?專(zhuān)題11.2 與三角形有關(guān)的角（專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練）-2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《同步考點(diǎn)解讀·專(zhuān)題訓(xùn)練》（人教版）

1．如圖，在中，，過(guò)頂點(diǎn)作，若，則的度數(shù)為（????）

A． B． C． D．
2．如圖，P為△ABC的邊AB、AC的中垂線的交點(diǎn)，，則的度數(shù)為（????）

A．128° B．116° C．138° D．104°
3．如圖，在中，，，點(diǎn)在直線上，直線，若，則的度數(shù)為（????）

A．38° B．42° C．48° D．52°
4．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，DEBC交AB于點(diǎn)E．若∠A＝70°，∠BDC＝100°，則∠BED的度數(shù)為（????）

A．120° B．130° C．140° D．150°
5．有一塊直角三角板放置在上，三角板的兩條直角邊，恰好分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，在中，，則的度數(shù)是（????）

A． B． C． D．
6．已知，在中，，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，若，則的度數(shù)為（????）

A．76° B．65° C．56° D．54°
7．如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=50°，∠ABC=60°，則∠EAD+∠ACD=（　?。?br />
A．75° B．80° C．85° D．90°
8．如圖中，D在BC的延長(zhǎng)線上，過(guò)D作于F，交AC于E．已知，，則（????）

A． B． C． D．
9．如圖，在中，，，是的角平分線，則（????）

A． B． C． D．

10．在中，，，則的形狀是（????）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．銳角三角形
11．△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，則此三角形為（????）
A．銳角三角形 B．直角三角形
C．鈍角三角形 D．等腰直角三角形
12．在中，，則另一個(gè)銳角等于（????）
A． B． C． D．
13．如圖，在中，，垂足為D，下列結(jié)論中，不一定成立的是（????）

A．與互余 B．與互余 C． D．
14．在直角三角形中，若一個(gè)銳角為35°，則另一個(gè)銳角為_(kāi)____．
15．如圖△ABC中，∠A：∠B=1：2，DE⊥AB于E，且∠FCD=75°，則∠D=________．

16．將一個(gè)直角三角形紙板ABC放置在銳角△PMN上，使該直角三角形紙板的兩條直角邊AB，AC分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，N．

(1)【發(fā)現(xiàn)】如圖1，若點(diǎn)A在△PMN內(nèi)，當(dāng)∠P＝40°時(shí)，則∠PMN＋∠PNM＝　　 °，∠AMN＋∠ANM＝　　 °，∠PMA＋∠PNA＝　　 °．
(2)如圖2，若點(diǎn)A在△PMN內(nèi)，當(dāng)∠P＝60°時(shí)，∠PMA＋∠PNA＝　　 °．
(3)【探究】若點(diǎn)A在△PMN內(nèi)，請(qǐng)你判斷∠PMA，∠PNA和∠P之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出理由．
(4)【應(yīng)用】如圖3，點(diǎn)A在△PMN內(nèi)，過(guò)點(diǎn)P作直線EFAB，若∠PNA＝18°，則∠NPE＝　　 ．
17．把直角三角形OAB與直角三角形O'CD如圖1放置，直角頂點(diǎn)O與O′重合在一起，點(diǎn)D在OB上，∠B＝30°，∠C＝45°．現(xiàn)將△O'CD固定，△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角α（0°≤α＜90°），OB與DC交于點(diǎn)E．

(1)如圖2，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若OACD時(shí)，則α＝　　 ；若ABOC時(shí)，則α＝　　 ；
(2)如圖2，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)△ODE有兩個(gè)角相等時(shí)，α＝　　 ；
(3)如圖3，連結(jié)AC，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，猜想∠DOB與∠CAB＋∠ACD的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．





18．如圖，∠ABD為△ABC的外角，BE平分∠ABD，EBAC，∠A＝65°，則∠EBD的度數(shù)為（????）

A．50° B．65° C．115° D．130°
19．將一副三角板如圖所示放置，使的兩條直角邊在一條直線上，則的度數(shù)是（）

A．80. B．75. C．60. D．55.
20．將一副三角板如圖所示的位置放在直尺上，則∠1的度數(shù)是（????????）

A．115° B．105° C．110° D．95°
21．如圖，在中，平分，已知，則的度數(shù)為(???)

A． B． C． D．
22．如圖，△ABC中，∠A＝56°，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD交于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)（????）

A．28° B．56° C．30° D．26°
23．如圖，點(diǎn)D、E分別在線段BC、AC上，連接AD、BE．若∠A=35°，∠B=30°，∠C=45°，則∠AFB的大小為　??　

A．75° B．80° C．100° D．110°
24．如圖，已知∠ACB＝50°，∠CAD＝65°，則∠ADB的度數(shù)是（　?。?br />
A．105° B．65° C．115° D．125°
25．△ABC的內(nèi)角關(guān)系如圖所示，則∠1=_______．

26．如圖，∠A＝40°，∠CBD是△ABC的外角，∠CBD＝120°，則∠C是__度．


參考答案：
1．D
【分析】由，利用平行線的性質(zhì)可求得出的度數(shù)，然后在中利用三角形內(nèi)角和定理即可求出的度數(shù)．
【詳解】解：∵，，
∴，
∵在中，，，
．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理．牢記三角形內(nèi)角和是是解題的關(guān)鍵．
2．D
【分析】根據(jù)三角形邊的中垂線的交點(diǎn)可得，點(diǎn)為的外接圓圓心，利用同弧所對(duì)圓心角與圓周角的關(guān)系即可求得．
【詳解】解：∵P為△ABC的邊AB、AC的中垂線的交點(diǎn)，
點(diǎn)為的外接圓圓心，
與是同弧所對(duì)的圓心角與圓周角，且，
，
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)就是三角形的外接圓圓心及同弧所對(duì)的圓心角與圓周角的關(guān)系，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵．
3．B
【分析】根據(jù)直角三角形的兩銳角互余求得，進(jìn)而根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求得，根據(jù)對(duì)頂角相等即可求得的度數(shù)．
【詳解】解：如圖，

∠A＝60°，∠C＝90°，




故選B
【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的兩銳角互余，平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
4．A
【分析】根據(jù)BD平分∠ABC，DEBC，可得∠ABD＝∠CBD＝∠BDE，設(shè)∠ABD＝∠CBD＝∠BDE＝α，由三角形內(nèi)角和定理可得∠C＝80°﹣α，繼而根據(jù)∠A+∠ABC+∠C＝180°，解方程可得α＝30°，根據(jù)∠BED＝180°﹣∠EBD﹣∠EDB即可求解．
【詳解】解：∵BD平分∠ABC，DEBC，
∴∠ABD＝∠CBD＝∠BDE
設(shè)∠ABD＝∠CBD＝∠BDE＝α，
∴∠ABC＝2α，
∵∠BDC＝100°，
∴∠C＝180°﹣∠BDC﹣∠DBC＝80°﹣α，
∵∠A+∠ABC+∠C＝180°，
∴70°+2α+80°﹣α＝180°，
解得α＝30°，
∴∠BED＝180°﹣∠EBD﹣∠EDB＝120°，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．
5．D
【分析】首先在△DBC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得到∠DBC與∠DCB的和，再在△ABC中利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算的度數(shù)即可．
【詳解】在△DBC中，∵，∴ ，
∵，∴在△ABC中，




【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180°，熟記三角形內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵．
6．D
【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是，即可求解．
【詳解】，
，
在中，，
，
在中，，
，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
7．A
【分析】依據(jù)AD是BC邊上的高，∠ABC=60°，即可得到∠BAD=30°，依據(jù)∠BAC=50°，AE平分∠BAC，即可得到∠DAE=5°，再根據(jù)△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，可得∠EAD+∠ACD=75°．
【詳解】∵AD是BC邊上的高，∠ABC=60°，
∴∠BAD=30°，
∵∠BAC=50°，AE平分∠BAC，
∴∠BAE=25°，
∴∠DAE=30°﹣25°=5°，
∵△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，
∴∠EAD+∠ACD=5°+70°=75°，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義的運(yùn)用．
8．B
【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理即可求解．
【詳解】解：∵，，
，
∴，
∵，
∴，
∴．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想．
9．C
【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可求出的度數(shù)．
【詳解】解：是的角平分線，，
，
，是的外角，
．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)及角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的外角等于與之不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．
10．B
【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠C，即可判定△ABC的形狀．
【詳解】解：∵，，
∴，
∴△ABC是直角三角形．
故選: B．
【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，比較簡(jiǎn)單，求出∠C的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．
11．A
【分析】已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設(shè)一份為x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列方程求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，從而確定三角形的形狀．
【詳解】解：∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，
∴設(shè)∠A＝3x，∠B＝4x，∠C＝5x，
∵∠A+∠B+∠C＝180°，
∴3x+4x+5x＝180°，
解得x＝15°．
∴∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75°，
故三角形為銳角三角形．
故選：A．
【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的分類(lèi)，解題的關(guān)鍵是求出三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．
12．C
【分析】根據(jù)直角三角形的兩銳角互余計(jì)算即可．
【詳解】解：在中，，
∵，
∴．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)．掌握直角三角形的兩銳角互余是解題的關(guān)鍵．
13．D
【分析】根據(jù)CD⊥AB，可得到∠A+∠1=90°，∠B+∠2=90°，故A、B正確；再由∠ACB=90°，可得∠A+∠B=90°，從而得到，故C正確；而無(wú)法判斷∠1、∠2的大小，故D錯(cuò)誤，即可求解．
【詳解】解：∵CD⊥AB，
∴∠ADC=∠CDB=90°，
∴∠A+∠1=90°，∠B+∠2=90°，故A、B正確，不合題意；
∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∴，故C正確，不合題意；
無(wú)法判斷∠1、∠2的大小，故D錯(cuò)誤，符合題意；
故選：D
【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，余角的性質(zhì)，熟練掌握直角三角形兩銳角互余，同角的余角相等是解題的關(guān)鍵．
14．55°##55度
【分析】直接根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
【詳解】∵在直角三角形中，一個(gè)銳角為35°
∴另一個(gè)銳角=90°?35°=55°
故答案為55°．
【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉直角三角形的性質(zhì)．
15．40°##40度
【分析】先根據(jù)及三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)及可求出的度數(shù)，再由及三角形內(nèi)角和定理解答可求出的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出答案．
【詳解】解：，
，
，
，
于，
，
，
，
．
故答案為：
【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，垂直定義，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出的度數(shù)．
16．(1)140，90，50
(2)30
(3)，理由見(jiàn)解析
(4)108°

【分析】（1）先判斷出∠AMN+∠ANM=90°，進(jìn)而得出∠PMN+∠PNM=180°-∠P=140°，即可得出結(jié)論；
（2）同（1）的方法即可得出結(jié)論；
（3）同（1）的方法即可得出結(jié)論；
（4）由（3）知，∠PMA+PNA+∠MPN=90°，進(jìn)而求出∠PMA+∠MPN=72°，即可求出∠FPM+∠MPN=72°，最后用平角的定義即可得出結(jié)論．
【詳解】（1）解：∵△ABC是直角三角形，
∴∠BAC＝90°，
∴∠AMN+∠ANM＝90°，
在△PMN中，∠P＝40°，
∴∠PMN+∠PNM＝180°﹣∠P＝140°，
∴∠PMA+∠AMN+∠ANM+∠PNA＝140°，
∴∠PMA+∠PNA+（∠AMN+∠ANM）＝140°﹣90°＝50°，
故答案為：140，90，50；
（2）∵△ABC是直角三角形，
∴∠BAC＝90°，
∴∠AMN+∠ANM＝90°，在△PMN中，∠P＝60°，
∴∠PMN+∠PNM＝180°﹣∠P＝120°，
∴∠PMA+∠AMN+∠ANM+∠PNA＝120°，
∴∠PMA+∠PNA+（∠AMN+∠ANM）＝120°﹣90°＝30°，
故答案為：30；
（3）∵△ABC是直角三角形，
∴∠BAC＝90°，
∴∠AMN+∠ANM＝90°，
∴∠PMN+∠PNM＝180°﹣∠P，
∴∠PMA+∠AMN+∠ANM+∠PNA＝180°﹣∠P，
∴∠PMA+∠PNA+（∠AMN+∠ANM）＝180°﹣∠P﹣90°＝90°﹣∠P，
即：∠PMA+PNA+∠P＝90°，
（4）由（3）知，∠PMA+PNA+∠MPN＝90°，
∵∠PNA＝18°，
∴∠PMA+∠MPN＝90°﹣∠PNA＝72°，
∵EFAB，
∴∠PMA＝∠FPM，
∴∠FPM+∠MPN＝72°，
即：∠FPN＝72°，
∴∠NPE＝180°﹣∠FPN＝108°，
故答案為：108°．
【點(diǎn)睛】此題是三角形綜合題，主要考查了直角三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，平角的定義，正確識(shí)圖是解本題的關(guān)鍵．
17．(1)45°，60°
(2)45°或67.5°
(3)當(dāng)0°≤∠DOB＜52.5°時(shí)，∠DOB＜∠CAB+∠ACD；當(dāng)∠DOB＝52.5°中，∠DOB＝∠CAB+∠ACD；當(dāng)52.5°＜∠DOB＜90°時(shí)，∠DOB＞∠CAB+∠ACD，理由見(jiàn)解析．

【分析】（1）分別利用平行線的性質(zhì)求出∠BOC，進(jìn)而求出∠BOD即可；
（2）分兩種情形：當(dāng)∠D＝∠DOE時(shí)，當(dāng)∠DOE＝∠DEO時(shí)，分別根據(jù)α＝∠DOE求解即可；
（3）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和證明∠BOD＋∠BAC＋∠ACD＝105°，再分三種情形說(shuō)明即可．
（1）
解：當(dāng)OACD時(shí)，如圖，

則∠AOD＝∠D＝45°，
∴∠BOD＝45°，
∴α＝45°，
當(dāng)ABOC時(shí)，如圖，

則∠B＝∠BOC＝30°，
∴∠BOD＝90°－30＝60°，
∴α＝60°，
故答案為：45°，60°；
（2）
當(dāng)∠D＝∠DOE＝45°時(shí)，可得α＝∠DOE＝45°，
當(dāng)∠DOE＝∠DEO時(shí)，可得α＝∠DOE＝＝67.5°，
故答案為：45°或67.5°；
（3）
如圖3中，∠DOB與∠CAB+∠ACD的大小關(guān)系有三種情形：①∠DOB＞∠CAB+∠ACD．②∠DOB＝∠CAB+∠ACD．③∠DOB＜∠CAB+∠ACD．

理由：∵∠1＝∠BAC+∠ACD，∠2＝∠D+∠1＝45°+∠1，∠3＝∠1+∠B＝30°+∠1，
又∵∠BOD+∠2+∠3+（180°﹣∠1）＝360°，
∴∠BOD+45°+∠1+30°+∠1+180°﹣∠1＝360°，
∴∠BOD+∠1＝105°，
∴∠BOD+∠BAC+∠ACD＝105°，
∴當(dāng)0°≤∠DOB＜52.5°時(shí)，∠DOB＜∠CAB+∠ACD，
當(dāng)∠DOB＝52.5°中，∠DOB＝∠CAB+∠ACD，
當(dāng)52.5°＜∠DOB＜90°時(shí)，∠DOB＞∠CAB+∠ACD．
【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)以及四邊形的內(nèi)角和等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．
18．B
【分析】利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得出∠ABE=∠A，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求出．
【詳解】解：∵EBAC，
∴∠ABE=∠A，
∵BE平分∠ABD，∠A＝65°，
∴∠EBD=∠ABE=65°，
故選：B．
【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、三角形外角的定義，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，靈活運(yùn)用上述知識(shí)點(diǎn)．
19．B
【分析】根據(jù)三角板可得:∠2=30°,∠3=45°,然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠1的度數(shù).
【詳解】如圖，

由題意可得:∠2=30°,∠2=45°,
∵∠1=∠2+∠3
∴∠1=30°+45°=75°.
故選B.
【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形外角的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.
20．B
【分析】由題意可求得∠BAD＝75°，利用鄰補(bǔ)角可求得∠DAF＝105°，再由平行線的性質(zhì)即可求∠1的度數(shù)．
【詳解】解：如圖，

由題意得：∠BAC＝45°，∠CAD＝30°，
∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝75°，
∴∠DAF＝180°－∠BAD＝105°，
∵EG//BF，
∴∠1＝∠DAF＝105°．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．
21．A
【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°以及角平分線性質(zhì)得出∠ACD=∠BCD=30°，再利用三角形內(nèi)角和進(jìn)一步求出答案即可.
【詳解】∵，
∴∠ACB=180°-74°-46°=60°，
∵平分，
∴∠ACD=∠BCD=30°，
∴∠BDC=180°-∠B-∠BCD=104°，
故選：A.
【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和性質(zhì)以及角平分線性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.
22．A
【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】解∶設(shè)∠ABC=2m，
∵∠A＝56°，
∴∠ACE=∠A+∠ABC=56°+2m，
∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，
∴∠DBC=∠ABC=m，∠DCE=∠ACE=28°+m ．
∵∠DCE=∠DBC+∠D，
∴∠D=∠DCE-∠DBC=28°+m-m=28°．
故選∶A．
【點(diǎn)睛】本題考查三角形外角和角平分線的定義，結(jié)合圖形，利用三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行角的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
23．D
【分析】由題意結(jié)合三角形內(nèi)角和易求出、，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和即可求出的大小，最后根據(jù)對(duì)頂角相等即可求出的大?。?br /> 【詳解】∵
∴，
，
在四邊形CDFE中，，
∴．
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，多邊形的內(nèi)角和．利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵．
24．C
【分析】根據(jù)三角形外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求解即可．
【詳解】解：∵∠ACB＝50°，∠CAD＝65°．
∴．
故選：C
【點(diǎn)睛】本題考查三角形外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解：三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．
25．##150度
【分析】由三角形內(nèi)角和定理求出x，再利用外角的性質(zhì)求解．
【詳解】解：由三角形內(nèi)角和定理得，，
解得，
由三角形外角的性質(zhì)得，．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)，掌握“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”是解題的關(guān)鍵．
26．80
【分析】直接利用三角形的外角性質(zhì)進(jìn)行求解即可．
【詳解】解：∵∠A＝40°，∠CBD是△ABC的外角，∠CBD＝120°，
∴∠C＝∠CBD﹣∠A＝80°．
故答案為：80
【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的外角性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記三角形的外角性質(zhì)并靈活運(yùn)用．

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