一、單選題
1.(2021·湖北江漢·)下列說法正確的是( )
A.銳角的補(bǔ)角不一定是鈍角B.一個角的補(bǔ)角一定大于這個角
C.若兩個角是同一個角的補(bǔ)角,則此兩角相等D.銳角和鈍角互補(bǔ)
2.(2021·吉林朝陽·)在證明命題“若 SKIPIF 1 < 0 ,則 SKIPIF 1 < 0 ”是假命題時,下列選項中所舉反例不正確的是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
3.(2021·浙江龍灣·)可以用來說明命題“x2<y2,則x<y”是假命題的反例是( )
A.x=4,y=3B.x=﹣1,y=2C.x=﹣2,y=1D.x=2,y=﹣3
4.(2021·浙江·杭州江南實驗學(xué)校)下列命題是真命題的是( )
A.等邊對等角
B.周長相等的兩個等腰三角形全等
C.等腰三角形的角平分線、中線和高線互相重合
D.三角形一條邊的兩個頂點到這條邊上的中線所在直線的距離相等
5.(2021·黑龍江·哈爾濱工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)校)下列命題的逆命題一定成立的是( )
A.如果兩個角是直角,那么這兩個角相等B.如果兩個實數(shù)相等,那么它們的平方相等
C.等邊三角形是銳角三角形D.兩直線平行,同位角相等
二、填空題
6.(2021·湖北孝南·)若a=b,則 SKIPIF 1 < 0 ,則它的逆命題是________________,該命題是填(“真、假”)命題:___.
7.(2021·內(nèi)蒙古額爾古納·)已知三條不同的直線a、b、c在同一平面內(nèi),下列四條命題:
①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c;②如果b∥a,c∥a,那么b∥c;③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c;④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c.其中假命題的是___.(填寫序號)
8.(2021·河南西峽·)把“斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等”改寫成“如果…那么…”的形式是:________________________.
9.(2021·江蘇鎮(zhèn)江·)要用反證法證明命題“三角形中必有一個內(nèi)角小于或等于60°”,首先應(yīng)假設(shè)___.
10.(2021·全國·)下列命題,①對頂角相等;②兩直線平行,同位角相等;③平行四邊形的對角相等.其中逆命題是真命題的命題共有__個.
三、解答題
11.(2021·江蘇玄武·)證明:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角的平分線互相平行.
(畫出圖形,寫出已知、求證,并證明)
已知:__________________________
求證:__________________________
證明:
12.先寫出命題“兩個全等三角形的面積相等”的逆命題,再判斷這個逆命題的真假,并說明理由.
13.(2020·河南·鄭州市第八十中學(xué))與同伴做以下游戲:每個人從同一副撲克牌(去掉大小王和J,Q,K)中選取3張黑色和3張紅色牌(規(guī)定黑色為負(fù),紅色為正),使得6張牌的總分為0.兩人輪流從同伴手中抽取1張牌,10次后,計算每人手中牌的總分,得分高者為勝.
溫馨提示:一副撲克牌的組成【大、小王和4個花色:紅桃,方塊為紅色,黑桃、梅花為黑色,每個花色計13張從1到10,J,Q,K共計54張】
(1)你希望抽到哪種顏色的牌?你希望哪種顏色的牌不被抽走?
(2)游戲結(jié)束后,你手中牌的總分與同伴手中牌的總分有什么關(guān)系?
(3)你可能得到的最高分是多少?

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初中數(shù)學(xué)人教版(2024)七年級下冊電子課本 舊教材

5.3.2 命題、定理、證明

版本: 人教版(2024)

年級: 七年級下冊

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