一、選擇題
1.下列圖形是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
3.下列圖形中，既可以通過軸對稱變換，又可以通過旋轉(zhuǎn)變換得到的圖形是( )
A.B.C.D.
4.如圖，△ABC與△A′B′C′成中心對稱，則下列說法不正確的是（ ）
A．S△ACB=S△A′B′C′
B．AB=A′B′
C．AB∥A′B′，A′C′∥AC，BC∥B′C′
D．S△A′B′O=S△ACO
5.下列漢字或字母中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
6.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有（ ）

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
7.老師要求同學(xué)們課后自作既是軸對稱又是中心對稱的圖形，結(jié)果有以下幾個，其中符合條件的有( )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
8.觀察下列銀行標(biāo)志，從圖案看既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有( )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
二、填空題
9.如果點(diǎn)A（1﹣x，y﹣1）在第二象限，那么點(diǎn)B（x﹣1，y﹣1）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)C在第 象限．
10.在方格紙中，選擇標(biāo)有序號①②③④中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對稱圖形，該小正方形的序號是 .
11.在下列圖形：①圓 ②等邊三角形 ③矩形 ④平行四邊形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是 （填寫序號）.
12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°得到△DEF，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．
13.如圖，在6×4方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是 .
14.將七個邊長都為1的正方形如圖所示擺放，點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6分別是六個正方形的中心，則這七個正方形重疊形成的重疊部分的面積是 ．
三、作圖題
15.如圖，在下面4×4的網(wǎng)格中已涂黑了三個方格，請按下面要求再涂黑一個方格.
(1)使陰影圖案只是中心對稱圖形；
(2)使陰影圖案只是軸對稱圖形；
(3)使陰影圖案既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形.
四、解答題
16.如圖，△ABO與△CDO關(guān)于O點(diǎn)中心對稱，點(diǎn)E、F在線段AC上，且AF=CE．求證：FD=BE．
17.△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度.
(1)按要求作圖：
①畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對稱圖形△A1B1C1；
②畫出將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2，
(2)回答下列問題：
①△A1B1C1中頂點(diǎn)A1坐標(biāo)為 ；
②若P(a，b)為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，則按照(1)中①作圖，點(diǎn)P對應(yīng)的點(diǎn)P1的坐標(biāo)為 .
18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個△ABC，頂點(diǎn)A(﹣1，3)，B(2，0)，C(﹣3，﹣1).
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1(不寫畫法)；
點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為
點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為
點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為
(2)若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為1，則△ABC的面積是 .
19.如圖，D是△ABC邊BC的中點(diǎn)，連接AD并延長到點(diǎn)E，使DE=AD，連接BE．
(1)圖中哪兩個圖形成中心對稱？
(2)若△ADC的面積為4，求△ABE的面積．
20.如圖①，已知△ABC與△ADE關(guān)于點(diǎn)A成中心對稱，∠B=50°，△ABC的面積為24，BC邊上的高為5，若將△ADE向下折疊，如圖②點(diǎn)D落在BC的G點(diǎn)處，點(diǎn)E落在CB的延長線的H點(diǎn)處，且BH=4，則∠BAG是多少度，△ABG的面積是多少．
參考答案
1.C
2.C
3.D
4.D
5.C
6.C
7.B
8.B.
9.答案為：三；
10.答案為：②
11.答案為：①③
12.答案為：（－1，－1）
13.答案為：點(diǎn)N.
14.答案為：1.5；
15.如圖(1)是中心對稱圖形的圖案；
如圖(2)是軸對稱圖形的圖案；
如圖(3)既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的圖案．
16.證明：∵△ABO與△CDO關(guān)于O點(diǎn)中心對稱，
∴OB=OD，OA=OC.
∵AF=CE，∴OF=OE.
∵在△DOF和△BOE中， SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT
∴△DOF≌△BOE（SAS）.
∴FD=BE．
17.解：（1）如圖所示： (2)① (1，-2)② (-a,-b)
18.解：(1)點(diǎn)A關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為 (-1，-3)
點(diǎn)B關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為 (-2，0)
點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為 (3, 1)
(2)△ABC的面積是9
19.解：(1)圖中△ADC和三角形EDB成中心對稱；
(2)∵△ADC和三角形EDB成中心對稱，△ADC的面積為4，
∴△EDB的面積也為4，
∵D為BC的中點(diǎn)，
∴△ABD的面積也為4，
所以△ABE的面積為8．
20.解：依題意有AD=AB=AG，AE=AH=AC．
又∠B=50°，則∠BAG=180°-50°×2=80°；
作AD⊥BC于D，根據(jù)三角形的面積公式得到BC=9.6．
根據(jù)等腰三角形的三線合一，
可以證明CG=BH=4，則BG=5.6．
根據(jù)三角形的面積公式得△ABG的面積是14．

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3 中心對稱

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