高中人教B版 (2019)第二章　平面解析幾何2.2 直線(xiàn)及其方程2.2.3 兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系達(dá)標(biāo)測(cè)試

這是一份高中人教B版 (2019)第二章　平面解析幾何2.2 直線(xiàn)及其方程2.2.3 兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系達(dá)標(biāo)測(cè)試，共12頁(yè)。
【優(yōu)選】2.2.3 兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系優(yōu)質(zhì)練習(xí)一．填空題1．直線(xiàn)和直線(xiàn)的位置關(guān)系是________.2．直線(xiàn)繞著它與軸的交點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，所得直線(xiàn)的一般式方程是___________.3．過(guò)點(diǎn)（2，1）且在x軸上截距是在y軸上截距的兩倍的直線(xiàn)的方程為_(kāi)_____．4．已知直線(xiàn)，與，軸圍成的四邊形有外接圓，則________．5．正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)在直線(xiàn)上，另兩個(gè)頂點(diǎn)分別在直線(xiàn)，上，那么正方形的邊長(zhǎng)為________.6．若兩平行直線(xiàn)3x－2y－1＝0,6x＋ay＋c＝0之間的距離為，則的值為________．7．點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________．8．若直線(xiàn)的斜率滿(mǎn)足，則其傾斜角的取值范圍是______________.9．點(diǎn)與點(diǎn)是軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，則對(duì)稱(chēng)軸方程為________．10．若直線(xiàn)與互相垂直，則實(shí)數(shù)的值為______.11．過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與軸．軸的正方向分別交于點(diǎn)，且的面積為4，則的方程是__________.12．過(guò)點(diǎn)且與直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)方程是______.13．若方程表示平行于軸的直線(xiàn)，則的值________．14．已知直線(xiàn)，，．當(dāng)________時(shí)，這三條直線(xiàn)無(wú)法圍成三角形．15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)定點(diǎn)A(a，a)，P是函數(shù)y＝ (x>0)圖象上一動(dòng)點(diǎn)．若點(diǎn)P，A之間的最短距離為2，則滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)a的所有值為________．
參考答案與試題解析1．【答案】相交【解析】首先求出兩條直線(xiàn)的斜率，得到且，所以?xún)蓷l直線(xiàn)相交但不垂直.詳解：直線(xiàn)的斜率，直線(xiàn)的斜率為，則,且，所以?xún)蓷l直線(xiàn)相交但不垂直.故答案為：相交【點(diǎn)睛】本題主要考查兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，熟練掌握兩條直線(xiàn)平行和相交的充要條件是解題的關(guān)鍵，屬于簡(jiǎn)單題.2．【答案】【解析】設(shè)直線(xiàn)的傾斜角為，旋轉(zhuǎn)角為，則旋轉(zhuǎn)后的直線(xiàn)的斜率，根據(jù)兩角差的正切公式計(jì)算可得，再求出直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用點(diǎn)斜式求出直線(xiàn)方程；詳解：解：設(shè)直線(xiàn)的傾斜角為則，直線(xiàn)繞著它與軸的交點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為，則，則旋轉(zhuǎn)后的直線(xiàn)的斜率直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為故旋轉(zhuǎn)后的直線(xiàn)方程為，整理得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查兩角差的正切公式，直線(xiàn)的斜率與傾斜角的關(guān)系，點(diǎn)斜式求直線(xiàn)方程，屬于中檔題. 3．【答案】或【解析】當(dāng)直線(xiàn)在兩軸上的截距都是零的時(shí)候，即直線(xiàn)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，直線(xiàn)方程是，當(dāng)直線(xiàn)不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線(xiàn)方程為，即，將點(diǎn)代入即可求得，從而求得直線(xiàn)的方程是，所以所求的直線(xiàn)方程是或．考點(diǎn)：直線(xiàn)的方程．4．【答案】2【解析】由直線(xiàn)和與軸．軸所圍成的四邊形有外接圓，得到四邊形對(duì)角之和為180°，，得到兩直線(xiàn)垂直，根據(jù)兩直線(xiàn)垂直時(shí)斜率的乘積為，即可求出實(shí)數(shù)的值．詳解：由直線(xiàn)和與軸．軸所圍成的四邊形有外接圓則四邊形的對(duì)角之和為180°，根據(jù)題意作出大致圖形.由軸軸，則直線(xiàn)，互相垂直.直線(xiàn)的斜率為，直線(xiàn)的斜率為所以，解得故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查四邊形有外接圓的條件，掌握兩直線(xiàn)垂直時(shí)斜率滿(mǎn)足的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．5．【答案】或【解析】先設(shè)直線(xiàn)的方程為，再求出的坐標(biāo)，然后結(jié)合兩點(diǎn)的距離公式及兩平行線(xiàn)的距離公式求解即可.詳解：解：設(shè)直線(xiàn)的方程為，聯(lián)立，得，聯(lián)立，得，∴由兩點(diǎn)的距離公式可得，又直線(xiàn)與的距離為，∴，解得或，即或.即正方形的邊長(zhǎng)為或，故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)的距離公式及兩平行線(xiàn)的距離公式，重點(diǎn)考查了直線(xiàn)交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，屬中等題.6．【答案】±1【解析】由題意得＝≠，∴a＝－4且c≠－2，則6x＋ay＋c＝0可化為3x－2y＋＝0，由兩平行線(xiàn)間的距離公式，得＝，解得c＝2或c＝－6，∴＝±1.7．【答案】【解析】設(shè)出的坐標(biāo)，根據(jù)中點(diǎn)和斜率列方程組，解方程組求得的坐標(biāo).詳解：直線(xiàn)的斜率為，設(shè)，則線(xiàn)段的中點(diǎn)坐標(biāo)為，直線(xiàn)的斜率為，由于關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是，所以，解得.所以的坐標(biāo)是.故答案為：【點(diǎn)睛】本小題主要考查點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的求法，屬于基礎(chǔ)題.8．【答案】【解析】直接由直線(xiàn)的斜率的范圍得到直線(xiàn)傾斜角的正切值的范圍，進(jìn)一步求得傾斜角的取值范圍．詳解：解：由直線(xiàn)的斜率滿(mǎn)足，可得，則或．傾斜角的取值范圍是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查直線(xiàn)的傾斜角，考查了直線(xiàn)的傾斜角和斜率的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．9．【答案】【解析】根據(jù)已知求出，根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸與垂直求出對(duì)稱(chēng)軸所在直線(xiàn)的斜率，再由的中點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上即可求出對(duì)稱(chēng)軸的方程.詳解：解：由題意知，對(duì)稱(chēng)軸方程為線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn).因?yàn)?/span>，所以對(duì)稱(chēng)軸所在直線(xiàn)斜率為.又線(xiàn)段的中點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上，所以對(duì)稱(chēng)軸方程為：，即.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查直線(xiàn)方程的表示以及兩直線(xiàn)垂直的條件，屬于基礎(chǔ)題.10．【答案】或【解析】利用求解.【詳解】因?yàn)橹本€(xiàn)與垂直，則，解得：或.故答案為：或.11．【答案】【解析】設(shè)出直線(xiàn)方程，求出直線(xiàn)與軸．軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積求出直線(xiàn)方程即可.詳解：解：設(shè)直線(xiàn)的方程為，則直線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為，因?yàn)?/span>的面積為4，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，所以，解得或（舍去）所以直線(xiàn)的方程為，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程，考查了三角形的面積問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題.12．【答案】【解析】根據(jù)直線(xiàn)的垂直關(guān)系，設(shè)出所求直線(xiàn)方程，將代入方程，即可求解.【詳解】所求直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，設(shè)該直線(xiàn)方程為，代入上式方程得，所以所求的直線(xiàn)方程為.故答案為：.13．【答案】不存在【解析】本題首先可以根據(jù)方程表示平行于軸的直線(xiàn)得出以及，然后求解得出，最后將帶入方程中檢驗(yàn)即可得出結(jié)果.詳解：因?yàn)榉匠?/span>表示平行于軸的直線(xiàn)，所以，，即，，解得，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，直線(xiàn)方程為，與軸重合，所以不存在可以使方程平行于軸，故答案為：不存在.【點(diǎn)睛】本題考查平行于軸的直線(xiàn)的方程的相關(guān)性質(zhì)，考查直線(xiàn)的一般式方程，若直線(xiàn)與軸平行，則直線(xiàn)方程為，考查計(jì)算能力，是簡(jiǎn)單題.14．【答案】4，，，【解析】當(dāng)三條直線(xiàn)中的任兩條平行，或三條直線(xiàn)交于一點(diǎn)時(shí)，三條直線(xiàn)無(wú)法圍成三角形，根據(jù)平行和三線(xiàn)交于一點(diǎn)的條件，列式求解詳解：當(dāng)三條直線(xiàn)中的任兩條平行，或三條直線(xiàn)交于一點(diǎn)時(shí)，三條直線(xiàn)無(wú)法圍成三角形，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，無(wú)解，當(dāng)三條直線(xiàn)交于一點(diǎn)時(shí)， ，解得：，將點(diǎn)代入直線(xiàn)，整理為，解得：或.綜上可知：.故答案為： 4，，，【點(diǎn)睛】本題考查直線(xiàn)平行和三線(xiàn)交于一點(diǎn)求參數(shù)的取值范圍，重點(diǎn)考查基本公式，基本方法，屬于基礎(chǔ)題型.15．【答案】－1或【解析】設(shè)點(diǎn)，則令令（1）當(dāng)時(shí)，時(shí)取得最小值，，解得（2）當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)，取得最小值，解得綜上可知：或所以答案應(yīng)填：-1或.考點(diǎn)：1．兩點(diǎn)間的距離公式；2．基本不等式；3．一元二次函數(shù)的性質(zhì).