平行四邊形的性質1、對邊的關系2、對角的 關系平行四邊形的對邊平行且相等.平行四邊形的對角相等.A3 、平行四邊形的對角線互相平分關于平行四邊形的角1.如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DC，∠A=65°，CE⊥BD于E，則∠BCE=______2.平行四邊形的一個外角為60 ° ，則平行四邊形的四個內(nèi)角分別為____________ 3.如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥AB，E為垂足，如果∠A=125○，則∠BCE=（ ）1.在周長為20cm的平行四邊形ABCD中,AB≠AD,AC、BD相交于點O,OE⊥BD交AD于E,則△ABE的周長為( )A.4 cm B .6 cm C .8cm D.10cm關于平行四邊形的邊長2、□ABCD的周長是30，AC、BD相交于點O，△OAB的周長比△OBC的周長大3，則AB＝ .3、如圖，已知平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于E，且AE=2，DE=1，則平行四邊形ABCD的周長等于_________。 1、已知 ABCD,若AB=15㎝, BC=10cm 則AD= ㎝.周長= cm.50130平行四邊形的對角相等、鄰角互補1050平行四邊形的兩組對邊分別相等平行四邊形的對角線互相平分7 在四邊形ABCD中,若分別給出六個條件:①AB∥CD ②AD=BC ③OA=OC ④AD∥ BC ⑤AB=CD ⑥OB=OD. 現(xiàn)在,以其中的兩個為一組,能直接確定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是 _________ (只填序號)兩組對邊分別相等兩組對角分別相等對角線互相平分兩組對邊分別平行平行四邊形的判定方法一組對邊平行且相等四邊形是平行四邊形邊角對角線：已知：如圖，在平行四邊形ＡＢＣＤ中，Ｏ是ＡＣ的中點，經(jīng)過點Ｏ的直線交AＢ，ＣＤ于點Ｅ，Ｆ，交ＡＤ，ＣＢ的延長線于點Ｍ，Ｎ．求證：AN∥CM，AN=CM。關于平行四邊形的性質與判定順次連結任意四邊形各邊的中點所得的四邊形一定是________已知四邊形ABCD。從①AB∥CD，②AB=CD，③AD∥BC，④AD=BC，⑤∠A=∠C，⑥∠B=∠D取兩個條件加以組合，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有哪幾種組合？請具體寫出這些組合。ABCD答案:①與②， ①與⑤， ①與⑥， ② 與④， ③與④， ③與⑤， ③與⑥， ⑤與⑥關于平行四邊形的性質與判定關于平行四邊形的面積課堂練習1、用兩個全等的三角形按不同的方法拼成的四邊形中，是平行四邊形的最多有（ ）個。A 1個 B 2 個 C 3 個 D 4個2、如圖，已知M是□ABCD的AB邊的中點，CM交BD于E，則圖中陰影部分的面積與□ABCD的面積之比是（ ） A、1/6 B、 1/4 C、 1/3 D、5/123、如圖，□ABCD中，BD＝CD，∠C＝70 ° ，AE⊥BD于E，則∠DAE＝（ ） A、20° B、25° C、30° D、35°課堂練習4、已知：如圖，在平行四邊形ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ 分別是ＡＢ，ＤＣ上的兩點，且ＡＥ＝ＣＦ．求證：ＢＤ，ＥＦ互相平分．5、如圖：□ABCD的對角線AC、BD相交于O，EF過點O，且EF⊥BC于F，∠1＝30 ° ，∠2＝45 °，OD＝ ，則AC的長為 .課堂練習 6、在□ABCD中，AB＝6，AD＝8，∠B是銳角，將△ACD沿對角線AC折疊，點D落在△ABC所在平面內(nèi)的點E處，如果AE過BC的中點O，則□ABCD的面積等于（ ） A、48 B、 C、 D、x123450123BCDAy課堂練習如圖，平行四邊形ABCD中，A、B、C三點坐標分別是A（3，3），B（1，1），C（4，1）。（1）求點D的坐標。（2）將平行四邊形向下平移2個單位長度，則A′、B′、C′、D′各點的坐標分別是多少？（3）在（2）的前提下，再將平行四邊形向左平移1個單位，則A″、B″、C″、D″的坐標又是多少？（4）求平行四邊形ABCD的面積。解題思維分析小結 四邊形的概念是建立在三角形的基礎上，是知識的擴展和深化，研究它的性質，常常是將四邊形轉化為若干三角形（即三角形三角形奠基法），通過三角形的性質來研究，或者是通過輔助線將四邊形轉化為三角形或平行四邊形來討論。至于矩形、菱形、正方形的性質是在平行四邊形的基礎上擴充的，它們的判定方法也是在平行四邊形的基礎上增加一些特定的條件，平行四邊形的有關性質定理是證明兩線段相等、兩角相等、兩直線平行或垂直的重要依據(jù)。1、下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）A、∠A=∠C，∠B=∠D∠A=∠B=∠C=90∠A+∠B=180 ，∠B+∠C=180∠A+∠B=180 ，∠C+∠D=180D已知： ABCD中，直線MN//AC，分別交DA延長線于M，DC延長線于N，AB于P，BC于Q。 求證：PM=QN。☆找平行四邊形如圖，在 ABCD中，E、F、G、H 分別是各邊上的點，且AE=CF，BG=DH。求證：EF與GH互相平分。ABCDHEGF☆構造平行四邊形 已知：AD為△ABC的角平分線，DE∥AB ，在AB上截取BF＝AE。 求證：EF＝BD123 如圖，AD、BC垂直相交于點O，AB∥CD，BC=8，AD=6，求AB+CD的長? OADCB已知：如圖，在平行四邊形ABCD的周長為２０cm,O是對角線AC和BD的交點（１）若△ABC的周長是７cm,求OC的長（２）若△OAB的周長比△OBC的周長短４cm，求AB的長4.如圖 四邊形 ABCD和四邊形BEDF都是平行四邊形, 請你說明(1) AE=CF的理由O變式：如圖 已知 四邊形 ABCD都是平行四邊形, AE=CF,請你說明四邊形BEDF是平行四邊形 知識運用拓展訓練11.如圖，若□ABCD與□EBCF關于 直線BC對稱，∠ABE＝90°，則∠F?＝_____°． 4.如圖（3），在□ABCD中，E、F分別為AD、BC邊上的一點，若再增加一個條件_____________，就可推得BE = DF．8103、（浙江金華中考題）國家級歷史文化名城——金華，風光秀麗，花木蔥蘢．某廣場上一個形狀是平行四邊形的花壇（如圖），分別種有紅、黃、藍、綠、橙、紫6種顏色的花．如果有AB//EF//DC，BC//GH//AD，那么下列說法中錯誤的是（ ）A．紅花、綠花種植面積一定相等B．紫花、橙花種植面積一定相等C．紅花、藍花種植面積一定相等D．藍花、黃花種植面積一定相等CDE=BF45或BE∥DF或AE=CF□ABCD的周長為32cm, ∠ABC的角平分線交邊AD所在直線于點E，且AE:ED=3：2，則AB＝______________． 6cm或12cm3x3x2xx2x3x如圖，已知AB＝AC，B是AD的中點，E是AB的中點．求證：CD＝2CE．F通過這節(jié)課的復習，你又增加了哪些收獲？能與大家一起分享嗎？豐 收 園xyO123-1-27213-1-2-3-34如圖，Rt△OAB的兩條直角邊在坐標軸上，已知點A（0，2），點B（3，0），則以點O,A,B為其中三個頂點的平行四邊形的第四個頂點C的坐標為_________________。ABO-4(3,2)(3,-2)(-3,2)xyO123-1-2213-1-2-3-34在上題中，再作一條直線L，解析式為y=-2x+2，設點M為直線L上一點，過點M作AB的平行線，交y軸于點N，是否存在這樣的點M，使得以M、N、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由。ABOL-4xyO123-1-2213-1-2-3-34ABO-4654-4MNNMy=-2x+2(3,-4)(-3,8)MN在AB下方MN在AB上方

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