七年級下冊5.3.2 命題、定理、證明完整版ppt課件

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人教版數(shù)學(xué)七年級下冊5.3.2  《命題、定理、證明》教案課題名5.3.2  命題、定理、證明教學(xué)目標1．借助兩直線相交所形成的角，初步理解鄰補角、對頂角的概念．2．會根據(jù)鄰補角、對頂角的性質(zhì)去求一個角的度數(shù)．3．掌握鄰補角與對頂角的性質(zhì)，并能運用它們解決簡單的實際問題．教學(xué)重點理解鄰補角和對頂角的概念．教學(xué)難點探索相交線對頂角之間的關(guān)系．教學(xué)準備教師準備：卡紙、剪刀、PPT學(xué)生準備：卡紙、剪刀教學(xué)過程教學(xué)流程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖新課導(dǎo)入師通過PPT引導(dǎo)學(xué)生回顧已經(jīng)學(xué)過的知識：1．命題的定義：判斷一件事情的語句．2．命題的分類：真命題，假命題．3．命題的形式：命題分成題設(shè)和結(jié)論．4．定理的定義：有些命題它們的正確性是經(jīng)過推理證實的，這樣得到的真命題叫做定理．5．證明的概念：在很多情況下，一個命題的正確性需要經(jīng)過推理才能作出判斷，這個推理過程叫作證明．師：講田徑教練向領(lǐng)導(dǎo)匯報訓(xùn)練成果的故事，同時也講一個關(guān)于閻錫山有關(guān)于每人發(fā)一個籃球的故事，引入新課。師：根據(jù)剛才的故事和PPT中所展示的兩種不同語句的不同之處，讓學(xué)生們分析。1．下列語句中不是命題的是(    )A．如果a>b，那么a2>b2         B．內(nèi)錯角相等C．兩點之間線段最短           D．過點P作PO⊥AB于點O2．有下列四個命題：①相等的角是對頂角；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③等角的鄰補角相等；④同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行．其中真命題的個數(shù)為(    )A．1             B．2             C．3               D．4  感悟判斷語句的不同。   根據(jù)兩種不同顏色語句的不同，得出判斷一件事情的句子應(yīng)用具備的結(jié)構(gòu)特點。       為學(xué)習(xí)新知鋪墊。            體驗一般情況下，判斷語句的特點。探究新知師：展示幻燈片：1.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.2.等式兩邊加同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式.3.對頂角相等.這些語句有什么特點？     易錯提醒：1. 只要對一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題.如：相等的角是對頂角.2. 如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題.如：畫線段AB=CD. 觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？與同伴交流.(1)如果兩個三角形的三條邊相等，那么這兩個三角形的周長相等；(2)如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)也相等；(3)如果一個數(shù)的平方等于9，那么這個數(shù)是3. 進一步明確概念的內(nèi)涵，命題一般都可以寫成“如果……那么……”的形式.1.“如果”后接的部分是題設(shè)，2.“那么”后接的部分是結(jié)論.易錯提醒：添加“如果”“那么”后，命題的意義不能改變，改寫的句子要完整，語句要通順，使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗，易于分辨，改寫過程中，要適當增加詞語，切不可生搬硬套.        以上語句都是對一件事情做出“是”或“不是”的判斷. 再分析下列語句：1．畫線段AB= CD.2．點P在直線AB外.3．對頂角相等嗎？ 得出命題的定義：判定一件事情的語句，叫做命題.  概念解析，提煉要義。           都是“如果……那么……”的形式.         生舉例：例：如果這個動物是熊貓，那么它就沒有翅膀.          明確這些都是判斷一件事情的句子。   理解概念的外延。          培養(yǎng)學(xué)科素養(yǎng)：綜合分析能力。             精準掌握概念。典例剖析例1  判斷下列四個語句中，哪個是命題， 哪個不是命題？并說明理由. 跟蹤訓(xùn)練判斷下列語句是不是命題？是用“√”，不是用“× 表示.  方法提煉思維導(dǎo)圖： 跟蹤訓(xùn)練下列命題中的題設(shè)是什么?結(jié)論是什么?①如果兩個角是鄰補角，那么這兩個角互補題設(shè)是:兩個角是鄰補角結(jié)論是:這兩個角互補②如果a>b，b>c，那么a=c.題設(shè)是:a>b，b>c結(jié)論是:a=c探究新知觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么不同的特點嗎?命題1:“如果一個數(shù)能被4整除，那么它也能被2整除."命題2:“如果兩個角互補，那么它們是鄰補角.”命題1是一個正確的命題;命題2是一個錯誤的命題特別規(guī)定:正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題跟蹤訓(xùn)練判斷下列命題的真假.真的用“√”，假的用“x表示(1)同旁內(nèi)角互補.(x)(2)一個角的補角大于這個角(x)(3)相等的兩個角是對頂角(x)(4)兩點可以確定一條直線.(√)(5)兩點之間線段最短.(√)(6)同角的余角相等.(√)(7)互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直.(√)探究新知數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們在長期實踐中總結(jié)出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)， 這樣的真命題叫做公理.  思考：如何判定一個命題的真假呢？引導(dǎo)學(xué)生回答：只要舉出一個反例即可。鏈接中考(中考·宜昌) 能說明“銳角α，銳角β的和是銳角” 是假命題的例證圖是(　　)隨堂檢測1．下列語句中，不是命題的是(　　)A．兩點之間線段最短         B．對頂角相等C．不是對頂角不相等         D．過直線AB外一點P作直線AB的垂線2．下列命題中，是真命題的是(　　)A．若a·b＞0，則a＞0，b＞0B．若a·b＜0，則a＜0，b＜0C． 若a·b＝0，則a＝0且b＝0D．若a·b＝0，則a＝0或b＝03．下列句子哪些是命題？是命題的，指出是真命題還是假命題？(1)豬有四只腳；(2)內(nèi)錯角相等；(3)畫一條直線；(4)四邊形是正方形；(5)你的作業(yè)做完了嗎？ (6)內(nèi)錯角相等，兩直線平行；(7)垂直于同一直線的兩直線平行；(8)過點P畫線段MN的垂線；(9)x＞2．4．舉反例說明下列命題是假命題．(1)若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等；(2)若ab＝0，則a＋b＝0．  5．在下面的括號內(nèi)，填上推理的依據(jù)．如圖，AB∥CD，CB∥DE，求證∠B+∠D=180°．證明：∵AB∥CD，∴∠B=∠C(                         )∵CB∥DE∴∠C+∠D=180°(                         )∴∠B+∠D=180°(                   )6．如圖，已知AB∥CD，直線AB，CD被直線MN所截，交點分別為P，Q，PG平分∠BPQ，QH平分∠CQP，求證PG∥HQ．課堂小結(jié)教學(xué)反思本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生主動參與分清命題的題設(shè)和結(jié)論，對于“如果…，那么…”形式，這時“如果”后接的部分是題設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論:對于題設(shè)和結(jié)論不明顯的命題，通過讓學(xué)生將命題改寫成“如果…，那么…”的形式來分析命題的題設(shè)和結(jié)論。由于命題有真、假之分，所以教科書最后給出真命題和假命題的定義。本節(jié)課成功之處在于“易錯提醒”，讓學(xué)生明確了概念的內(nèi)涵和外延，值得以后教學(xué)中發(fā)揚光大。參考答案【預(yù)習(xí)檢測】1．答案：D2．答案：B【鏈接中考】答案：C【隨堂檢測】 1．答案：D2．答案：D3．答案：(1)是，真命題；(2)是，假命題；(3)否；(4)是，真命題；(5)否；(6)是，真命題；(7)是，假命題；(8)否；(9)否 4．解：(1)兩條直線平行形成的內(nèi)錯角，這兩個角不是對頂角，但是它們相等；(2)當a＝5，b＝0時，ab＝0，但a＋b≠0．5．答案：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；等量代換．6．證明：∵AB∥CD(已知)，∴∠BPQ＝∠CQP(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．又∵PG平分∠BPQ，QH平分∠CQP(已知)，∴∠GPQ＝∠BPQ，∠HQP＝∠CQP(角平分線的定義)，∴∠GPQ＝∠HQP(等量代換)，∴PG∥HQ(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．