課題
3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)（1）
單元
第三章
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級(jí)
八年級(jí)
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
知識(shí)與技能：通過(guò)學(xué)生熟悉的生活情境認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，了解圖形旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素，理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；
過(guò)程與方法：經(jīng)歷動(dòng)手實(shí)際操作的過(guò)程，探索圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；
情感態(tài)度與價(jià)值觀：欣賞現(xiàn)實(shí)生活中存在的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，感受圖形旋轉(zhuǎn)變換的美學(xué)價(jià)值感受數(shù)學(xué)美.
重點(diǎn)
探索圖形旋的三要素及基本性質(zhì).
難點(diǎn)
探索并理解圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)及應(yīng)用。
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
新知導(dǎo)入
同學(xué)們，觀察下面的圖片，請(qǐng)回答：
思考：觀察下面生活中的現(xiàn)象，你能說(shuō)出它們共同的特點(diǎn)嗎？
風(fēng)力發(fā)電 鐘表 游樂(lè)場(chǎng)中的摩天輪
學(xué)生欣賞圖片，然后思考并回答老師的問(wèn)題.
通過(guò)欣賞生活中的旋轉(zhuǎn)，為旋轉(zhuǎn)的定義的認(rèn)識(shí)做好鋪墊
新知講解
歸納：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度.這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn).
這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角.
注意：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小.
練習(xí)1：下列運(yùn)動(dòng)屬于旋轉(zhuǎn)的是（ ）
A．滾動(dòng)過(guò)程中的足球
B．把一個(gè)圖形沿某直線對(duì)折
C．直升機(jī)升空的過(guò)程
D．鐘表鐘擺的擺動(dòng)
答案：D
強(qiáng)調(diào)：旋轉(zhuǎn)的前提條件是圖形在同一平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，其次要緊扣旋轉(zhuǎn)的“三要素”，
即：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向
介紹：如圖所示，△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度，得到△DEF，點(diǎn)A、B、C分別旋轉(zhuǎn)到了點(diǎn)D、E、F，點(diǎn)A與點(diǎn)D是一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，線段AB與線段DE是一組對(duì)應(yīng)線段，∠BAC與∠EDF是一組對(duì)應(yīng)角.
在這一旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)O是旋轉(zhuǎn)中心，∠AOD、∠BOE、∠COF都是旋轉(zhuǎn)角.
追問(wèn)：你還能找出其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角嗎？
練習(xí)2：如圖所示，△ABC是直角三角形，延長(zhǎng)AB到D，使BD＝BC，在BC上取BE＝AB，連接DE.△ABC旋轉(zhuǎn)后能與△EBD重合.
那么：旋轉(zhuǎn)中心是______；旋轉(zhuǎn)的角度是________；
AC的對(duì)應(yīng)邊是________；
∠A的對(duì)應(yīng)角是________；
點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是________．
答案：點(diǎn)B，90°，ED，∠BED，點(diǎn)D
做一做：如圖1所示，兩張透明紙上的四邊形ABCD和四邊形EFGH完全重合，在紙上選取旋轉(zhuǎn)中心O，并將其固定.把其中一張紙片繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定角度（如圖2).

（1）觀察圖2中的兩個(gè)四邊形，你能發(fā)現(xiàn)有哪些相等的線段和相等的角？
答案：AB=EF,BC=FG,CD=GH,AD=EH
∠A=∠E,∠B=∠F,∠C=∠G,∠D=∠H
（2）連接AO,BO,CO,DO,EO,FO,GO,HO,你又能發(fā)現(xiàn)有哪些相等的線段和相等的角？
答案：AO=EO,BO=FO,CO=GO,DO=HO
∠AOE=∠BOF=∠COG=∠DOH
（3）在圖2中再取一些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，畫出它們與旋轉(zhuǎn)中心所連成的線段，你又能發(fā)現(xiàn)什么？
答案：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都相等，都等于旋轉(zhuǎn)角.
追問(wèn)：改變透明紙上所両圖形的形狀，再試一試，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論有變化嗎？
歸納：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角；對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等.
注意：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等.
練習(xí)3：如圖所示，（1）~（4）的四個(gè)三角形中，哪個(gè)不能由△ABC經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)得到？
答：圖（2）不能.
學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)老師的講解.
學(xué)生認(rèn)真完成練習(xí)題，然后班內(nèi)交流.
學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)老師的講解，并積極思考，并回答老師的問(wèn)題.
學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，然后班內(nèi)交流.
學(xué)生按要求操作，然后與同伴討論后班內(nèi)交流.
學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)老師的歸納.
學(xué)生完成練習(xí)題后，認(rèn)真聽(tīng)老師的講評(píng).
理解旋轉(zhuǎn)的定義及三要素..
利用旋轉(zhuǎn)的定義解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)的理解.
認(rèn)識(shí)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角及旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.
進(jìn)一步理解旋轉(zhuǎn)的相關(guān)概念.
探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).
理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
體會(huì)應(yīng)用旋轉(zhuǎn)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程.
課堂練習(xí)
1．如圖，△ABC按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△ADE的位置，以下關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心和對(duì)應(yīng)點(diǎn)的說(shuō)法正確的是( )
A．點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)B和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)
B．點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)C和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)
C．點(diǎn)C是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)B和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)
D．點(diǎn)D是旋轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)
答案：B
2．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在AB邊上點(diǎn)B′處，此時(shí)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在BC的延長(zhǎng)線上，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A．∠BCB′＝∠ACA′ B．∠ACB＝2∠B
C．∠B′CA＝∠B′AC D．B′C平分∠BB′A′
答案：C
學(xué)生自主完成課堂練習(xí)，做完之后班級(jí)內(nèi)交流.
借助練習(xí)，檢測(cè)學(xué)生的知識(shí)掌握程度，同時(shí)便于學(xué)生鞏固知識(shí).
拓展提高
如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB邊上一點(diǎn)(點(diǎn)D與A，B不重合)，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段CE，連接DE交BC于點(diǎn)F，連接BE.
求證：△ACD≌△BCE．
證明：∵線段CD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段CE，
∴∠DCE＝90°，CD＝CE.
又∵∠ACB＝90°，
∴∠ACB＝∠DCE.
∴∠ACD＝∠BCE.
∵AC＝BC，
∴△ACD≌△BCE(SAS)．
在師的引導(dǎo)下完成問(wèn)題.
提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力
中考鏈接
下面讓我們一起賞析一道中考題：
（2018·青島）如圖，將線段AB繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到線段A'B'，其中點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A'、B'，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是（ ）
A．（﹣1，3） B．（4，0）
C．（3，﹣3） D．（5，﹣1）
答案：D
在師的引導(dǎo)下完成中考題.
體會(huì)所學(xué)知識(shí)在中考試題運(yùn)用.
課堂總結(jié)
在課堂的最后，我們一起來(lái)回憶總結(jié)我們這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)：
問(wèn)題1、什么是旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的三要素是什么？
答案：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度.這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn).
旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向
問(wèn)題2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)有哪些？
答案：（1）旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等.
（2）一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角；對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等.
跟著老師回憶知識(shí)，并記憶本節(jié)課的知識(shí).
幫助學(xué)生加強(qiáng)記憶知識(shí).
作業(yè)布置
基礎(chǔ)作業(yè)
教材第77頁(yè)習(xí)題3.4第1、2題
能力作業(yè)
教材第78頁(yè)習(xí)題3.4第3、5題
學(xué)生課下獨(dú)立完成.
檢測(cè)課上學(xué)習(xí)效果.
板書(shū)設(shè)計(jì)
課題：3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)（1）
教師板演區(qū)
學(xué)生展示區(qū)
一、旋轉(zhuǎn)的定義
二、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
借助板書(shū)，讓學(xué)生知道本節(jié)課的重點(diǎn)。

相關(guān)教案

八年級(jí)下冊(cè)2 圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思：

這是一份八年級(jí)下冊(cè)2 圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思，共13頁(yè)。教案主要包含了教學(xué)內(nèi)容解析，學(xué)生學(xué)情分析，教學(xué)策略分析，教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)，板書(shū)設(shè)計(jì)，教學(xué)反思，性質(zhì)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)2 圖形的旋轉(zhuǎn)教案：

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)2 圖形的旋轉(zhuǎn)教案，共10頁(yè)。教案主要包含了基本信息，教學(xué)目標(biāo)，學(xué)習(xí)者分析，教學(xué)重難點(diǎn)分析及解決措施，教學(xué)設(shè)計(jì)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

北師大版八年級(jí)下冊(cè)2 圖形的旋轉(zhuǎn)教案：

這是一份北師大版八年級(jí)下冊(cè)2 圖形的旋轉(zhuǎn)教案，共6頁(yè)。教案主要包含了畫旋轉(zhuǎn)圖形的一般步驟，畫旋轉(zhuǎn)圖形的關(guān)鍵等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)教案 更多

初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)2 圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)2 圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)
初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)2 圖形的旋轉(zhuǎn)優(yōu)質(zhì)教案

初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)2 圖形的旋轉(zhuǎn)優(yōu)質(zhì)教案
浙教版九年級(jí)上冊(cè)3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)

浙教版九年級(jí)上冊(cè)3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)北師大版（2024）八年級(jí)下冊(cè)電子課本

2 圖形的旋轉(zhuǎn)

版本： 北師大版（2024）

年級(jí)： 八年級(jí)下冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部