1.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是( )
A. ?1B. 0C. 1D. 2
2.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年我國人工智能核心產(chǎn)業(yè)規(guī)模達(dá)5784億元.數(shù)據(jù)“5784億”用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 5784×108B. 5.784×1010C. 5.784×1011D. 0.5784×1012
3.如圖，乙地在甲地的北偏東50°方向上，則∠1的度數(shù)為( )
A. 60°
B. 50°
C. 40°
D. 30°
4.信陽毛尖是中國十大名茶之一.如圖是信陽毛尖茶葉的包裝盒，它的主視圖為( )
A.
B.
C.
D.
5.下列不等式中，與?x>1組成的不等式組無解的是( )
A. x>2B. x0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A.
(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式.
(2)請先描出這個(gè)反比例函數(shù)圖象上不同于點(diǎn)A的三個(gè)格點(diǎn)，再畫出反比例函數(shù)的圖象.
(3)將矩形ABCD向左平移，當(dāng)點(diǎn)E落在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上時(shí)，平移的距離為______.
19.(本小題9分)
如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，BE//DC交AC的延長線于點(diǎn)E.
(1)請用無刻度的直尺和圓規(guī)作∠ECM，使∠ECM=∠A，且射線CM交BE于點(diǎn)F(保留作圖痕跡，不寫作法).
(2)證明(1)中得到的四邊形CDBF是菱形.
20.(本小題9分)
如圖1，塑像AB在底座BC上，點(diǎn)D是人眼所在的位置.當(dāng)點(diǎn)B高于人的水平視線DE時(shí)，由遠(yuǎn)及近看塑像，會在某處感覺看到的塑像最大，此時(shí)視角最大.數(shù)學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的圓與水平視線DE相切時(shí)(如圖2)，在切點(diǎn)P處感覺看到的塑像最大，此時(shí)∠APB為最大視角.
(1)請僅就圖2的情形證明∠APB>∠ADB.
(2)經(jīng)測量，最大視角∠APB為30°，在點(diǎn)P處看塑像頂部點(diǎn)A的仰角∠APE為60°，點(diǎn)P到塑像的水平距離PH為6m.求塑像AB的高(結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)： 3≈1.73).
21.(本小題9分)
為響應(yīng)“全民植樹增綠，共建美麗中國”的號召，學(xué)校組織學(xué)生到郊外參加義務(wù)植樹活動，并準(zhǔn)備了A，B兩種食品作為午餐.這兩種食品每包質(zhì)量均為50g，營養(yǎng)成分表如下.
(1)若要從這兩種食品中攝入4600kJ熱量和70g蛋白質(zhì)，應(yīng)選用A，B兩種食品各多少包？
(2)運(yùn)動量大的人或青少年對蛋白質(zhì)的攝入量應(yīng)更多.若每份午餐選用這兩種食品共7包，要使每份午餐中的蛋白質(zhì)含量不低于90g，且熱量最低，應(yīng)如何選用這兩種食品？
22.(本小題10分)
從地面豎直向上發(fā)射的物體離地面的高度h(m)滿足關(guān)系式h=?5t2+v0t，其中t(s)是物體運(yùn)動的時(shí)間，v0(m/s)是物體被發(fā)射時(shí)的速度.社團(tuán)活動時(shí)，科學(xué)小組在實(shí)驗(yàn)樓前從地面豎直向上發(fā)射小球.
(1)小球被發(fā)射后______ s時(shí)離地面的高度最大(用含v0的式子表示).
(2)若小球離地面的最大高度為20m，求小球被發(fā)射時(shí)的速度.
(3)按(2)中的速度發(fā)射小球，小球離地面的高度有兩次與實(shí)驗(yàn)樓的高度相同.小明說：“這兩次間隔的時(shí)間為3s.”已知實(shí)驗(yàn)樓高15m，請判斷他的說法是否正確，并說明理由.
23.(本小題10分)
綜合與實(shí)踐
在學(xué)習(xí)特殊四邊形的過程中，我們積累了一定的研究經(jīng)驗(yàn).請運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)，對“鄰等對補(bǔ)四邊形”進(jìn)行研究.
定義：至少有一組鄰邊相等且對角互補(bǔ)的四邊形叫做鄰等對補(bǔ)四邊形.
(1)操作判斷
用分別含有30°和45°角的直角三角形紙板拼出如圖1所示的4個(gè)四邊形，其中是鄰等對補(bǔ)四邊形的有______(填序號).
(2)性質(zhì)探究
根據(jù)定義可得出鄰等對補(bǔ)四邊形的邊、角的性質(zhì).下面研究與對角線相關(guān)的性質(zhì).
如圖2，四邊形ABCD是鄰等對補(bǔ)四邊形，AB=AD，AC是它的一條對角線.
①寫出圖中相等的角，并說明理由；
②若BC=m，DC=n，∠BCD=2θ，求AC的長(用含m，n，θ的式子表示).
(3)拓展應(yīng)用
如圖3，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，分別在邊BC，AC上取點(diǎn)M，N，使四邊形ABMN是鄰等對補(bǔ)四邊形.當(dāng)該鄰等對補(bǔ)四邊形僅有一組鄰邊相等時(shí)，請直接寫出BN的長.
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：根據(jù)數(shù)軸可知，點(diǎn)P表示的數(shù)為：?1，
故選：A.
根據(jù)數(shù)軸所示即可得出結(jié)果．
本題考查的是數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上各點(diǎn)的分布特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
2.【答案】C
【解析】解：5784億=578400000000=5.784×1011.
故選：C.
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|

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