絕密★考試結(jié)束前2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)摸底考試卷（湖北武漢專用）數(shù)學(xué)第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）12345678910CAABCCDCCC1．（2022春·河南許昌·七年級(jí)統(tǒng)考期中）《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)，若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．若盈余2萬(wàn)元記作+2萬(wàn)元，則萬(wàn)元表示（    ）A．虧損萬(wàn)元 B．盈余2萬(wàn)元 C．虧損2萬(wàn)元 D．不盈余不虧損【答案】C【分析】結(jié)合題意運(yùn)用正負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行求解．【詳解】解：與盈余意義相反的量是虧損，盈余2萬(wàn)元記作+2萬(wàn)元，，則萬(wàn)元表示虧損2萬(wàn)元，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了運(yùn)用正負(fù)數(shù)的概念和正負(fù)數(shù)的意義解決實(shí)際問(wèn)題的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用以上知識(shí)．2．（2022春·湖南長(zhǎng)沙·七年級(jí)階段練習(xí)）一個(gè)正方體的每個(gè)面都有一個(gè)漢字，其平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在該正方體中與“我”字相對(duì)的字是（    ）A．學(xué) B．歡 C．?dāng)?shù) D．課【答案】A【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)即可解題．【詳解】解：這是正方體的平面展開(kāi)圖，共六個(gè)面，其中面“我”與面“學(xué)”相對(duì)，面“喜”與面“數(shù)”相對(duì)，面“歡”與面“課”相對(duì)．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了正方體考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面的文字，熟知正方體的平面展開(kāi)圖特點(diǎn)，從相對(duì)面入手分析是解題關(guān)鍵．3．（2022春·江蘇無(wú)錫·七年級(jí)階段練習(xí)）中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)，將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跀?shù)約為44億，44億這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/span>A． B． C． D．【答案】A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：44億故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．4．（2022春·天津河北·七年級(jí)期末）如圖，建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁然后拉一條直的參照線，其運(yùn)用到的數(shù)學(xué)原理是（    ）A．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線 B．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且僅有一條直線C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．以上都不對(duì)【答案】B【分析】根據(jù)題意可知經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線．【詳解】解：根據(jù)題意，運(yùn)用的數(shù)學(xué)原理是∶經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且僅有一條直線．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)確定一條直線，理解題意是解題的關(guān)鍵．5．（2022春·黑龍江佳木斯·七年級(jí)撫遠(yuǎn)市第三中學(xué)期末）下列運(yùn)算正確的是（    ）A． B．C． D．【答案】C【分析】先判斷是否是同類項(xiàng)，再合并，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】因?yàn)?/span>和不是同類項(xiàng)，不能合并，所以A不符合題意；因?yàn)?/span>和不是同類項(xiàng)，不能合并，所以B不符合題意；因?yàn)?/span>，所以C符合題意；因?yàn)?/span>，所以D不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，解決此類問(wèn)題的常用方法是先判斷是否是同類項(xiàng)，再合并．6．（2022春·陜西延安·七年級(jí)陜西延安中學(xué)?？计谀┫铝姓f(shuō)法中正確的是（    ）A．單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)都是2 B．單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)C．多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式 D．多項(xiàng)式的項(xiàng)是，2x和1【答案】C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式的命名、項(xiàng)數(shù)進(jìn)行判斷即可；【詳解】單項(xiàng)式的次數(shù)是，系數(shù)是，故A錯(cuò)誤；單項(xiàng)式和相同字母的次數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故B錯(cuò)誤；多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，故C正確；多項(xiàng)式的項(xiàng)是，2x和，故D不正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)，多項(xiàng)式的命名、項(xiàng)數(shù)，同類項(xiàng)的判斷，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．7．（2022春·河北秦皇島·七年級(jí)期末）下列變形中，一定正確的是（    ）A．若，則 B．若，則C．若，那么 D．若，那么【答案】D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可得到答案．【詳解】解：A選項(xiàng)，等式兩邊同時(shí)加6，可得，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，等式兩邊同時(shí)除以，可得，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中，當(dāng)時(shí)等于0，此時(shí)等式兩邊不能同除，故C錯(cuò)誤D選項(xiàng)中，一定不等于0，等式兩邊可以同除，故D正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，準(zhǔn)確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．（北京市大興區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷）方程的未知數(shù)是，它的解是，則的值為（    ）A．0 B．2 C． D．【答案】C【分析】把代入方程求解即可．【詳解】解：代入方程，得，即，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．9．（2022春·四川遂寧·七年級(jí)射洪中學(xué)?？计谥校┤鐖D是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值計(jì)算程序，當(dāng)輸入的x的值為5時(shí)，則輸出的結(jié)果為（       ）A． B． C． D．2【答案】C【分析】根據(jù)計(jì)算程序圖可直接代值求解．【詳解】解：由題意得：，；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知題中所給計(jì)算程序圖．10．（2022春·天津南開(kāi)·七年級(jí)南開(kāi)中學(xué)期末）已知，，，的關(guān)系是（    ）A． B． C．互余 D．互補(bǔ)【答案】C【分析】由+=，即可得到答案．【詳解】解：∵，，∴+=+=，∴，的關(guān)系是互余，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查余角和補(bǔ)角的定義，關(guān)鍵是掌握兩角之和等于90°，那么它們互為余角．  第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．（2021春·廣東梅州·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）的絕對(duì)值是______．【答案】【分析】由題意根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，進(jìn)行分析可得答案．【詳解】解： ，所以的絕對(duì)值是.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.12．（2022春·湖南株洲·七年級(jí)期中）某商品打七折后價(jià)格為元，則原件為___________元．【答案】【分析】根據(jù)題意可知：現(xiàn)價(jià)＝原價(jià)×折扣，反之，原價(jià)＝現(xiàn)價(jià)÷折扣，據(jù)此代入數(shù)值，解答即可．【詳解】解：（元）故答案為：元．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，關(guān)鍵是知道現(xiàn)價(jià)、原價(jià)和折扣之間的關(guān)系．13．（2022春·黑龍江佳木斯·七年級(jí)撫遠(yuǎn)市第三中學(xué)期末）已知是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值為______．【答案】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得，且，再求出a值即可．【詳解】因?yàn)?/span>是關(guān)于x的一元一次方程，所以，且，解得，且，所以．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，即只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程，叫做一元一次方程．14．（2022春·黑龍江七臺(tái)河·八年級(jí)校聯(lián)考期中）已知關(guān)于x的多項(xiàng)式，，若多項(xiàng)式不含一次項(xiàng)，則______．【答案】5【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式加法求得，然后令一次項(xiàng)系數(shù)為零，即可求得m的值．【詳解】解：令，解得．故答案為5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式的加法以及無(wú)關(guān)項(xiàng)問(wèn)題，掌握無(wú)關(guān)項(xiàng)的系數(shù)為零是解答本題的關(guān)鍵．15．（天津市和平區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷）若、為定值，關(guān)于的一次方程無(wú)論為何值時(shí)，它的解總是，則的值為___________．【答案】1【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義及無(wú)論為何值時(shí)，它的解總是，確定出，，代入求解即可求出答案．【詳解】解：將代入方程，∴，∴，∴，∴，由題意可知：，∴，，∴，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解及無(wú)關(guān)型問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的解的定義，本題屬于中等題型．16．（2022春·重慶北碚·七年級(jí)統(tǒng)考期末）直線l上的線段分別長(zhǎng)，M、N分別是的中點(diǎn)，則___________．【答案】2或6##6或2【分析】分兩種情況，①當(dāng)點(diǎn)C在線段延長(zhǎng)線上時(shí)，N與A點(diǎn)重合，先求出的長(zhǎng)度，再求出的長(zhǎng)度，二者相減得到的長(zhǎng)度；②當(dāng)點(diǎn)C在線段延長(zhǎng)線上時(shí)，同理先求出的長(zhǎng)度，再求出的長(zhǎng)度，二者相加即可．【詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)C在線段延長(zhǎng)線上時(shí)，N與A點(diǎn)重合，∵M、N分別是的中點(diǎn)，線段分別長(zhǎng)，∴，∴；②當(dāng)點(diǎn)C在線段延長(zhǎng)線上時(shí)，∵M、N分別是的中點(diǎn)，線段分別長(zhǎng)，∴，∴，∴的值為或．故答案為2或6．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的應(yīng)用，兩點(diǎn)間的距離，分類討論是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（共8小題，共72分）17．（8分）（2022春·黑龍江雞西·七年級(jí)期末）計(jì)算：(1)                    (2)【答案】(1)(2)【分析】(1)先計(jì)算乘除，在計(jì)算加減即可．(2)先算乘方再算乘除最后計(jì)算減法即可．【詳解】（1）原式，，（2）原式，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握計(jì)算法則：先算乘方再算乘除最后算加減，有括號(hào)要先算括號(hào)里的是解題關(guān)鍵．18．（8分）（2022春·遼寧沈陽(yáng)·七年級(jí)沈陽(yáng)市第四十三中學(xué)期中）解方程：(1)                 (2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，再將系數(shù)化為1；（2）兩邊同時(shí)乘以12，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后將系數(shù)化為1．【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．解一元一次方程的基本步驟為：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤未知數(shù)的系數(shù)化為1．19．（8分）（2021春·廣東深圳·七年級(jí)統(tǒng)考期末）化簡(jiǎn)與求值(1)化簡(jiǎn)：；(2)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】(1)(2)，1【詳解】（1）解：；（2）解：，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，去括號(hào)時(shí)注意不要出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤及漏乘項(xiàng)的錯(cuò)誤．20．（8分）（2022春·廣東佛山·七年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖，是由6個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為1厘米．(1)請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫(huà)出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖．(2)直接寫(xiě)出這個(gè)幾何體的表面積（包括底部）：_______  ；【答案】(1)見(jiàn)解析(2)26【分析】（1）根據(jù)從不同方向看到的結(jié)果畫(huà)出圖形即；（2）根據(jù)幾何體的特征表面積的計(jì)算方法求解即可．【詳解】（1）如圖所示，（2）這個(gè)幾何體的表面積，故答案為：26．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-從不同方向看幾何體，幾何體的表面積等知識(shí)，良好的空間想象能力是解答本題的關(guān)鍵，屬于中考常考題型．21．（8分）（2022春·安徽亳州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知有理數(shù)a，b，c在如圖所示的數(shù)軸上，且，．(1)將三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)；(2)用“>”、“<”填空：___________0，___________0， ___________0；(3)若，，，求的值．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)，，(3)【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的意義，以及數(shù)軸，將表示在數(shù)軸上即可求解；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，結(jié)合數(shù)軸，判斷各式的符號(hào)即可求解；（3）根據(jù)絕對(duì)值的意義，結(jié)合數(shù)軸，求得的值，代入代數(shù)式即可求解．【詳解】（1）解：∵，，結(jié)合數(shù)軸，可知在數(shù)軸上將a，b，c三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)如圖所示：（2）解：∵，∴，，，則故答案為：，，；（3）∵，且，，，∴，，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)，根據(jù)數(shù)軸判斷式子的符號(hào)，絕對(duì)值的意義，代數(shù)式求值，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．22．（10分）（2021春·陜西渭南·七年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）大荔冬棗肉質(zhì)細(xì)嫩，口感脆甜，是大荔縣的特產(chǎn)．現(xiàn)有20箱冬棗，以每箱10千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的質(zhì)量記作正數(shù)，不足的質(zhì)量記作負(fù)數(shù)，記錄如下：（單位：千克）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值0箱數(shù)2345132(1)這20箱冬棗中，最重的一箱比最輕的一箱重______千克；(2)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，這20箱冬棗總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？(3)若冬棗每千克售價(jià)4元，則這20箱冬棗一共可以賣(mài)多少元？【答案】(1)1.1(2)超過(guò)5.5千克(3)822【分析】（1）用最重的0.8減去最輕的即得答案；（2）將已知的20箱大紅棗的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值求和即可．（3）求出20箱大紅棗的質(zhì)量，再乘4即可．【詳解】（1）；（2）（千克），所以與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，這20箱冬棗總計(jì)超過(guò)5.5千克．（3）（元），所以這20箱冬棗一共可以賣(mài)822元．【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)以及有理數(shù)加減混合運(yùn)算，有理數(shù)的乘法的應(yīng)用，弄清題目中正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義是解本題的關(guān)鍵．23．（10分）（2022春·山東臨沂·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）（1）如圖，已知，E是的中點(diǎn)，．①______；②求的長(zhǎng)．（2）如圖，O為直線上的一點(diǎn)，平分．①______°；②是的平分線嗎？為什么？【答案】（1）①；②；（2）①；②是的平分線，理由見(jiàn)解析【分析】（1）①根據(jù)E是的中點(diǎn)，可得；②根據(jù)，可得，從而得到，再由，可得，即可求解；（2）①根據(jù)平分，可得，再由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，即可求解；②根據(jù)，可得，再求出的度數(shù)，即可求解．【詳解】解：（1）①∵，E是的中點(diǎn)，∴；故答案為：②∵，∴，∴，∵，∴，∴；（2）①∵平分，∴，∴；故答案為：②是的平分線，理由如下：∵，，∴，∵，∴，即是的平分線．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的和與差，有關(guān)角平分線的計(jì)算，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵．24．（12分）（2022春·廣東廣州·七年級(jí)?？计谀┤鐖D，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為6，B是數(shù)軸上的一點(diǎn)，且，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著數(shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B（與點(diǎn)P同時(shí)）出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（）．(1)數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ___________，的長(zhǎng)為 ___________，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是 ___________（可用含t的式子表示）；(2)動(dòng)點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿著數(shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P追上點(diǎn)Q時(shí)，需多少時(shí)間？(3)動(dòng)點(diǎn)Q沿著數(shù)軸以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，直接寫(xiě)出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．【答案】(1)，，(2)(3)或或或【分析】（1）根據(jù)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為6，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，即可得點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為，再根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著數(shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，可得，即可得答案；（2）結(jié)合題意列出，即可得到解答；（3）根據(jù)題意分兩種情況解答即可．【詳解】（1）∵，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為6，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，∴點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為，∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著數(shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，∴，∴點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為；故答案為：，，；（2）由題意可得：，解得：，答：經(jīng)過(guò)，點(diǎn)P追上點(diǎn)Q；（3）若點(diǎn)Q沿著數(shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，由題意可得：或，解得：或，若點(diǎn)Q沿著數(shù)軸向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，由題意可得：或，解得：或，綜上所述：若點(diǎn)Q沿著數(shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)或時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距5個(gè)單位長(zhǎng)度；若點(diǎn)Q沿著數(shù)軸向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)或時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距5個(gè)單位長(zhǎng)度．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)求解是解決本題的關(guān)鍵．  

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