數(shù)學(xué)-2022-2023學(xué)年九年級下學(xué)期開學(xué)摸底考試卷（安徽專用）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2022-2023學(xué)年九年級下學(xué)期開學(xué)摸底考試卷（安徽專用）數(shù)學(xué) 參考答案一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分。每小題列出的四個備選項(xiàng)中只有一個是符合題目要求的,不選、多選、錯選均不得分)12345678910ACBDCDCCDB二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)11.且12.413.14. 三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15. 【詳解】解：原式（8分）16.(1)見解析(2)（3，3），（4，0），（1，1）【詳解】（1）解：如圖，連接AO，并延長AO到點(diǎn)，使得O＝AO，連接BO，并延長BO到點(diǎn)，使得O＝BO，連接CO，并延長CO到點(diǎn)，使得O＝CO，順次連接、、，得到，則即為所作；（4分）（2）解：∵ 中，，，，且與關(guān)于軸對稱，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，∴ 點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，3）點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，0），點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，1）.（8分）四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.（1）每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A產(chǎn)品有10件，每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中B產(chǎn)品有30件，（2）產(chǎn)品件數(shù)增加后，每次運(yùn)費(fèi)最少需要1120元．【詳解】解：（1）設(shè)每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A產(chǎn)品有x件，每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中B產(chǎn)品有y件，根據(jù)題意得：，解得：，答：每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A產(chǎn)品有10件，每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中B產(chǎn)品有30件，（4分）（2）設(shè)增加m件A產(chǎn)品，則增加了（8-m）件B產(chǎn)品，設(shè)增加供貨量后得運(yùn)費(fèi)為W元，增加供貨量后A產(chǎn)品的數(shù)量為（10+m）件，B產(chǎn)品的數(shù)量為30+（8-m）=（38-m）件，根據(jù)題意得：W=30（10+m）+20（38-m）=10m+1060，由題意得：38-m≤2（10+m），解得：m≥6，即6≤m≤8，∵一次函數(shù)W隨m的增大而增大∴當(dāng)m=6時，W最小=1120，答：產(chǎn)品件數(shù)增加后，每次運(yùn)費(fèi)最少需要1120元．（8分）18.(1) (2)第n個等式比第個等式大【詳解】（1）根據(jù)題意可得，第5個等式：，故答案為：；（4分）（2）根據(jù)題意可得，第n個等式：，第個等式：第n個式子-第個式子．∴第n個等式比第個等式大．（8分）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.(1)8，20，2.0≤x＜2.4(2)補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖見解析(3)估計該校九年級學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績在2.4≤x＜2.8范圍內(nèi)的有240人【詳解】（1）解：由頻數(shù)分布直方圖可知，a=8，b=50-8-12-10=20，∵有50個數(shù)據(jù)，∴樣本位數(shù)是第25，26個數(shù)的平均數(shù)，由頻數(shù)分布直方圖可知，第25，26個數(shù)都在2.0≤x＜2.4范圍內(nèi)，∴樣本成績的中位數(shù)落在2.0≤x＜2.4范圍內(nèi)；故答案為：8，20，2.0≤x＜2.4；（3分）（2）解：由（1）知，b=20，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；（7分）（3）解：1200×=240（人），答：估計該校九年級學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績在2.4≤x＜2.8范圍內(nèi)的有240人．（10分）20.(1)，點(diǎn)B處不能被水噴到(2)須將A處的噴水口向上豎直提高米(3)水柱能越過這棵樹【詳解】（1）解：∵斜坡長米，坡角為，∴，，即點(diǎn)，將點(diǎn)代入中，得：，解得：，∴拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，∵，∴點(diǎn)B處不能被水噴到；（3分）（2）若要使噴出的水正好落在B處，需要將拋物線向上平移米，即須將A處的噴水口向上豎直提高米；（6分）（3）由（1）得拋物線的解析式為，∵軸，∴軸，∴，∴，即，∴，∵，∴，令，∴，∵，（10分）六、（本題滿分12分）21.(1)(2)證明見解析【詳解】（1）解：如圖，連接OE，是的切線，由（4分）（2）∵ ∠AFE=2∠ABC， ∴∠AOE=2∠AFE=4∠ABC， ∵∠AOE=∠OEB+∠ABC， ∴∠ABC=30°，∠AFE=60°， ∵EF⊥AD， ∴∠EGB=∠CAB=90°， ∴∠GEB=∠AFE=60°，， ∴， ∴四邊形ACEF為平行四邊形， ∵∠CAB=90°，OA為半徑， ∴CA為圓O的切線， ∵BC為圓O的切線， ∴CA=CE， ∴平行四邊形ACEF為菱形．（12分）七、（本題滿分12分）22.(1)見解析(2)見解析(3)=．【詳解】(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAC=∠DCA，∠EAP=90°，∵BH⊥AC，∴∠CHQ=90°，∴∠BAC+∠PAF=90°，∠DCA +∠GQC=90°，∴∠PAF=∠GQC；∵PE⊥CE，∴∠CHG=∠CEF=90°，∴∠QGC+∠GCH=90°，∠EFC+∠GCH=90°，又∵∠EFC=∠AFP，∴∠QGC=∠AFP，∴△AFP∽△QGC；（4分）(2)解：連接EH，∵tanα=1，∴AB=BC，∴四邊形ABCD是正方形，∵點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，∴AE=EB=EH，∴∠EAH=∠EHA=∠EHG=45°，∵∠CHG=∠CEF=90°，∴∠EFH+∠EGH=180°，又∠AFE+∠EGH=90°，∴∠AFE=∠EGH，∴△AFE≌△HGE，∴EF=EG；（8分）(3)解：∵∠ABC=∠AHB=90°，∴∠BAC=∠CBQ，∵tanα=，即，∴設(shè)BC=4a，則AB=5a，∵tan∠CBQ= tan∠BAC= tanα=，∴，∴CQ=a，∵四邊形ABCD是矩形，∴BE∥CQ，∴△EGB∽△CGQ， ∴， ∵∠BAC=∠CBQ，即∠EAF=∠CBG，同（2）得∠EFA=∠CGB，∴△EFA∽△CGB， ∴，∵EF=EG，∴，即==．（12分）八、（本題滿分14分）23.（1），；（2）①；②與軸相切，證明見解答；（3）．【詳解】解：（1）令，則，解得：，，點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)，，，故答案為：，；（4分）（2）①如圖2，，，，，，在中，令，得，，，設(shè)直線的解析式為，則，解得：，直線的解析式為，聯(lián)立方程組，得，解得：，（舍去），；②與軸相切，理由如下：，點(diǎn)到軸的距離為8，的半徑為8，與軸相切．（9分）（3）對于任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)，該拋物線頂點(diǎn)為，，拋物線頂點(diǎn)為，，解得：，，，，，，，過的內(nèi)心作于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，則，，，解得：，，是的外心，是的中點(diǎn)，，．（14分）