中考數(shù)學(xué)全面突破：第十四講　圓含解析答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?第十四講　圓
命題點(diǎn)分類(lèi)集訓(xùn)
命題點(diǎn)1　圓周角定理及其推論
【命題規(guī)律】1.考查內(nèi)容：①同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)圓心角的一半；②同弧所對(duì)圓周角相等；③直徑所對(duì)圓周角是直角；等弧所對(duì)圓心角相等.2.考查形式：①根據(jù)圓周角與圓心角關(guān)系求角度；②根據(jù)圓周角與圓心角結(jié)合其他知識(shí)求角度；③利用直徑所對(duì)圓周角為直角并結(jié)合圓周角定理求角度．
【命題預(yù)測(cè)】圓周角定理及其推論是圓中求角度問(wèn)題的重要法寶，也是基礎(chǔ)的知識(shí)，倍受命題人關(guān)注，是命題趨勢(shì)之一．
1.如圖，在⊙O中，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，∠A＝50°，則∠BOC＝(　　)
A. 40°　　　　B. 45°　　　　C. 50°　　　　D. 60°
1. A　【解析】∵OA＝OB，∠A＝50°，∴∠B＝50°，∴∠AOB＝180°－∠A－∠B＝180°－50°－50°＝80°，∵點(diǎn)C是的中點(diǎn)，∴∠BOC＝∠AOC＝∠AOB＝40°，故選A.

第1題圖第2題圖第3題圖
2.如圖，在⊙O中，＝，∠AOB＝40°，則∠ADC的度數(shù)是(　　)
A. 40° B. 30° C. 20° D. 15°

2. C　【解析】如解圖，連接CO，∵＝，∴∠AOC＝∠AOB＝40°，∴∠ADC＝∠AOC＝×40°＝20°.故選C.
3.如圖，在⊙O中，A，B是圓上的兩點(diǎn)，已知∠AOB＝40°，直徑CD∥AB，連接AC，則∠BAC＝________度．
3. 35　【解析】∵OA＝OB＝OC，∴∠OAB＝∠B，∠C＝∠OAC，∵∠AOB＝40°，∴∠B＝∠OAB＝70°，∵CD∥AB，∴∠BAC＝∠C，∴∠OAC＝∠BAC＝∠OAB＝35°.
命題點(diǎn)2　垂徑定理及其推論
【命題規(guī)律】1.考查形式：①已知半徑、弦長(zhǎng)、弦心距中的兩個(gè)量求另一個(gè)量；②結(jié)合垂徑定理計(jì)算角度或線段長(zhǎng).2.利用垂徑定理求線段長(zhǎng)考查較多，題型多為選擇題和填空題．
【命題預(yù)測(cè)】垂徑定理及其推論是圓中計(jì)算線段長(zhǎng)的重要工具，是命題的重點(diǎn)，需對(duì)這部分知識(shí)做到熟練掌握．
4.如圖所示，⊙O的半徑為13，弦AB的長(zhǎng)度是24，ON⊥AB，垂足為N，則ON＝(　　)
A. 5 B. 7 C. 9 D. 11
4. A　【解析】∵ON⊥AB，AB＝24，∴AN＝＝12，∴在Rt△AON中，ON＝＝＝5.

第4題圖第5題圖第6題圖
5.如圖，A、D是⊙O上的兩個(gè)點(diǎn)，BC是直徑，若∠D＝32°，則∠OAC等于(　　)
A. 64° B. 58° C. 72° D. 55°
5. B　【解析】∵∠D與∠AOC同對(duì)弧AC，∴∠AOC＝2∠D＝2×32°＝64°，∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，在△OAC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，可得∠OAC＝(180°－∠AOC)＝×(180°－64°)＝58°.
6.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，若AB＝8，CD＝6，則BE＝________．

6. 4－　【解析】如解圖，連接OC，∵AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，AB＝8，CD＝6，∴CE＝DE＝3，OC＝OB＝4. 在Rt△OCE中，OE＝＝，∴BE＝OB－OE＝4－.
命題點(diǎn)3　與圓有關(guān)的位置關(guān)系
【命題規(guī)律】考查內(nèi)容：直線與圓的位置關(guān)系；一般考查根據(jù)其位置關(guān)系，計(jì)算某一量的取值范圍或已知圓心和半徑，求圓與另一直線的位置關(guān)系．
【命題預(yù)測(cè)】與圓有關(guān)的位置關(guān)系是圓中命題點(diǎn)之一，常需判斷直線圓的位置關(guān)系，值得注意．
7.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3 cm，AC＝4 cm，以點(diǎn)C為圓心，以2.5 cm為半徑畫(huà)圓，則⊙C與直線AB的位置關(guān)系是(　　)
A. 相交 B. 相切 C. 相離 D. 不能確定
7. A　【解析】如解圖，在Rt△ABC中，AC＝4，BC＝3，由勾股定理得AB＝5.過(guò)C作CD⊥AB于D，則S△ABC＝AC·BC＝AB·CD，解得CD＝2.4

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