坐標(biāo)系中點的平移坐標(biāo)系中圖形的平移
(2)經(jīng)過平移后，對應(yīng)點所連的線段 平行且相等；
在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移.
(1)平移不改變圖形的形狀和大小，只改變形圖 形的位置.
議一議 在平面直角坐標(biāo)系中，一個點沿x軸方向平移a(a＞0)個單位長度后的坐標(biāo)是什么？
如圖，將點A(－2, －3)向右平移5個單位長度,得到點A1，在圖上標(biāo)出這個點，并寫出它的坐標(biāo).
把點A向左平移2個單位呢?
平移前后的坐標(biāo)有什么關(guān)系?
(1)點(x, y)向左平移a(a>0)個單位?平移后的坐標(biāo)為 (x-a, y);(2)點(x, y)向右平移a(a>0)個單位?平移后的坐標(biāo)為 (x+a, y);
議一議 在平面直角坐標(biāo)系中，一個點沿y軸方向平移a(a＞0)個單位長度后的點的坐標(biāo)是什么？
如圖，將點A(－2, －3)向上平移6個單位長度,得到點A1，在圖上標(biāo)出這個點，并寫出它的坐標(biāo).
把點A向下平移4個單位呢?
(1)點(x, y)向上平移a(a>0)個單位?平移后的坐標(biāo)為 (x, y+a);(2)點(x, y)向下平移a(a>0)個單位?平移后的坐標(biāo)為 (x, y-a).
議一議 在平面直角坐標(biāo)系中，一個點沿x軸方向平移a(a＞0)個單位長度，再沿y軸方向平移b(b＞0)個單位長度，得到點的坐標(biāo)是什么？
如圖，將點A(－2, －3)向右平移5個單位長度，得到點A1，再向上平移6個單位，得到點A2，在圖上標(biāo)出這個點，并寫出它的坐標(biāo).
(1)點(x, y)向左平移a(a>0)個單位，再向上平移 b(b>0)個單位?平移后的坐標(biāo)為(x-a, y+b);(2)點(x, y)向右平移a(a>0)個單位，再向下平移 a(a>0)個單位?平移后的坐標(biāo)為 (x+a, y-b);
在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(1，3)，要使它平移到點(－2，－2)，應(yīng)怎樣平移？說出平移的路線.
溫馨提示：點的斜向平移，可以通過點的左右和上下移動共同來完成千萬不要走斜線哦
知平移求坐標(biāo)口訣：左右平移，橫坐標(biāo)左減右加；上下平移，縱坐標(biāo)上加下減.
點P(－2，－3)向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標(biāo)為(　　)A. (－3，0) 　 B. (－1，6) 　C. (－3，－6) 　 D. (－1，0)
根據(jù)平移規(guī)律點P(－2，－3)向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標(biāo)為(－3，0)，故選A.
(1)直接根據(jù)平移方向與距離，結(jié)合已知點的坐標(biāo)，簡 單計算即可．(2)知平移求坐標(biāo)口訣：左右平移，橫坐標(biāo)左減右加； 上下平移，縱坐標(biāo)上加下減．
在平面直角坐標(biāo)系中，將點P(3，2)向右平移2個單位長度，所得到的點的坐標(biāo)是(　　)A．(1，2) B．(3，0) C．(3，4) D．(5，2)
探究如圖，正方形ABCD四個頂點的坐標(biāo)分別是A(-2，4)，B(-2， 3)，C(-1，3)，D(-1，4)，將正方形ABCD向下平移7個單位長度，再向右平移8個單位長度，兩次平移
后四個頂點相應(yīng)變?yōu)辄cE，F(xiàn)，G，H，它們的坐標(biāo)分別是什么？如果直接平移正方形ABCD，使點A移到點E，它和我們前面得到的正方形位置相同嗎？可求出點E，F(xiàn)，G，H的坐標(biāo)分別是(6，-3)，(6，-4)，(7，-4)，(7，-3).如果直接平移正方形ABCD，使點A移到點E，它和我們前面得到的正方形位置相同(如圖).
一般地，將一個圖形依次沿兩個坐標(biāo)軸方向平移所得到的圖形，可以通過將原來的圖形作一次平移得到. 對一個圖形進(jìn)行平移，這個圖形上所有點的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過來，從圖形上的點的坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進(jìn)行了怎樣的平移.
思考(1)如果將這個問題中的“橫坐標(biāo)都減去6”“縱坐標(biāo) 都減去5”相應(yīng)地變?yōu)椤皺M坐標(biāo)都加3”“縱坐標(biāo)都 加2”，分別能得出什么結(jié)論？畫出得到的圖形.(2)如果將三角形ABC三個頂點的橫坐標(biāo)都減去6，同 時縱坐標(biāo)都減去5，能得到什么結(jié)論？畫出得到的 圖形.
一般地，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位 長度；如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就 是把原圖形向上(或向下)平移a個單位長度.
如圖，三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).
(1)將三角形ABC三個頂點的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo) 不變，分別得到A1，B1，C1 ，依次連接A1，B1， C1各點，所得三角形A1B1C1與三角形 ABC的大小、 形狀和位置有什么關(guān)系？ (2)將三角形ABC三個頂點的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo) 不變，分別得到 點A2，B2，C2，依次連接A2， B2， C2各點，所得三角形A2B2C2與三角形 ABC的大小、 形狀和位置有什么關(guān)系？
如圖，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完 全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC 向左平移6個單位長度得到. 類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作 將三角形ABC向下平移5個單位長度得到.
從圖形上的點的坐標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進(jìn)行了怎樣的平移；橫坐標(biāo)的變化決定圖形左右平移，縱坐標(biāo)的變化決定圖形上下平移.
如圖，將平行四邊形ABCD向左平移2個單位長 度，然后再向上平移3個單位長度，可以得到平行四邊形A′B′C′D′，畫出平移后的圖形，并指出其 各個頂點的坐標(biāo).
圖略．A′點的坐標(biāo)為(－3，1)，B′點的坐標(biāo)為(1，1)，C′點的坐標(biāo)為(2，4)，D′點的坐標(biāo)為(－2，4)．
點的平移與點的坐標(biāo)變化規(guī)律：左、右平移，橫變縱不變，“右加左減”；上、下平移，縱變橫不變，“上加下減”．

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5.2 平面直角坐標(biāo)系

版本： 蘇科版

年級： 八年級上冊

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