函數(shù)階段測評一、選擇題1.若二次函數(shù)y＝x2＋mx的對稱軸是x＝3，則關(guān)于x的方程x2＋mx＝7的解為(　　)A. x1＝0，x2＝6 　　 B. x1＝1，x2＝7       C. x1＝1，x2＝－7     D. x1＝－1，x2＝72.如圖，一次函數(shù)y1＝x＋b與一次函數(shù)y2＝kx＋4的圖象交于點(diǎn)P(1，3)，則關(guān)于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是(　　)A. x＞－2    B. x＞0    C. x＞1     D. x＜13.下列函數(shù)中，滿足y的值隨x的值增大而增大的是(　　)A. y＝－2x　　　B. y＝3x－1　　　C. y＝　　　D. y＝x24.已知一次函數(shù)y＝kx＋b－x的圖象與x軸的正半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則k，b的取值情況為(　　)A. k＞1，b＜0    B. k＞1，b＞0   C. k＞0，b＞0   D. k＞0，b＜05.設(shè)函數(shù)y＝(k≠0，x>0)的圖象如圖所示，若z＝，則z關(guān)于x的函數(shù)圖象可能為(　　)6.二次函數(shù)y＝2x2－3的圖象是一條拋物線，下列關(guān)于該拋物線的說法，正確的是(　　)A. 拋物線開口向下      B. 拋物線經(jīng)過點(diǎn)(2，3)C. 拋物線的對稱軸是直線x＝1     D. 拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)7.已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(b＞a＞0)與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn)．現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：①該拋物線的對稱軸在y軸左側(cè)；②關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0無實(shí)數(shù)根；③a－b＋c≥0；④的最小值為3.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為(　　)A. 1個(gè)    B. 2個(gè)     C. 3個(gè)    D. 4個(gè)8.已知二次函數(shù)y＝ax2－bx－2(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，且過點(diǎn)(－1，0)，當(dāng)a－b為整數(shù)時(shí)，ab的值為(　　)A. 或1    B. 或1    C. 或     D. 或9.如圖，A、B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，C、D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，AC⊥x軸于點(diǎn)E，BD⊥x軸于點(diǎn)F，AC＝2，BD＝3，EF＝，則k2－k1＝(　　)A. 4     B.     C.      D. 610.如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸正半軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，對稱軸為直線x＝2，且OA＝OC，則下列結(jié)論：①abc>0；②9a＋3b＋c<0；③c>－1；④關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有一個(gè)根為－.其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有(　　)A. 1個(gè)  B. 2個(gè)  C. 3個(gè)  D. 4個(gè)二、填空題11.已知反比例函數(shù)y＝的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，請寫一個(gè)符合條件的反比例函數(shù)解析式____________．12.如圖所示，已知點(diǎn)C(1，0)，直線y＝－x＋7與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，D，E分別是AB，OA上的動(dòng)點(diǎn)，則△CDE周長的最小值是________．13.將函數(shù)y＝2x＋b(b為常數(shù))的圖象位于x軸下方的部分沿x軸翻折至其上方后，所得的折線是函數(shù)y＝|2x＋b|(b為常數(shù))的圖象，若該圖象在直線y＝2下方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x滿足0<x<3，則b的取值范圍為____________．14.已知函數(shù)y＝－，當(dāng)自變量的取值為－1＜x＜0或x≥2，函數(shù)值y的取值____________．15.如圖，已知點(diǎn)A，C在反比例函數(shù)y＝的圖象上，點(diǎn)B，D在反比例函數(shù)y＝的圖象上，a>b>0，AB∥CD∥x軸，AB，CD在x軸的兩側(cè)，AB＝，CD＝，AB與CD間的距離為6，則a－b的值是________．三、解答題16.如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象分別與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(4，3)，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OA＝OB.(1)求函數(shù)y＝kx＋b和y＝的表達(dá)式；(2)已知點(diǎn)C(0，5)，試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M，使得MB＝MC.求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．        17.如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y＝－x與反比例函數(shù)y＝的圖象交于關(guān)于原點(diǎn)對稱的A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3.(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)將直線y＝－x向上平移后與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C，如果△ABC的面積為48，求平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式．            18.某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥．經(jīng)多年動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，首次用于臨床人體試驗(yàn)，測得成人服藥后血液中藥物濃度y(微克/毫升)與服藥時(shí)間x小時(shí)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示(當(dāng)4≤x≤10時(shí)，y與x成反比例)．(1)根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時(shí)間為多少小時(shí)？           19.把一個(gè)足球垂直于水平地面向上踢，時(shí)間為t(秒)時(shí)該足球距離地面的高度h(米)，適用公式h＝20t－5t2(0≤t≤4)．(1)當(dāng)t＝3時(shí)，求足球距離地面的高度；(2)當(dāng)足球距離地面的高度為10米時(shí)，求t的值；(3)若存在實(shí)數(shù)t1和t2(t1≠t2)，當(dāng)t＝t1或t2時(shí)，足球距離地面的高度都為m(米)，求m的取值范圍．          20. (2016隨州)九年級(3)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查整理出某種商品在第x天(1≤x≤90，且x為整數(shù))的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下，已知商品的進(jìn)價(jià)為30元/件，設(shè)該商品的售價(jià)為y(單位：元/件)，每天的銷售量為p(單位：件)，每天的銷售利潤為w(單位：元)．時(shí)間x(天)1306090每天銷售量p(件)1981408020(1)求出w與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤最大？并求出最大利潤；(3)該商品在銷售過程中，共有多少天每天的銷售利潤不低于5600元？請直接寫出結(jié)果．       21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝－x＋3與x軸交于點(diǎn)C，與直線AD交于點(diǎn)A(，)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，1)．(1)求直線AD的解析式；(2)直線AD與x軸交于點(diǎn)B，若點(diǎn)E是直線AD上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合)，當(dāng)△BOD與△BCE相似時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．          22.已知，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)經(jīng)過原點(diǎn)，頂點(diǎn)為A(h，k)(h≠0)．(1)當(dāng)h＝1，k＝2時(shí)，求拋物線的解析式；(2)若拋物線y＝tx2(t≠0)也經(jīng)過A點(diǎn)，求a與t之間的關(guān)系式；(3)當(dāng)點(diǎn)A在拋物線y＝x2－x上，且－2≤h＜1時(shí)，求a的取值范圍．          23.如圖，已知拋物線y＝x2－(m＋3)x＋9的頂點(diǎn)C在x軸正半軸上，一次函數(shù)y＝x＋3與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，與x、y軸分別交于D、E兩點(diǎn)．(1)求m的值；(2)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)P(a，b)(－3<a<1)是拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)△PAB的面積是△ABC面積的2倍時(shí)，求a、b的值．          24.如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2，4)與B(6，0)．(1)求a，b的值；(2)點(diǎn)C是該二次函數(shù)圖象上A、B兩點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為x(2<x<6)．寫出四邊形OACB的面積S關(guān)于點(diǎn)C的橫坐標(biāo)x的函數(shù)表達(dá)式，并求S的最大值．           25.如圖，頂點(diǎn)為A(，1)的拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，與x軸交于點(diǎn)B.(1)求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)過B作OA的平行線交y軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)D，求證：△OCD≌△OAB；(3)在x軸上找一點(diǎn)P，使得△PCD的周長最小，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．    

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