北師大版八年級下冊2 圖形的旋轉(zhuǎn)優(yōu)秀課堂檢測-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題
1.下列運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)的是( )
A.足球在草地上滾動(dòng) B.火箭升空的運(yùn)動(dòng)
C.汽車在急剎車時(shí)向前滑行 D.鐘表的鐘擺動(dòng)的過程
2.如圖，一個(gè)直角三角板ABC繞其直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到△DCE的位置，若∠BCD=30°，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

A.∠ACD=120° B.∠ACD=∠BCE C.∠ACE=120° D.∠ACE﹣∠BCD=120°
3.如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α(0°＜α＜90°).若∠1=112°，則∠α的大小是( )
A.68° B.20° C.28° D.22°
4.某學(xué)生想把放置在水平桌面上的一塊三角板ABC(∠ACB=90°，∠A=30°)，繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ角，轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置，其中A′，B′分別是A，B的對應(yīng)點(diǎn)，B在A′B′上(如圖所示)，則θ角的度數(shù)為( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
5.在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P(﹣5，4)向右平移9個(gè)單位得到點(diǎn)P1，再將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是( )
A.(4，﹣4) B.(4，4) C.(﹣4，﹣4) D.(﹣4，4)
6.如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(3，6)，B(1，3).若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為( )

A.(8，2) B.(9，2) C.(8，3) D.(9，3)
7.如圖，邊長為2的正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交邊AD、BC與E、F兩點(diǎn)，則陰影部分的面積是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8.如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(3，6),B(1，3),C（4,2）.若將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o，得到△A＇B＇C＇,點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)A＇，B＇的坐標(biāo)分別為(a，b)，(c,d),則(ab-cd)2023的值為（）
A.0 B.1 C.-1 D.無法計(jì)算
二、填空題
9.如圖所示是小明家一座古老的鐘表，該鐘表分針的運(yùn)動(dòng)可以看做是一種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，分針勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，它的旋轉(zhuǎn)中心是該鐘表的旋轉(zhuǎn)軸的軸心，那么該鐘表分針經(jīng)過20分鐘旋轉(zhuǎn)了______度.
10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(-4，2)繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則其對應(yīng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為________．
11.一個(gè)正n邊形繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)18°才能與原來的圖形完全重合，則n的值為 .
12.如圖，在矩形ABCD中，AD=3，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形AEFG，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)E落在CD上，且DE=EF，則AB的長為 .

13.如圖，平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到平行四邊形AB′C′D′(點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C′與點(diǎn)C是對應(yīng)點(diǎn))，點(diǎn)B′恰好落在BC邊上，則∠C= 度.
14.在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，點(diǎn)D在邊BC上，BD=2CD，把△ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m(0＜m＜180)度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m=_______.
三、作圖題
15.如圖，△DEF是△ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F分別是對應(yīng)點(diǎn)，觀察點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題：
（1）分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F的坐標(biāo)，并說說對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有哪些特征；
（2）若點(diǎn)P（a+3，4-b）與點(diǎn)Q（2a，2b-3）也是通過上述變換得到的對應(yīng)點(diǎn)，求a、b值．

四、解答題
16.如圖所示，將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30o得到△ADE，DE交AB于點(diǎn)F，若AC=AB,
∠BAC=50o,求∠BFD的度數(shù).
17.如圖，△ABC由△EDC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，∠ACD=∠B.
求證：△ABC是等腰三角形.

18.如圖，△ABC中，AD是中線，將△ACD旋轉(zhuǎn)后與△EBD重合.
(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) ，旋轉(zhuǎn)了度；
(2)如果AB=7，AC=4，求中線AD長的取值范圍.
19.如圖，已知△ACE，△ABF都是等腰直角三角形，且∠BAF=∠CAE=90°.那么你能利用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)說明FC=BE嗎？
20.如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ABF的位置．
（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) ，旋轉(zhuǎn)角度是度；
（2）若四邊形AECF的面積為16，DE=3，求EF的長．
參考答案
1.D
2.C
3.D
4.C
5.A
6.C
7.A
8.C
9.答案為：120
10.答案為：(2，4)
11.答案為：20.
12.答案為：3
13.答案為：105
14.答案為：80或120
15.解：（1）點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)D（-2，-3），點(diǎn)B（1，2），
點(diǎn)E（-1，-2），點(diǎn)C（3，1），點(diǎn)F（-3，-1）；
對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為：橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；
（2）由（1）可知，a+3+2a=0，4-b+2b-3=0，解得a=-1，b=-1．
16.解：∵∠BAC=50o，AC=AB，
∴∠C=∠B=0.5 SKIPIF 1 < 0 \* MERGEFORMAT ×(180o-50o)=65o.
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠D=∠C=65o，∠CAD=30o.
∴∠DAB=50o-30o=20o.
∴∠BFD=∠D+∠DAB=65o+20o=85o.
17.解：∠ACD=∠B=∠D，
∴AC∥DE，
∴∠ACB=∠E=∠A，
∴△ABC是等腰三角形.
18.解：(1)∵將△ACD旋轉(zhuǎn)后能與△EBD重合，
∴旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)D，旋轉(zhuǎn)了180度；
故答案為：D，180；
(2)∵將△ACD旋轉(zhuǎn)后能與△EBD重合，
∴BE=AC=4，DE=AD，
在△ABE中，由三角形的三邊關(guān)系得，AB﹣BE＜AE＜AB+BE，
∵AB=7，
∴3＜AE＜11，即3＜2AD＜11，
∴1.5＜AD＜5.5，
即中線AD長的取值范圍是1.5＜AD＜5.5.
19.解：∵AE，AB繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°分別與AC，AF重合，
∴△AFC可看作是△ABE繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的，
∴FC=BE
20.解：（1）∵把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ABF的位置是繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，
∴旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A，
∵四邊形ABCD是正方形，[來源:學(xué).科.網(wǎng)]
∴∠DAB=90°
∴旋轉(zhuǎn)角度是90度．
故答案為：A；90；
（2）由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知：△ADE≌△ABF，
∴S四邊形AECF=S正方形ABCD=16，BF=DE=3，
∴AD=DC=BC=4，F(xiàn)C=FB+BC=7，
∴EC=DC﹣DE=1，
∴EF==5．

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