確定位置的條件有序數(shù)對(duì)有序數(shù)對(duì)表示位置的方法
在數(shù)軸上，確定一個(gè)點(diǎn)的位置需要幾個(gè)數(shù)據(jù)呢?
若A點(diǎn)表示－2，B點(diǎn)表示3，則由－2和3就可以在數(shù)軸上找到A點(diǎn)和B點(diǎn)的位置.在直線上，確定一個(gè)點(diǎn)的位置一般需要一個(gè)數(shù)據(jù)．
問(wèn)題(1)：在班里老師有一位朋友，你知道是誰(shuí)嗎？問(wèn)題(2)：你認(rèn)為確定你朋友的位置需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？
議一議(1)在電影院內(nèi)，確定一個(gè)座位一般需要幾個(gè) 數(shù)據(jù)？(2)在生活中，確定物體的位置還有其他方法 嗎？與同伴進(jìn)行交流.(3)在平面內(nèi)，確定一個(gè)點(diǎn)的位置一般需要幾 個(gè)數(shù)據(jù)呢？
下列數(shù)據(jù)，不能確定物體位置的是( )A.4號(hào)樓 B.新華路25號(hào)C.北偏東25° D.東經(jīng)118°，北緯45°
解：北偏東25°只能確定方向，不能確定位置. 故選C.
一般來(lái)說(shuō)，要確定平面內(nèi)一個(gè)物體的位置， 需要 ________個(gè)數(shù)據(jù)．2 有人在市中心打聽(tīng)一中的位置，問(wèn)了三個(gè)人，得 到三種不同的回答： ①在市中心的西北方向； ②距市中心1 km； ③在市中心的西北方向，距市中心1 km處． 在上述回答中能確定一中位置的是______．(填序號(hào))
我們都有去影劇院看電影的經(jīng)歷.你一定知道，影劇院對(duì)觀眾席的所有座位都按“幾排幾號(hào)”編號(hào)，以便確定每一個(gè)座位在影劇院中的位置.這樣，觀眾就能根據(jù)入場(chǎng)券上的“排數(shù)”和“號(hào)數(shù)”準(zhǔn)確地“對(duì)號(hào)入座”.
這種辦法在日常生活中是常用的. 比如，當(dāng)發(fā)現(xiàn)一本書(shū)上某頁(yè)有一處印刷錯(cuò)誤時(shí)，你可以怎樣告訴其他同學(xué)這一處的位置呢？又如，假設(shè)根據(jù)教室平面圖(下圖)寫出如下通知，你知道哪些同學(xué)參加討論嗎？
“請(qǐng)以下座位的同學(xué)今天放學(xué)后參加數(shù)學(xué)問(wèn)題討論:(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6).”
思考怎樣確定教室里座位的位置？排數(shù)和列數(shù)的先后順序?qū)ξ恢糜杏绊憜?？假設(shè)我們約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”，請(qǐng)你在圖上標(biāo)出被邀請(qǐng)參加討論的同學(xué)的座位.
上面的問(wèn)題都是通過(guò)像“9排7號(hào)”“第1列第5排”這樣含有兩個(gè)數(shù)的表達(dá)方式來(lái)表示一個(gè)確定的位置，其中兩個(gè)數(shù)各自表示不同的含義，例如前邊的表示“排數(shù)”，后邊的表示“號(hào)數(shù)”. 我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作(a，b).
如圖是某教室學(xué)生座位的平面圖．(1)請(qǐng)說(shuō)出王明和陳帥的座位位置；(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(5，5)表示什么位置？王明和陳帥的座位位置可以怎樣表示？
(1)王明的座位位置是第1排第2列；陳帥的座位位置是 第5排第4列．(2)(5，5)表示的位置是第5排第5列；王明的座位位置可 表示為(1，2)，陳帥的座位位置可表示為(5，4)．(3) (3，3)表示張軍的座位位置；(4，8)表示夏凡的座位 位置．(4) (2，3)表示的是第2排第3列的位置，(3，2)表示的是 第3排第2列的位置，所以它們表示的位置不相同． 一般地，若a≠b，(a，b)與(b，a)表示的位置不相同.
用有序數(shù)對(duì)來(lái)描述物體(點(diǎn))的位置，其中“有序”是指(a，b)(a≠b)與(b，a)中a與b的前后順序不同，描述的位置就不同，如例題中的(3，4)和(4，3)表示不同的兩個(gè)位置；“數(shù)對(duì)”是指必須有兩個(gè)數(shù)才能確定某點(diǎn)的位置．
用x和y組成一個(gè)有序數(shù)對(duì)，可以寫成（　?。〢．（x，y） B．（y，x）C． x，y或y，x D．（x，y）或（y，x）
用有序?qū)崝?shù)對(duì)確定位置： 定義：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有 序數(shù)對(duì)，記作(a，b)． 作用：平面上每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)有序數(shù)對(duì)， 每一個(gè)有序數(shù)對(duì)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)點(diǎn)，因此，利用有 序數(shù)對(duì)可以準(zhǔn)確地描述物體的位置， 即：平面上的點(diǎn)?有序數(shù)對(duì)．
若我們約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”.
請(qǐng)?jiān)诮淌艺业饺缦卤碛脭?shù)對(duì)表示的同學(xué)位置.
如圖，已知棋子“卒”表示為(－2，3)，棋子“馬”表示為(1，3)，則棋子“炮”表示為_(kāi)_______．
先由“卒”(－2，3)，“馬”(1，3)確定“行”“列”序號(hào)，再寫出“炮”的有序數(shù)對(duì). 答案：(3，2)
利用行、列定位法確定點(diǎn)的位置時(shí)，首先確定平面內(nèi)行、列的序號(hào)，然后寫出表示平面上點(diǎn)的位置的有序數(shù)對(duì)．
如圖，甲處表示2街與5巷的十字路口，乙處表示5街與2巷的十字路口. 如果用(2，5)表示甲處的位置，那么“(2, 5) → (3，5)→(4，5)→(5，5)→(5, 4) →(5, 3)→(5, 2)”表示從甲處到乙處的一種路線. 請(qǐng)你用這種形式 寫出幾種從甲處到乙處的路線.
答案不唯一，如：(2，5)→(2，4)→(2，3)→(2，2)→(3，2)→(4，2)→(5，2)；(2，5)→(2，4)→(3，4)→(3，3)→(4，3)→(4，2)→(5，2)．
確定平面內(nèi)物體位置的方法有： (1)行列定位法； (2)極坐標(biāo)定位法； (3)經(jīng)緯度定位法； (4)區(qū)域定位法； (5)網(wǎng)格定位法．

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5.2 平面直角坐標(biāo)系

版本： 蘇科版

年級(jí)： 八年級(jí)上冊(cè)

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