【優(yōu)質(zhì)】2.4 曲線與方程-2優(yōu)選練習(xí)一．填空題1．關(guān)于曲線，給出下列說法：①關(guān)于坐標軸對稱；      ②關(guān)于點對稱；③關(guān)于直線對稱；  ④是封閉圖形，面積大于．則其中正確說法的序號是__________．（注：把你認為正確的序號都填上）2．已知方程①x－y＝0；②－＝0；③x2－y2＝0；④＝1，其中能表示直角坐標系的第一．三象限的角平分線C的方程的序號是________．3．已知定點F1(－3，0)和F2(3，0)，動點M滿足MF1＋MF2＝10，則動點軌跡是________．4．若圓與圓的兩個交點始終為圓的直徑兩個端點，則動點的軌跡方程為__________.5．把橢圓＋＝1的每個點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標縮短到原來的，則所得曲線方程為__________．6． 設(shè)為曲線上的點，且曲線在點處的切線傾斜角的取值范圍為，則點橫坐標的取值范圍為           7．已知動點M的坐標滿足方程5＝|3x＋4y－12|，則動點M的軌跡是__________．8．平面上有三個點A(－2，y)，則動點C的軌跡方程是________．9．設(shè)曲線y＝在點（1，1）處的切線與直線ax＋y＋1＝0垂直，則a＝_________10．曲線 _______________11．已知點A(－2，0)，B(2，0)，C(0，3)，則△ABC底邊AB的中線的方程是________．12．下列說法中正確的有________．(填序號)①已知F1(－6，0)．F2(6，0)，到F1．F2兩點的距離之和等于12的點的軌跡是橢圓②已知F1(－6，0)．F2(6，0)，到F1．F2兩點的距離之和等于8的點的軌跡是橢圓③到點F1(－6，0)．F2(6，0)兩點的距離之和等于點M(10，0)到F1．F2的距離之和的點的軌跡是橢圓④到點F1(－6，0)．F2(6，0)距離相等的點的軌跡是橢圓13．若動點P 在圓C:上運動，則動點的軌跡方程是__________.14．拋物線y2＝2px與直線ax＋y－4＝0的一個交點為(1，2)，則拋物線的焦點到該直線的距離是________．15．設(shè)點P是曲線y=x2上的一個動點,曲線y=x2在點P處的切線為l,過點P且與直線l垂直的直線與曲線y=x2的另一交點為Q,則PQ的最小值為________.
參考答案與試題解析1．【答案】【解析】2．【答案】①【解析】?、偈钦_的；②不正確，如點(－1，－1)在第三象限的角平分線上，但其坐標不滿足方程－＝0；③不正確．如點(－1，1)滿足方程x2－y2＝0，但它不在曲線C上；④不正確．如點(0，0)在曲線C上，但其坐標不滿足方程＝1．3．【答案】橢圓【解析】因為MF1＋MF2＝10，且10>F1F2，所以動點M軌跡是橢圓．4．【答案】【解析】5．【答案】x2＋y2＝1【解析】原方程化為()2＋()2＝1，所得曲線為x2＋y2＝1.6．【答案】 【解析】7．【答案】拋物線【解析】把軌跡方程5＝|3x＋4y－12|寫成＝.∴動點M到原點的距離與到直線3x＋4y－12＝0的距離相等．∴點M的軌跡是以原點為焦點，直線3x＋4y－12＝0為準線的拋物線．8．【答案】y2＝8x【解析】∵∴動點C的軌跡方程為y2＝8x.9．【答案】-1【解析】10．【答案】【解析】11．【答案】x＝0(0≤y≤3)【解析】直接法求解，注意△ABC底邊AB的中線是線段，而不是直線．12．【答案】③【解析】橢圓是到兩個定點F1．F2的距離之和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點的軌跡，應(yīng)特別注意橢圓的定義的應(yīng)用．①中|F1F2|＝12，故到F1．F2兩點的距離之和為常數(shù)12的點的軌跡是線段F1F2.②中點到F1．F2兩點的距離之和8小于|F1F2|，故這樣的點不存在．③中點(10，0)到F1．F1兩點的距離之和為＋＝20>|F1F2|＝12，故③中點的軌跡是橢圓．④中點的軌跡是線段F1F2的垂直平分線．故正確的是③.13．【答案】【解析】14．【答案】【解析】由交點坐標為(1，2)，求得a．p的值，利用點到直線距離求得焦點到該直線的距離為.15．【答案】【解析】 

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高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)選擇性必修 第一冊電子課本

2.4 曲線與方程

版本： 人教B版 (2019)

年級： 選擇性必修 第一冊

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