1. 理解平面直角坐標系概念，掌握由坐標確定點和由點確定坐標的方法，理解平面內的點與有序實數(shù)對一一對應的關系；
2. 掌握象限、坐標軸上的點的坐標的特點.
在直線上，確定物體位置，需一個數(shù)據(jù)：
在平面內，如何確定物體的位置呢？
數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應.
為了讓小麗快速、準確地找到音樂噴泉，小明應該如何描述音樂噴泉的位置？
議一議:（1）小明可以省去“西邊”和“北邊”這幾個字嗎？
（2）如果小明說:“中山北路西邊，北京西路北邊”，小麗能找到音樂噴泉嗎？
（3）如果小明只說:“中山北路西邊50m”，小麗能找到音樂噴泉嗎？
“北京西路北邊30m” 呢？
將南北向的中山路和東西向的北京路看成縱橫兩條互相垂直的數(shù)軸.
十字路口為這兩條數(shù)軸的公共原點.
“中山北路西邊50m” 可用橫軸上的_____表示，“北京西路北邊30m”可用縱軸上的____表示；
音樂噴泉的位置可以用有序實數(shù)對____________來描述.
　　學校在“中山南路東邊20m，北京東路南邊30m”，能否也用上面的方法表示？
若將中山北路與北京西路看成兩條互相垂直的數(shù)軸，十字路口為它們的公共原點，這樣就形成了一個平面直角坐標系.
平面內兩條互相垂直的數(shù)軸構成平面直角坐標系，簡稱直角坐標系.
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，
鉛直方向的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，
橫軸、縱軸統(tǒng)稱為坐標軸.
　　在我們建立的平面直角坐標系中，你能找到對應著有序實數(shù)對（10，20）的點A嗎？
在坐標系中如何描述B點的位置呢？
由點B分別向x軸和y軸作垂線.
有序實數(shù)對(-40，-30) 可以描述B點的位置.
在平面直角坐標系中，一對有序實數(shù)可以確定一個點的位置；反過來，任意一點的位置都可以用一對有序實數(shù)來表示．這樣的有序實數(shù)對叫做點的坐標（crdinates）
如圖，點A的坐標為(10，20)，其中10稱為點A的橫坐標，20稱為點A的縱坐標，
點的坐標通常與表示該點的大寫字母寫在一起，如A(10，20)、B(-40，-30) .
橫坐標寫在縱坐標的前面.
例1 在平面直角坐標系中，畫出下列各點：A(4，1)，B(-1，4)，C(-4， -2)，D(3，2)，E(0，1)，F(xiàn)(-4， 0).
解：如圖，過x軸上表示4的點畫x軸的垂線，過y軸上表示1的點畫y軸的垂線，兩條垂線的交點為A(4，1).
同樣地，可畫出點B、C、D、E和F.
例2 寫出圖中點A、B、C的坐標.
解：如圖, 過點A畫x軸的垂線，得點A的橫坐標-4，過點A畫y軸的垂線，得點A的縱坐標3，于是點A的坐標為(-4，3).
同樣地，可得點B、C的坐標分別為(-3，-2)、(1，-3).
如圖，兩條坐標軸將平面分成的4個區(qū)域稱為象限，按逆時針順序分別記為第一、二、三、四象限.
坐標軸不屬于任何象限.
1.第一象限的點的坐標有什么特點？其他象限的點呢？
2.坐標軸上的點的坐標有什么特點？
在x軸上的點，縱坐標等于0，橫坐標為任意實數(shù)，表示為(x，0)；
在y軸上的點，橫坐標等于0，縱坐標為任意實數(shù)，表示為(0，y).
1.分別寫出圖中點A、B、C的坐標.
2.在平面直角坐標系中，描出下列各點，并指出它們分別在哪個象限.
A(2，4)，B(-2.5，4)，C(-3 ，-2)，D(1.5，-3.5)，E(-2，0)，F(xiàn)(0，3)
3.下列各點分別在坐標平面的什么位置上？
A（ 3， 2 ）B（ 0，－2 ）C（－3，－2）D（－3，0 ）E（－1.5，3.5）F（ 2，－3 ）
原點、坐標軸、坐標、象限
由點的坐標確定該點的位置
按逆時針順序分別記為第一、二、三、四象限
1.在平面直角坐標系中，點P(－3，a2＋1)所在象限是(　　)
A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2. 在平面直角坐標系中，點(0，－5)在(　　)A. x軸正半軸上 B. x軸負半軸上C. y軸正半軸上 D. y軸負半軸上
3. 點(2，3)，(2，－3)，(1，0)，(0，－3)，(0，0)，(－2，3)中，不屬于任何象限的有(　　)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
4. 點P(4，3)到x軸的距離為(　　)A.4 B.3 C.5 D.7
5.下列說法正確的是 ( )A. 若點P的坐標為（a，b），且a·b=0，則點P一定在坐標原點. B. 在直角坐標系內，原點的坐標是0.C. 若點A(a，-b)在第二象限，則點B(-a，b)在第三象限. D. 對于坐標平面內的任一點，都有唯 一的一對有序實數(shù)與它對應.
7.若點P(a，2-a)在第一象限，則a的取值范圍是　　　??；若點P(a，2-a)在第四象限，則a的取值范圍是　　　　.?
6.點(-2，-4)，(-2，4)，(2，4)，(2，-4)中，位于第三象限內的是點_________；位于第四象限內的是點_________.?
10. 在第三象限內到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3的點的坐標是_____________.
8.已知P點坐標為(2 a ＋ 1，a－3)( 1 ) 點 P 在 x 軸上，則 a＝ ；( 2 ) 點 P 在 y 軸上，則 a＝ .
9.若點 P(x，y)在第四象限，| x |＝5，| y |＝4，則 P 點的坐標為 .
11.如圖，寫出點A、B、C、D、E、F的坐標；
解：A(－3，－2)，B(－5，4)，C(5，－4)，D(0，－3)，E(2，5)，F(xiàn)(－3，0)．
12. 在圖中描出下列各點：L(－5，－3)，M(4，0)，N(0，5)，P(6，2).

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5.2 平面直角坐標系

版本： 蘇科版（2024）

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