2022-2023學年九年級下學期開學摸底考試卷數(shù)學·答案及評分標準一、單項選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．12345678910BDDAACCDCB二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共30分．11．【答案】12．【答案】﹣413．【答案】y = 14．【答案】54015．【答案】 ?3三、解答題：本題共3小題，共24分．16．【答案】（1）解：移項，得(x+2)2－3(x+2)=0， 將方程的左邊分解因式，得(x+2)(x+2－3)=0，則 x+2=0 或 x+2－3=0， 解得 x1=－2，x2=1（4分）（2）解：令 x－2=t，則原方程可化為 t2+4t－5=0， 將方程的左邊分解因式，得(t－1)(t+5)=0， 則 t－1=0 或 t+5=0， 解得 t1=1，t2=－5， ∴x－2=1 或 x－2=－5， 即 x1=3，x2=－3（8分）17．【答案】解： = = ÷ = · = ，（4分）當x= 時，原式= .（8分）18．【答案】（1）解：如圖所示：點D即為所求；  （4分）（2）解：在Rt△ABC中，∠B=35°，  ∴∠CAB=55°，又∵AD=BD，∴∠BAD=∠B=35°，∴∠CAD=∠CAB﹣∠DAB=55°﹣35°=20°（8分） 四、解答題：本題共3小題，共27分．19．【答案】（1）30；如圖， （3分）（2）解：畫樹狀圖如下： （6分）共有6種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中恰好抽到兩名女生的結(jié)果有2種，所以抽到兩名女生的概率是 ．（9分）20．【答案】（1）解：根據(jù)題意得y=(200+20x)(6-x)=-20x2-80x+1200. （2分）（2）解：令y=-20x2-80x+1200中y=960，則有960=-20x2-80x+1200，即x2+4x-12=0，（4分） 解得x1=-6(舍去)，x2=2.            ∴若要平均每天盈利960元，則每千克應(yīng)降價2元.（5分）（3）解：根據(jù)題意得 y=-20x2-80x+1200 （7分）∵x=2不滿足 （8分）∴當x=3時，   元 ∴當每千克降價3元時利潤最大，最大利潤為780元.（9分）21.【答案】（1）解：將點A（a，4）在反比例函數(shù)解得a=2（1分）∴A點坐標為（2，4）（2分）∵點A也在正比例函數(shù)y=kx圖像上，將點A代入，解得k=2（3分）∴正比例函數(shù)解析式為y=2x（4分）（2）解：設(shè)B點坐標為（b，0），則c點坐標為（b，），D點坐標（b，2b） （5分）∵BD=10∴2b=10∴b=5（6分）∴B的坐標為（5，0），D點坐標為（5，10），C點坐標為（5，）（7分）∴（8分）∴ △ACD的面積為12.6（9分）  五、解答題：本題共2小題，共24分．22．【答案】（1）證明：連接，如圖，，，，（1分） 又，，．（2分）在和中，．（3分）是的切線，，，，（4分）又點D在上，是的切線；（5分）（2）解：①設(shè)圓O的半徑為R，則，，（6分）是圓O的切線，，，  （7分），，圓O的半徑為6；（8分）②∵AB=12，掃過的圖形的面積．（12分） 23．【答案】（1）解：過C作CH⊥OA于H，  ∵在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2，∴OA= .（2分）∵將Rt△OAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內(nèi)的點C處，∴OC=OA= ，∠AOC=60°.∴OH= ，CH=3.（3分）∴C的坐標是（ ，3）.（4分）（2）解：∵拋物線 經(jīng)過C（ ，3）、A（ ，0）兩點，   ∴ ，（6分）解得 .∴此拋物線的解析式為 （7分）（3）解：存在.  （8分）∵ 的頂點坐標為（ ，3），即為點C. MP⊥x軸，設(shè)垂足為N，PN＝t，∵∠BOA＝300，所以ON＝ ∴P（ ）（9分）作PQ⊥CD，垂足為Q，ME⊥CD，垂足為E.把 代入 得： .∴ M（ ， ），E（ ， ）.（10分）同理：Q（ ，t），D（ ，1）.要使四邊形CDPM為等腰梯形，只需CE＝QD，即 ，解得： ， （舍去）.（11分）∴ P點坐標為（ ， ）.∴ 存在滿足條件的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形，此時P點的坐為（ ， ）.（12分）

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