2023年武漢市初中畢業(yè)升學考試數(shù)學模擬試題 一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1. 的相反數(shù)是（   ）A.－2023    B.      C.   D.20232．下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是（　?。?/span>   A.               B.                  C.                 D.3．有五張背面完全相同的卡片，正面分別標有數(shù)字1、2、3、4、5，從中同時抽取兩張，則下列事件為隨機事件的是（  ）A．兩張卡片的數(shù)字之和等于11 B．兩張卡片的數(shù)字之和等于8C．兩張卡片的數(shù)字之和大于或等于2 D．兩張卡片的數(shù)字之和等于14.如圖是由5個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其左視圖是（  ）5. 計算的結果是（    ）A.  B.  C.  D. 6．若點A（a，-2），B（b，-3），C（c，2）在反比例函數(shù)（m是常數(shù)）的圖像上，則a，b，c的大小關系是（     ）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞a＞c7.已知m，n是一元二次方程的兩根，則　的值為（    ）A． B． C．1 D．28．甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城．在整個行程中，兩車離A城的距離y與時刻t的對應關系如圖所示，則兩圖象交點的縱坐標是（　　）A．130 B．140 C．150 D．160           （第8題）9.如圖，RT△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，半徑為5的O與AC，BC分別相切于點E，F，與AB交于點M，N，則MN的長為（　　　）A.　　　　  B．　　　 　Ｃ．　　　　　　D．     （第９題）                                若函數(shù)，當自變量x分別取1，2，3， ，10這10個自然數(shù)時，各個函數(shù)值的和是（       ）              B.                  C.              D.  二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．寫出一個小于3的正無理數(shù)________．12．黨的二十大報告提到，近十年來我國大約有960萬貧困人口實現(xiàn)易地搬遷，960萬用科學記數(shù)法表示為　   　        ．13．初中畢業(yè)時，甲、乙、丙三位同學站成一排拍照留念，甲乙兩人相鄰的概率為       .14．某數(shù)學興趣小組開展了“筆記本電腦的張角大小、頂部邊緣離桌面的高度與用眼舒適度關系”的實踐探究活動．如圖，當張角時，頂部邊緣處離桌面的高度的長為，此時用眼舒適度不太理想．小組成員調整張角大小繼續(xù)探究，最后聯(lián)系黃金比知識，發(fā)現(xiàn)當張角時（點是的對應點），用眼舒適度較為理想．此時頂部邊緣處離桌面的高度的長為                 cm．（結果精確到；參考數(shù)據(jù)：，，                              （第14題）                                15．二次函數(shù))的大致圖象如圖所示，頂點坐標為（﹣2，﹣9a），下列結論：①abc＞0；②16a﹣4b+c＜0；③若方程有兩個根，且，則﹣5＜＜1；④若拋物線與y軸的交點在（0，-2）與（0，-3）之間，則a的取值范圍是 ．其中正確結論的是             ．                                                                     （第15題） 如圖，E是矩形ABCD邊AD上一點，若∠BEC=45°，AE=1，ED=2，則.                                               （第16題）                                               三、解答題（共8小題，共72分）17.(本題8分)解不等式組請按下列步驟完成解答．（1）解不等式①，得________________；（2）解不等式②，得________________； （3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來； （4）原不等式組的解集是____________．  18.（本題8分）如圖，D，E，F是△ABC邊上的點，DE∥BC，∠ADE=∠EFC.（1）求證：∠A=∠CEF；（2） 若AD=2BD，寫出直接  的值.   19．（本小題8分）某中學開展了“手機伴我健康行”主題活動.他們隨機抽取部分學生進行“使用手機的目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調查，將收集的數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．已知“查資料”的人數(shù)是40人.（1）本次調查的樣本容量是_________，在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應的圓心角度數(shù)是         度，條形統(tǒng)計圖中“每周使用手機的時間3小時以上”的人數(shù)是      ；（2）該校有學生1200人，估計每周使用手機時間在2小時以上（不含2小時）的人數(shù).   20.（本題8分）如圖，是的直徑，是弦，是的中點，與交于點．是延長線上的一點，且．（1）求證：為的切線；（2）連接，取的中點，連接．若，，求的長．        21.（本題8分）如圖，在由小正方形組成的86的網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點叫做格點，的三個頂點都是格點，僅用無刻度直尺在網(wǎng)格中作圖，作圖過程用虛線，作圖結果用實線表示.（1）如圖1中，在AC上找點E，使 = ，過點E作EF⊥AB，垂足為F；（2）如圖2，D是網(wǎng)格中的格點，在線段CD上找一點G，使得點G到AC的距離等于DG的長；在AC上找點P，連接BP，使得∠ABP＝∠CAD.                                       （第21題） 22.（本題10分）如圖，學校計劃建造一塊邊長為40m的正方形花壇ABCD，分別取四邊的中點E，F，G，H構成四邊形EFGH，四邊形EFGH部分種植甲種花，在正方形ABCD四個角落構造4個全等的矩形區(qū)域種植乙種花，剩余部分種草坪.設小矩形的AM邊長為x m（AM≤AN）,面積為y ，已知種植甲種花50元/，乙種花80元/，草坪10元/，種植總費用為w元.（1）直接寫出y關于x的函數(shù)關系式以及w與y的函數(shù)解析式；（2）當種植總費用為74880元時，求x的值；（3）為了花壇的美觀，設計小矩形的寬AM不小于長AN的 ，求總費用的最小值.        23.（本題10分）如圖1，在正方形ABCD中，點G是對角線BD上一點（不與點B，D重合），EG⊥BD交AB于E，連接DE，延長AB到F使得BF=AE，連接DE，CF，FG（1）直接寫出DE與CF的關系；（2）求∠CFG的度數(shù)；（3）點G是DB延長線上一點，EG⊥BD交AB的延長線于點E，連接DE交BC于點H，若CH=k BH，如圖2，其他條件不變，直接寫出 的值.         24．（本題12分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與拋物線相交于，兩點（點在點的左側），點關于軸的對稱點為．（1）當時，直接寫出，兩點的坐標；（2）連接，，，，若△的面積與的面積相等，求的值；（3）如圖2，將原拋物線先向右平移1個單位，再向上平移1個單位得到新的拋物線，點P是y軸正半軸上一點，PM，PN與新拋物線均有唯一公共點M，N（異于原點），過點P的直線交拋物線于點 E，G，交直線MN于點F，求 的值.            圖1                                            圖2  （第24題）2023年武漢市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學模擬試卷參考答案及評分標準一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案CCBBAACCDC 二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11. （答案不唯一）          12. 9.6×                13. 14.19                        15. ②③④                  16.注：第15題寫對一個答案給1分，有錯誤項不給分. 三、解答題（共8小題，共72分）17.（1）x≥–3                  ……………………………………2分   （2）x<2                    ………………………………………4分   （3）         …………6分   （4）–3≤x<2                      …………………………8分  18.解：（1）∵DE∥BC，  ∴∠ADE=∠B      …………………2分∵∠ADE =∠EFC  ∴∠B =∠EFC                          …………………3分∴AB∥EF∴∠A=∠CEF                    …………………5分（2）                     ………………………………………8分19.（1）100,126,32.          …………………………6分（2）解：1200?=768（人）答：每周使用手機時間在2小時以上（不含2小時）的人數(shù)為768人.……8分 20.（1）證明：如圖，連接，，，，，，，          …………………………2分是直徑，是的中點，，，，即，是半徑，是的切線．              …………………………4分（2）解：過點作于點．設，則，在中，，，                …………………………6分，，，，，，為的中點，，，，，．        …………………………8分 21.               注：每個畫圖2分. 22.解：（1） ，0  ………………4分 （2）令 ，則              ……………5分∴，解得∵AM≤AN  ,∴∴8                      ……………7分（3）∵AM≥ AN∴              ……………8分當x=5時，y取最小值為75，∵w隨y的增大而增大，∴當y＝75時，總費用w有最小值為69000元.  …………10分 23．（1）DE∥CF，DE=CF      …………………3分（寫對一個給2分）（2）∵四邊形ABCD為正方形，∴∠DBE=45°，∴△BEG為等腰直角三角形，∴ ∵BF=AE，∴EF=AB∴∴  ，又∵∠GEF=∠EBD=45°∴△GEF∽△EBD             …………………5分∴∠EFG=∠BDE又∵EF=AB=CD  ，EF∥CD∴四邊形CDEF為平行四邊形∴∠CFE=∠CDE∴∠CFG=∠CFE+∠EFG=∠CDE+∠BDE=∠CDB=45°　　…………………８分（３）　　　　　　　　　　…………………１０分 24.（1）A（-3，-9），（1，-1）. ……………………3分（寫對一個給2分）（2）方法一：當時，如圖：△的面積與的面積相等，，，、關于軸對稱，，，，，，，，，在中，令得，，，，，在中，令得，解得或，，，把，代入得：，解得；      ……………………5分當時，過作交軸于，如圖： 在中，令得，，，△的面積與的面積相等，，、關于軸對稱，，，，，，，，，，，，，在中，令得，解得或，，把，代入得：，解得，綜上所述，的值為或；……………………7分方法二：也可用鉛錘法求解.算對一個答案給2分. （3）由題意得：新的拋物線解析式為 ，……8分設M（m，），N（n，）設：則：的兩根為m∴∴∴：同理：∴ ，∴，P（0， ）∴M（-n，n），N（n，）∴：      ……10分 設：：      ∴  ∴ 的兩根為，∴       ……12分  

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