5.3.2 命題、定理、證明【知識(shí)與技能】1.知道什么叫做命題,什么叫真命題,什么叫做假命題,什么叫定理.2.理解命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成,能將命題寫成如果……那么……”的形式或…………”的形式.【過程與方法】通過對(duì)若干個(gè)命題的分析,了解什么叫命題以及命題的組成,知道什么叫做真命題,什么做假命題,什么叫做定理.【情感態(tài)度】通過本節(jié)的學(xué)習(xí)使同學(xué)們明白命題在數(shù)學(xué)上的重要作用,不僅如此,命題在其它許多學(xué)科都有重要作用.【教學(xué)重點(diǎn)】命題的定義,命題的組成.【教學(xué)難點(diǎn)】命題的判斷,真假命題的判斷,命題的題設(shè)和結(jié)論的區(qū)分.一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識(shí)問題1 分析下列判斷事情的語句,指出它們的題設(shè)和結(jié)論.1)如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.2)兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ).3)對(duì)頂角相等.4)等式兩邊加同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式.問題2  判斷下列語句,是不是命題,如果是命題,是真命題,還是假命題.1)畫線段AB=5cm.2)兩條直線相交,有幾個(gè)交點(diǎn)?3)如果直線ab,bc,那么ac.4)直角都相等.5)相等的角是對(duì)頂角.【教學(xué)說明】全班同學(xué)合作交流,即先分組完成上面的兩個(gè)問題,然后交流成果,最后得出正確的答案.二、思考探究,獲取新知思考  1.真命題與定理有什么樣的關(guān)系.2.對(duì)題設(shè)和結(jié)論不明顯的命題,怎樣找出它們的題設(shè)和結(jié)論. 【歸納結(jié)論】1.命題:判斷一件事情的語句,叫做命題.2.命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成3.真命題與假命題:正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的命題假命題.4.定理是經(jīng)過推理證實(shí)的真命題,是在今后推理中經(jīng)常作為依據(jù)的一種真命題.但不是所有經(jīng)過推理證實(shí)的真命題都把它當(dāng)作定理.對(duì)于題設(shè)和結(jié)論不明顯的命題,應(yīng)先將它改寫成如果……那么……”的形式或…………”的形式.一般來說,如果前面的部分是題設(shè),那么后面的部分是結(jié)論.將這種命題改寫成如果……那么……”的形式時(shí),那么后面的部分一定要簡單明了.三、運(yùn)用新知,深化理解判斷下列命題是真命題還是假命題,如果是假命題.舉出一個(gè)反例.1)若ab,a2b2.2)兩個(gè)銳角的和是鈍角.3)同位角相等.4)兩點(diǎn)之間,線段最短.【教學(xué)說明】本環(huán)節(jié)讓同學(xué)們分組討論,在合作交流中深刻理解命題的組成和真假命題的判斷.【答案】略.四、師生互動(dòng),課堂小結(jié)請(qǐng)幾名學(xué)生口答,然后由教師歸納,可用電腦課件放映到屏幕上.1.布置作業(yè):從教材習(xí)題5.3中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是讓學(xué)生了解命題的概念,能區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論,并初步認(rèn)識(shí)真假命題.這節(jié)課一開始由教師提出問題,學(xué)生自學(xué)課本,讓學(xué)生體驗(yàn)先學(xué)后教的理念,同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力.

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5.3.2 命題、定理、證明

版本: 人教版(2024)

年級(jí): 七年級(jí)下冊(cè)

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