（考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：120分）
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。
3．考試范圍：七下全冊(cè)和八上前2章
4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．下列各數(shù)為無(wú)理數(shù)的是（ ）
A．0B．C．D．
【答案】B
【分析】本題考查了無(wú)理數(shù)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，即可得到答案．
【詳解】A、0是有理數(shù)，故選項(xiàng)A不符合題意，
B、是無(wú)理數(shù)，故選項(xiàng)B符合題意，
C、3.14為有理數(shù)，故選項(xiàng)C不符合題意，
D、是有理數(shù)，故選項(xiàng)D符合題意，
故選：B．
2．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（ ）
A．旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式 B．了解全國(guó)中學(xué)生的睡眠時(shí)間，采用抽樣調(diào)查方式
C．了解某種玉米種子的發(fā)芽率，全面調(diào)查方式 D．調(diào)查春節(jié)晚會(huì)小品類節(jié)目的收視率，采用全面調(diào)查方式
【答案】B
【分析】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．由全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的特征，結(jié)合具體的調(diào)查事件，逐一判斷即可，需明確普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．
【詳解】解：A、旅客上飛機(jī)前的安檢，事關(guān)安全，比較重大，應(yīng)采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)不合適；
B、了解全國(guó)中學(xué)生的睡眠時(shí)間，宜采用抽樣調(diào)查，同時(shí)節(jié)省人力，物力和財(cái)力，故此選項(xiàng)合適；
C、了解某種玉米種子的發(fā)芽率，具有破壞性質(zhì)，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合適；
D、調(diào)查春節(jié)晚會(huì)小品類節(jié)目的收視率，宜采用抽樣調(diào)查，同時(shí)節(jié)省人力，物力和財(cái)力，故此選項(xiàng)不合適；
故選：B．
3．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根和立方根，根據(jù)進(jìn)行求解即可．
【詳解】解：A、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
B、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
C、，原式計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
D、，原式計(jì)算正確，符合題意；
故選：D．
4．下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則
【答案】B
【分析】本題考查了不等式的性質(zhì)．要認(rèn)真弄清不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的異同，特別是在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必須改變．根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷．
【詳解】解：A、若，則或，如時(shí)，，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、若，則，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意；
C、若，則，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、若，則，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；
故選：B．
5．如圖，一束平行太陽(yáng)光線照射到正五邊形上，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】本題考查了正多邊形的內(nèi)角，平行線的性質(zhì)，先利用多邊形內(nèi)角和公式求出正五邊形的內(nèi)角，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解，掌握正多邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：如圖所示，
∵多邊形是正五邊形，
∴，
∵，
∴，即，
∴，
故選：．
6．下列說(shuō)法不正確的是（ ）
A．y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0 B．點(diǎn) 到x軸的距離是5
C．若點(diǎn)在第四象限，那么 D．若，那么點(diǎn)在第一象限
【答案】D
【分析】本題考查平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)坐標(biāo)軸與各象限上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征逐項(xiàng)判斷即可．
【詳解】解：A．y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，說(shuō)法正確，不合題意；
B．點(diǎn)到x軸的距離是5，說(shuō)法正確，不合題意；
C．若點(diǎn)在第四象限，則，解得，說(shuō)法正確，不合題意；
D．若，則，，或，，因此點(diǎn)在第一象限或第三象限，該選項(xiàng)說(shuō)法不正確，符合題意；
故選D．
7．已知關(guān)于的不等式組有且只有4個(gè)整數(shù)解，則滿足條件的整數(shù)最大為（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本題主要考查一元一次不等式組的解，熟練掌握解一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．解不等式得出的取值，在根據(jù)題意得出的取值即可得到答案．
【詳解】解：，
解不等式①，，
解不等式②，，
故，
有且只有4個(gè)整數(shù)解，
，
，
則滿足條件的整數(shù)最大為，
故選C．
8．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著循環(huán)爬行，其中點(diǎn)坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，當(dāng)螞蟻爬了2024個(gè)單位時(shí)，它所處位置的坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】此題考查動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)的問(wèn)題，關(guān)鍵是尋求螞蟻爬行一周的規(guī)律即可解決．由題意知：，，，，可求出螞蟻爬行一周的路程為12個(gè)單位，然后求出2024個(gè)單位能爬168圈還剩8個(gè)單位，結(jié)合圖形即可確定位置為．
【詳解】解：由題意知：，，，，
螞蟻爬行一周的路程為：（單位），
（圈（單位），
即螞蟻爬行2024個(gè)單位時(shí)，所處的位置是點(diǎn)的位置，
其坐標(biāo)為．
故選：A.
9．已知關(guān)于x，y的方程組，給出下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，方程組的解為； ②無(wú)論a為何值，y的值不變；③當(dāng)時(shí)，則；④當(dāng)時(shí)，則．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】D
【分析】本題主要考查了解一元一次不等式組及二元一次方程組的解，①將代入方程組，求出方程組的解即可，②消去x得出y與a的關(guān)系式即可解決問(wèn)題，③用a表示即可解決問(wèn)題，④用x表示a即可解決問(wèn)題．
【詳解】解：將代入方程組得，，
解這個(gè)方程組得，．故①正確．
由得，，
將此等式與相減得，，
解得，
所以無(wú)論a為何值，y的值不變．故②正確．
將方程組中的兩個(gè)方程相減得，，
即．
因?yàn)椋?br>所以，
解得．
故③正確．
由得，，
將代入得，
，
則．
因?yàn)椋?br>所以，
解得．
故④正確．
故選：D．
10．新定義：已知三條平行直線，相鄰兩條平行線間的距離相等，我們把三個(gè)頂點(diǎn)分別在這樣的三條平行線上的三角形稱為“格線三角形”．如圖，，相鄰兩條平行線間的距離為m，等腰為“格線三角形”，且，則的面積為（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】本題主要考查平行線間的距離，全等三角形的判定與性質(zhì)，過(guò)點(diǎn)B作直線于點(diǎn)，延長(zhǎng)交直線c于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作直線于點(diǎn)，證明，得出，，再根據(jù)求解即可
【詳解】解：過(guò)點(diǎn)B作直線于點(diǎn)，延長(zhǎng)交直線c于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作直線于點(diǎn)，則，如圖，
∵，相鄰兩條平行線間的距離為m，
∴直線c，
∵
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴
∴的面積
故選：A
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上）
11．比較大小： ．（填“、、或”）
【答案】
【分析】本題考查了比較無(wú)理數(shù)的大小，將兩數(shù)平方后比較大小，可得答案．
【詳解】解：，，，
．
故答案為：．
12．如圖，已知，要使，可以添加一個(gè)條件是 ．（只填一種情況即可）
【答案】（答案不唯一）
【分析】本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
由題意可得，又因?yàn)槭枪策?，添加，即可得出?br>【詳解】由題意得，，
，
（AAS）
故答案為：．
13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第二象限，則m的取值范圍是 ．
【答案】
【分析】本題考查了解一元一次不等式，點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，可得不等式，解不等式可得答案．
【詳解】解：∵點(diǎn)在第二象限，
∴，
解得，
故答案為：．
14．如圖所示，在中，平分，于點(diǎn)，的面積為，，則的長(zhǎng)為 ．
【答案】
【分析】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面積，過(guò)點(diǎn)作于，由角平分線的性質(zhì)可得，進(jìn)而由的面積即可求解，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作于，
∵平分，，，
∴，
∵的面積為，
∴，
即，
∴，
故答案為：．
15．已知關(guān)于，的方程組，其中，則的取值范圍是
【答案】
【分析】本題主要列出了二元一次方程的解和解二元一次方程．把方程①減去方程②得到，然后根據(jù)，列出關(guān)于的不等式，解不等式即可．
【詳解】解：，
①②得：，
，
，
，
故答案為：．
16．已知當(dāng)，都是實(shí)數(shù)，且滿足時(shí)，稱點(diǎn)為“如意點(diǎn)”．如：由點(diǎn)得解得滿足，因此，點(diǎn)是為“如意點(diǎn)”；若點(diǎn)是“如意點(diǎn)”，則 ．
【答案】1
【分析】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，直接利用“如意點(diǎn)”的定義得出的值．
【詳解】解：∵點(diǎn)是“如意點(diǎn)”，
解得：，
將，代入中得：
即
故答案為：．
三、解答題（本大題共8小題，第17，18，19，20，21題每題8分；第22，23題每題10分；第24題12分，共72分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
17．（1）計(jì)算：；
（2）已知，求的值．
【答案】（1）；（2）或．
【分析】（）先進(jìn)行立方根，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，算術(shù)平方根運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；
（）根據(jù)平方根的定義，進(jìn)行求解即可；
本題考查了考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算和平方根的概念，正確化簡(jiǎn)各數(shù)和正確理解平方根的概念是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：（）原式
；
（）
或
或．
18．（1）解方程組；
（2）解不等式組：，請(qǐng)借助數(shù)軸確定不等式組的解集，并寫(xiě)出不等式組的整數(shù)
【答案】（1）；（2）不等式組的解集為，數(shù)軸見(jiàn)解析，它的整數(shù)解為4，5
【分析】本題考查解二元一次方程組，解不等式組，掌握解不等式組和方程組的步驟是解題的關(guān)鍵．
（1）用加減消元法求解二元一次方程組；
（2）求解不等式組中兩個(gè)不等式，在數(shù)軸上表示出來(lái)，取公共部分，求得整數(shù)解即可．
【詳解】（1）解：
得：，．
把代入①，得，．
所以這個(gè)方程組的解；
（2）解：
解不等式①，得．
解不等式②，得．
在數(shù)軸上表示如下：
所以不等式組的解集為．
它的整數(shù)解為4，5．
19．如圖，點(diǎn)B、C、E在同一直線上，，．
(1)試說(shuō)明： ．
(2)若，，求的度數(shù)；
【答案】(1)見(jiàn)解析
(2)
【分析】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)的性質(zhì)求出，，利用即可證明；
（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出，再結(jié)合對(duì)頂角相等、三角形內(nèi)角和定理求解即可．
【詳解】（1）證明：，
，，
在和中，
，
；
（2）解：∵，
，
又，
．
20．“食博會(huì)”期間，某零食店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種網(wǎng)紅零食共100包，其中A種零食的進(jìn)價(jià)為每包8元，B種零食的進(jìn)價(jià)為每包5元．已知在出售時(shí)，3包A種零食和2包B種零食的價(jià)格一共為元，2包A種零食和3包B種零食的價(jià)格一共為元．
(1)A、B兩種零食每包的售價(jià)分別是多少元？
(2)該零食店為了限制進(jìn)貨投入，且銷售完后總利潤(rùn)不低于元，則至少購(gòu)進(jìn)A種零食多少包．
【答案】(1)A種零食每包的售價(jià)是元，B種零食每包的售價(jià)是元
(2)A種零食至少購(gòu)進(jìn)包
【分析】此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組和不等式組，求解即可．
（1）設(shè)A種零食每包的售價(jià)是x元，B種零食每包的售價(jià)是y元，已知在出售時(shí)，3包A種零食和2包B種零食的價(jià)格一共為元，2包A種零食和3包B種零食的價(jià)格一共為元．據(jù)此列出方程組，解方程組即可；
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種零食m包，則購(gòu)進(jìn)B種零食包，銷售完后總利潤(rùn)不低于元，據(jù)此列不等式并解不等式即可．
【詳解】（1）設(shè)A種零食每包的售價(jià)是x元，B種零食每包的售價(jià)是y元，
根據(jù)題意得，
解得，
答：A種零食每包的售價(jià)是15元，B種零食每包的售價(jià)是10元；
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種零食m包，則購(gòu)進(jìn)B種零食包，
根據(jù)題意得，
解得：，
即A種零食至少購(gòu)進(jìn)50包．
21．某校舉行“霧霾改善措施”的知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（A表示分，表示分，表示分，表示分，表示分，每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值），請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息，解答下列各題：
(1)抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)為_(kāi)_____人，______；
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求所在扇形的圓心角的度數(shù)；
(3)該校有1000名學(xué)生，通過(guò)計(jì)算，估計(jì)成績(jī)?cè)?分及8分以上的學(xué)生人數(shù)．
【答案】(1)50；30；
(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析；；
(3)560人．
【分析】（1）先求出B組圓心角度數(shù)占周角的比例，再用B組人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的占比可得總?cè)藬?shù)，根據(jù)百分比概念可得m的值；
（2）總?cè)藬?shù)減去其它四個(gè)小組人數(shù)求出組人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；用乘以C等級(jí)人數(shù)所占比例可得；
（3）用總?cè)藬?shù)1000乘以樣本中8分及以上人數(shù)所占比例即可．
【詳解】（1）解：B組的百分比為，
抽取的總數(shù)為（人），
∴，
則；
（2）解：C組的人數(shù)為（人），補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：
∴所在扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）解：（人），
估計(jì)成績(jī)?cè)?分及8分以上的學(xué)生人數(shù)為560人．
【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、求解扇形圖中的圓心角，用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
22．已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到．
(1)平移后的的一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；
(2)點(diǎn)Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段最短時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 ；
(3)的面積為 ；
(4)在線段AB上有一點(diǎn)，經(jīng)上述兩次平移后到P(m，n)，則的坐標(biāo)為 ；它到x軸的距離為 ，到y(tǒng)軸的距離為 ．（用含m，n的式子表示）
【答案】(1)
(2)
(3)7
(4)，，．
【分析】此題考查了平移的作圖以及根據(jù)平移方式求點(diǎn)的坐標(biāo)、坐標(biāo)與圖形、垂線段最短等知識(shí)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)平移規(guī)律作圖，即可得到答案；
（2）根據(jù)垂線段最短即可得到答案；
（3）利用正方形面積減去周圍三個(gè)小直角三角形的面積即可得到答案；
（4）根據(jù)平移規(guī)律寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)和所在象限寫(xiě)出到坐標(biāo)軸的距離即可．
【詳解】（1）如圖所示，即所求，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，
故答案為：
（2）點(diǎn)Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段軸于點(diǎn)Q時(shí)，線段最短，點(diǎn)Q的坐標(biāo)是；
故答案為：
（3）的面積為，
故答案為：7
（4）先向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的坐標(biāo)為；它到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為．
故答案為：，，．
23．在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義：點(diǎn)P到x軸、y軸的距離的較大值稱為點(diǎn)P的“長(zhǎng)距”，點(diǎn)Q到x軸、y軸的距離相等時(shí)，稱點(diǎn)Q為“完美點(diǎn)”．
(1)求點(diǎn)的“長(zhǎng)距”；
(2)若點(diǎn)是“完美點(diǎn)”，求a的值；
(3)若點(diǎn)的長(zhǎng)距為4，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，且點(diǎn)D是“完美點(diǎn)”，求b，c的值．
【答案】(1)4
(2)或
(3)當(dāng)，則或；當(dāng)，則
【分析】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)，屬于閱讀理解類型題目，關(guān)鍵是要讀懂題目里定義的“長(zhǎng)距”與“完美點(diǎn)”．
（1）根據(jù)“長(zhǎng)距”的定義解答即可；
（2）根據(jù)“完美點(diǎn)”的定義解答即可；
（3）由“長(zhǎng)距”的定義求出b的值，然后根據(jù)“完美點(diǎn)”的定義求解即可．
【詳解】（1）解：根據(jù)題意，得點(diǎn)到軸的距離為4，到軸的距離為2，
∴點(diǎn)A的“長(zhǎng)距”為4．
故答案為：4；
（2）解：∵點(diǎn)是“完美點(diǎn)”，
∴，
∴或，
解得或；
（3）解：∵點(diǎn)的長(zhǎng)距為4，
∴，
解得或，
∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為，且點(diǎn)D是“完美點(diǎn)”
∴或
當(dāng)，則或
當(dāng)，則．
24．如圖，已知直線平分交于點(diǎn)E，且．
(1)判斷直線與是否平行？并說(shuō)明你的理由；
(2)若于D，，求的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．
(3)連接，以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為、，且的面積等于的面積與的面積之和，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
【答案】(1)；理由見(jiàn)解析
(2)
(3)
【分析】此題主要考查了角平分線的定義，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握角平分線的定義，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
（1）先由平分得, 再根據(jù)得, 據(jù)此即可得出答案；
(2)由（1）可知,則, 再根據(jù)得, 然后根據(jù)交平分線的定義可得的度數(shù)；
(3)過(guò)點(diǎn)作軸于, 設(shè)交軸于,根據(jù)點(diǎn)得,, 則再根據(jù)（1）可知, 則 , 則 即 ，由此得，進(jìn)而可得點(diǎn)的坐標(biāo).
【詳解】（1），理由如下：
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）由（1）可知：，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴；
（3）依題意建立直角坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)B作軸于F，設(shè)交y軸于H，如圖所示：

∵點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為、，
∴，，，
∴，
由（1）可知：，
∴，
∴，
∵的面積等于的面積與的面積之和，
∴，
∴，
即，
∴，
∴，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為．

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