1.在具體情境中感受合并同類項的必要性，理解合并同類項法則所依據(jù)的運算律.（重點）2.了解合并同類項的法則，能進行同類項的合并．（難點）
如果有一罐硬幣(分別為一角、五角、一元的)，你會如何去數(shù)呢?
將下面的單項式進行分類：
你是根據(jù)什么進行分類的？
1.所含字相同.
滿足以上兩個條件的項叫做同類項
2.相同字母的指數(shù)也相同.
先判斷每一組是否是同類項，不是的，為前者配一個.
（1）同類項只與字母及其指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)無關(guān)，與字母在單項式中的排列順序無關(guān)；（2）抓住“兩個相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指數(shù)要相同，這兩個條件缺一不可.
（3）不要忘記幾個單獨的數(shù)也是同類項.
例1 (1)如果2a2bn+1與-4amb3是同類項，則m= ,n= .
(2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒有同類項的項是 .
分析：(1)根據(jù)同類項的定義，可知a的指數(shù)相同，b的指數(shù)也相同，即m=2，n+1=3.
你還有其他方法解釋嗎？
把同類項合并成一項叫做合并同類項.
例2 根據(jù)乘法分配律合并同類項：
(1)-xy2+3xy2; (2)7a+3a2+2a-a2+3.
解：(1)-xy2+3xy2=(-1+3)xy=2xy2;
(2)7a+3a2+2a-a2+3
=(7a+2a)+(3a2-a2)+3
=(7+2)a+(3-1)a2+3
=9a+2a2+3.
解：(1)3a+2b－5a－b=(3a－5a)+(2b－b)=(3－5)a+(2－1)b=－2a+b.
(1)3a+2b-5a-b; (2)
(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2
下列合并同類項對嗎？不對的，說明理由.
(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=3a
“合并同類項”的方法： 一找，找出多項式中的同類項，不同類的同類項用不同的標記標出； 二移，利用加法的交換律，將不同類的同類項集中到不同的括號內(nèi)； 三合，將同一括號內(nèi)的同類項相加即可.
系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變
合并同類項：(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1；(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.
解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1 =3x＋3x2＋1;
(2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3) =－12ab－2a2＋4.
例4 求代數(shù)式的值：
分析：在多項式求值時，可以先將多項式中的同類項合并，然后再代入求值，這樣可以簡化計算.
在不知道a，b的情況下，能否求出“7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2”的值，若能，請求出數(shù)值；若不能，請說明理由．
解：能.化簡7a2－5b2＋3a2b－4a2＋b2－3a2b－3a2＋4b2－2=(7a2－4a2－3a2)+(－5b2＋b2＋4b2)+(3a2b－3a2b)－2=－2，所以，無論a，b取什么值，代數(shù)式的值都為2.
例5 一天，王村的小明奶奶提著一籃子土豆去換蘋果，雙方商定的結(jié)果是：1千克土豆換0.5千克蘋果.當稱完帶籃子的土豆重量后，攤主對小明奶奶說：“別稱籃子的重量了，稱蘋果時也帶籃子稱，這樣既省事又互不吃虧.”你認為攤主的話有道理嗎？請你用所學的有關(guān)數(shù)學知識加以判定.
解：設(shè)土豆重a千克，籃子重b千克，則應換蘋果0.5a千克.若不稱籃子，則實換蘋果為0.5a＋0.5b－b＝（0.5a－0.5b）千克，很明顯小明奶奶少得蘋果0.5b千克.所以攤主說得沒有道理，這樣做小明奶奶吃虧了.
1．如果5x2y與xmyn是同類項，那么 m=____，n=____． 2．合并同類項： （1）-a-a-2a=________． （2）-xy-5xy+6yx=________． （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______．
3.下列各組式子中是同類項的是（ ） A．-2a與a2 B．2a2b與3ab2 C．5ab2c與-b2ac D．-ab2和4ab2c 4.下列運算中正確的是（ ） A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x
2 1
5.合并下列各式中的同類項: (1) -7mn+mn+5nm; (2)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7．
6.求下列各式的值: (1)3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1； (2) a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01．
8a2b-2ab2+3
解：(1)原式=-10x2-6x+3,當x=-1時，原式=-1；
(2)原式=-ab,當a=0.1，b=0.01時，原式=-0.001.
7.(1)水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時，每小時平均下降２cm；第二天連續(xù)上升了a小時，每小時平均上0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？ (2)某商店原有５袋大米，每袋大米為x千克．上午賣出３袋，下午又購進同樣包裝的大米４袋．進貨后這個商店有大米多少千克？
答案：(1)下降1.5acm (2) 6x千克

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版本： 北師大版

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