙倉庫存有70噸．若從甲、乙兩倉庫運送物資到港口的費用(元/噸)如下表所示．
(1)設(shè)從甲倉庫運送到A港口的物資為x噸，求總費用y(元)與x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
(2)求出最低費用，并說明總費用最低時的調(diào)配方案．
港口

費用(元/噸)

甲庫
乙?guī)?br />
A港
14
20
B港
10
8
11. 解：(1)∵從甲倉庫運往A港口的物資為x噸，
∴從甲倉庫運往B港口的物資為(80－x)噸，
∴從乙倉庫運往A港口的物資為(100－x)噸，
∴乙倉庫運往B港口的物資為70－(100－x)＝(x－30)噸，
∴y＝14x＋10(80－x)＋20(100－x)＋8(x－30)
＝－8x＋2560，
∵80－x≥0，x－30≥0，100－x≥0
∴30≤x≤80.
(2)由(1)知，y＝－8x＋2560，
∵k＝－8