數(shù)學-2022-2023學年九年級下學期開學摸底考試卷（北京專用）-試卷下載-教習網

絕密★考試結束前2022-2023學年九年級下學期開學摸底考試卷（北京專用）數(shù)學一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.1．2022年第24屆冬季奧運會在中國北京成功舉辦，使得北京市成為全世界首個雙奧之城，下列圖形是某幾屆冬奧會圖標，其中是中心對稱圖形的是（　?。?/span>A． B． C． D．2．拋物線y＝（x﹣3）2+5的頂點坐標是（　?。?/span>A．（﹣3，5） B．（﹣3，﹣5） C．（3，﹣5） D．（3，5）3．如圖，CD是⊙O的直徑，BC、AB、AD是⊙O的弦，且BC＝AB＝AC，則∠DAB等于（　?。?/span>A．45° B．30° C．20° D．15°4．如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，半徑為6，則這個正六邊形的邊心距OM和的長分別為（　　）A．4， B．3，π C．2， D．3，2π5．某種商品原來每件售價為150元，經過連續(xù)兩次降價后，該種商品每件售價為96元，設平均每次降價的百分率為x，根據(jù)題意，所列方程正確的是（　　）A．150（1﹣x2）＝96 B．150（1﹣x）＝96 C．150（1﹣x）2＝96 D．150（1﹣2x）＝966．下列說法正確的是（　?。?/span>A．調查中央電視臺《開學第一課》的收視率，應采用全面調查的方式 B．數(shù)據(jù)3，5，4，1，﹣2的中位數(shù)是4 C．一個抽獎活動中，中獎概率為，表示抽獎20次就有1次中獎 D．甲、乙兩名射擊運動員10次射擊成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)相等，方差分別為S甲2＝0.4，S乙2＝2，則甲的成績比乙的穩(wěn)定7．如圖，矩形OABC與反比例函數(shù)y1（k1是非零常數(shù)，x＞0）的圖象交于點M，N，與反比例函數(shù)y2（k2是非零常數(shù)，x＞0）的圖象交于點B，連接OM，ON．若四邊形OMBN的面積為3，則k1﹣k2＝（　?。?/span>A．3 B．﹣3 C． D．8．已知拋物線y＝ax2+bx+c交x軸于點B （1，0）和點A，交y軸負半軸于點C，且AO＝2CO．有下列結論：①2b+2c＝﹣1；②a；③0；④4ac+2b+1＝0．其中，正確結論的個數(shù)是（　　）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（共16分，每題2分）9．若點A（a+b，4）與點B（﹣2，a﹣b）關于原點對稱，則式子a+2b的值是　　．10．設a為一元二次方程2x2+3x﹣2022＝0的一個實數(shù)根，則2﹣9a﹣6a2＝　　．11．如圖，《擲鐵餅者》是希臘雕刻家米隆于約公元前450年雕刻的青銅雕塑，刻畫的是一名強健的男子在擲鐵餅過程中具有表現(xiàn)力的瞬間．擲鐵餅者張開的雙臂與肩寬可以近似看像一張拉滿弦的弓，弧長約為π米，“弓”所在的圓的半徑約1.25米，則“弓”所對的圓心角度數(shù)為　　．12．若二次函數(shù)y＝ax2﹣6ax+3（a＜0），當2≤x≤5時，8≤y≤12，則a的值是　　．13．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C都在格點上，過A，B，C三點作一圓弧，則圓心的坐標是　　．14．在平面直角坐標系中，已知M1（3，2），N1（5，﹣1），線段M1N1平移至線段MN處（注：M1與M，N1與N分別為對應點）．若平移后點N在拋物線yx2x+k上，點M的坐標為（﹣2，5），則k＝　　．15．如圖所示，在△ABC紙片中，∠BAC＝50°，將△ABC紙片繞點A按逆時針方向旋轉50°，得到△ADE，此時AD邊經過點C，連接BD，若∠DBC的度數(shù)為40°，則∠ACB的度數(shù)為　　．16．在北京冬奧會自由式滑雪大跳臺比賽中，我國選手谷愛凌的精彩表現(xiàn)讓人嘆為觀止，已知谷愛凌從2m高的跳臺滑出后的運動路線是一條拋物線，設她與跳臺邊緣的水平距離為xm，與跳臺底部所在水平面的豎直高度為ym，y與x的函數(shù)關系式為yx2x+2（0≤x≤20.5），當她與跳臺邊緣的水平距離為　　m時，豎直高度達到最大值．三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題每題6分，第25題5分，）第26題6分，第27-28題每題7分）17．解方程：x2﹣7x+11＝0．18．如圖，已知A，B，C均在⊙O上，請用無刻度的直尺作圖．（1）如圖1，若點D是AC的中點，試畫出∠B的平分線；（2）若∠A＝40°，點D在弦BC上，在圖2中畫出一個含50°角的直角三角形．19．已知關于x的二次函數(shù)y＝ax2+2ax﹣3a（a≠0）．（1）若該二次函數(shù)的圖象經過（1，3），（﹣1，4），（﹣3，﹣10）三點中的一點，求a的值；（2）當﹣3＜x＜0時，y有最小值﹣4，若將該二次函數(shù)的圖象向右平移m（m＞1）個單位長度，平移后的圖象所對應的函數(shù)y在﹣3≤x≤0的范圍內有最小值﹣3，求a，m的值．20．如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中建立直角坐標系，△AOB的頂點均在格點上，點O為原點，點A、B的坐標分別是A（3，2）、B（1，3）．（1）將△AOB向下平移3個單位后得到△A1O1B1，則點B1的坐標為　　；（2）將△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△A2OB2，請在圖中作出△A2OB2，并求出這時點A2的坐標為　　．21．如圖，某小區(qū)矩形綠地的長寬分別為35m，15m．現(xiàn)計劃對其進行擴充，將綠地的長、寬增加相同的長度后，得到一個新的矩形綠地．（1）若擴充后的矩形綠地面積為800m，求新的矩形綠地的長與寬；（2）擴充后，實地測量發(fā)現(xiàn)新的矩形綠地的長寬之比為5：3．求新的矩形綠地面積．22．一個不透明的口袋中裝有四個完全相同的小球，上面分別標有數(shù)字1，2，3，4．（1）從口袋中隨機摸出一個小球，求摸出小球上的數(shù)字是奇數(shù)的概率（直接寫出結果）；（2）先從口袋中隨機摸出一個小球，將小球上的數(shù)字記為x，在剩下的三個小球中再隨機摸出一個小球，將小球上的數(shù)字記為y．請用列表或畫樹狀圖法，求由x，y確定的點（x，y）在函數(shù)y＝﹣x+4的圖象上的概率．23．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦DC于點F，點P在AB的延長線上，CP與⊙O相切于點C．（1）求證：∠PCB＝∠PAD；（2）若⊙O的直徑為4，弦DC平分半徑OB，求：圖中陰影部分的面積．24．某餐飲店每天限量供應某一爆款菜品大份袋，小份袋合計100份，且當天全部銷售完畢，其成本和售價如下表所示．份量小份裝大份裝成本（元/份）4060售價（元/份）60100從該店店長處獲悉：該餐飲店平均每天實出的小份裝比大份裝多40份．（1）求該店每天銷售這款爆品菜品獲得的總利潤．（2）店長為了增加利潤，準備提高小份裝的售價，同時降低大份裝的售價，售賣時發(fā)現(xiàn)：小份裝售價每升1元，每天會少銷售4份；大份裝售價每降1元，每天可多銷售2份．設小份裝的售價提高了m元（m為整數(shù)）．每售出一份小份裝可獲利　　元，此時大份裝每天可售出　　份．（3）當m取何值時，每天獲利最多？最大利潤為多少元？25．（6分）如圖，AB是⊙O的直徑，點F，C是⊙O上兩點，且，連接AC，AF，過點C作CD⊥AF交AF延長線于點D，垂足為D．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若CD＝4，求⊙O的半徑．26．如圖，已知拋物線y＝﹣x2+mx+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標為（3，0）（1）求m的值及拋物線的頂點坐標．（2）點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當PA+PC的值最小時，求點P的坐標．27．如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+4的圖象與反比例函數(shù)y（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象交于A（1，a），B兩點．（1）求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標；（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標及△PAB的面積．28．問題探究（1）在△ABC中，BD，CE分別是∠ABC與∠BCA的平分線．①若∠A＝60°，AB＝AC，如圖1，試證明BC＝CD+BE；②將①中的條件“AB＝AC”去掉，其他條件不變，如圖2，問①中的結論是否成立？并說明理由．遷移運用（2）若四邊形ABCD是圓的內接四邊形，且∠ACB＝2∠ACD，∠CAD＝2∠CAB，如圖3，試探究線段AD，BC，AC之間的等量關系，并證明．

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