絕密★考試結(jié)束前2022-2023學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)摸底考試卷（湖北武漢）數(shù)學(xué)（考試范圍：九年級(jí)全冊(cè)；考試時(shí)間：120分鐘；總分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．（2022春·甘肅定西·九年級(jí)期中）下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/span>A．B．C．D．2．（2022春·山東青島·九年級(jí)青島三十九中期末）在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，則的值為（）A． B． C． D．3．（2022春·廣東深圳·九年級(jí)紅嶺中學(xué)期末）如圖是一個(gè)零件的示意圖，它的俯視圖是（）A． B． C． D．4．（2022春·廣東揭陽(yáng)·九年級(jí)統(tǒng)考期末）某射手在相同條件下進(jìn)行射擊訓(xùn)練，結(jié)果如下：射擊次數(shù)102040501002005001000擊中靶心的頻數(shù)919374589181449901擊中靶心的頻率0.9000.9500.9250.9000.8900.9050.8980.901該射手擊中靶心的概率的估計(jì)值是______（精確到0.01）.（）A．0.89 B．0.90 C．0.92 D．0.955．（2021春·廣東佛山·九年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，、、是邊上的點(diǎn)，且，，．當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)是（）A．6 B．7 C．8 D．96．（2022春·吉林長(zhǎng)春·九年級(jí)期末）如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．（2022春·廣東深圳·九年級(jí)期末）如圖，把一塊長(zhǎng)為，寬為的矩形硬紙板的四角剪去四個(gè)相同小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個(gè)無(wú)蓋紙盒．若該無(wú)蓋紙盒的底面積為，設(shè)剪去小正方形的邊長(zhǎng)為，則所列方程正確的為（）A． B．C． D．8．（2022春·廣東深圳·九年級(jí)期末）下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．點(diǎn)，都在反比例函數(shù)圖象上，且，則B．若點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，，，則C．順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)所組成的圖形是矩形D．平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，一定能平分它的面積9．（2022春·浙江杭州·九年級(jí)杭州市采荷中學(xué)階段練習(xí)）二次函數(shù)，自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如下：說(shuō)法正確的是（）x……0……y……4.90.060.0064.9……A．拋物線的開(kāi)口向下 B．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大C．二次函數(shù)的最大值是4.9 D．拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線10．（2022·江蘇·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象在同一坐標(biāo)系中大致是（　?。?/span>A．B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．（2022·浙江·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）計(jì)算的正確結(jié)果是________．12．（2022春·天津河北·九年級(jí)天津五十七中期末）已知的兩個(gè)根為、，則的值為______．13．（2022春·湖北武漢·九年級(jí)武漢市第十一中學(xué)校考階段練習(xí)）第二十四屆北京冬奧會(huì)入場(chǎng)式引導(dǎo)牌上的圖案融入了中國(guó)結(jié)和雪花兩種元素．如圖這個(gè)圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)后能夠與它本身重合，則旋轉(zhuǎn)角α最小可以為_____度．14．（2022春·山西忻州·九年級(jí)期末）數(shù)學(xué)中，把這個(gè)比例稱(chēng)為黃金分割比例．鸚鵡螺曲線的每個(gè)半徑和后一個(gè)半徑的比都是黃金比例，是自然界最美的鬼斧神工．如圖，P是AB的黃金分割點(diǎn)（），若線段的長(zhǎng)為，則BP的長(zhǎng)為______．15．（2022春·江蘇揚(yáng)州·九年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿著邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿著邊點(diǎn)以的速度移動(dòng)．若、兩點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止，點(diǎn)也隨之停止．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為__________s．16．（2022春·山東威海·九年級(jí)期中）二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．下列說(shuō)法：①；②；③；④若，是拋物線上的兩點(diǎn)，則；⑤（其中）．其中正確的結(jié)論有___________．三、解答題（共8小題，共72分）17．（8分）（2022春·江蘇徐州·九年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）（1）計(jì)算：（2）解方程：；18．（8分）（2022春·山西忻州·九年級(jí)期末）為慶祝黨的二十大勝利召開(kāi)，某學(xué)校舉行作文比賽，題目有“偉大的中國(guó)共產(chǎn)黨”“科技托起強(qiáng)國(guó)夢(mèng)”“家鄉(xiāng)的新變化”“時(shí)代賦予我們的使命”（分別用字母A，B，C，D依次表示這四個(gè)題目）．比賽時(shí)，將A，B，C，D這四個(gè)字母分別寫(xiě)在4張無(wú)差別不透明的卡片的正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，小青先從中隨機(jī)抽取一張卡片，放回后洗勻，再由小云從中隨機(jī)抽取一張卡片，進(jìn)行比賽．(1)小云抽中題目“時(shí)代賦予我們的使命”的概率是______．(2)試用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出小青和小云抽中不同題目的概率．19．（8分）（2022·浙江·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）倡導(dǎo)“低碳環(huán)保”讓“綠色出行”成為一種生活常態(tài)．嘉嘉買(mǎi)了一輛自行車(chē)作為代步工具，各部件的名稱(chēng)如圖1所示，該自行車(chē)的車(chē)輪半徑為，圖2是該自行車(chē)的車(chē)架示意圖，立管，上管，且它們互相垂直，座管可以伸縮，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，且．（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)，，）(1)求下管的長(zhǎng)；(2)若后下叉與地面平行，座管伸長(zhǎng)到，求座墊E離地面的距離．20．（8分）（2022春·九年級(jí)單元測(cè)試）學(xué)習(xí)投影后，小明、小穎利用燈光下自己的影子長(zhǎng)度來(lái)測(cè)量一路燈的高度，并探究影子長(zhǎng)度的變化規(guī)律．如圖，在同一時(shí)間，身高為的小明的影子長(zhǎng)是，而小穎剛好在路燈燈泡的正下方點(diǎn)，并測(cè)得．(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出形成影子的光線，并確定路燈燈泡所在的位置；(2)求路燈燈泡的垂直高度；(3)如果小明沿線段向小穎（點(diǎn)走去，當(dāng)小明走到中點(diǎn)處時(shí)，求其影子的長(zhǎng)；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的到處時(shí)，求其影子的長(zhǎng)；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的到處，按此規(guī)律繼續(xù)走下去，當(dāng)小明走剩下路程的到處時(shí)，其影子的長(zhǎng)為．（直接用的代數(shù)式表示）21．（8分）（2022秋·福建泉州·九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)．(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)C為反比例函數(shù)的圖象上異于點(diǎn)A的一點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，設(shè)直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．若的面積為，求直線的函數(shù)表達(dá)式；作軸，垂足為，求線段的長(zhǎng)．22．（10分）（2022春·廣東陽(yáng)江·九年級(jí)?？计谥校┤鐖D，以的邊上一點(diǎn)O為圓心的圓，經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，且與邊交于點(diǎn)E，D為的下半圓弧的中點(diǎn)，連接交于F，若．(1)求證：是的切線；(2)若，，求的半徑；(3)若，的半徑為2，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號(hào)）23．（10分）（2022·九年級(jí)單元測(cè)試）小明在課外學(xué)習(xí)時(shí)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：定義：如果二次函數(shù)，，，是常數(shù)）與，，，是常數(shù)）滿足，，，則稱(chēng)這兩個(gè)函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．求函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．小明是這樣思考的：由函數(shù)可知，，，根據(jù)，，求出，，，就能確定這個(gè)函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．請(qǐng)參考小明的方法解決下面的問(wèn)題：(1)寫(xiě)出函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”；(2)若函數(shù)與互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，求的值；(3)已知函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)、、關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是、、，試證明經(jīng)過(guò)點(diǎn)、、的二次函數(shù)與函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．24．（12分）（山東省青島市2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題）如圖，在中，，，，為的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊以的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（）．(1)當(dāng)為何值時(shí)，四邊形為矩形？(2)設(shè)四邊形的面積為，寫(xiě)出與的關(guān)系式；(3)是否存在某一時(shí)刻，使四邊形與的面積比為？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由；(4)當(dāng)為何值時(shí)，的值最?。?/span>

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