初中數(shù)學(xué)蘇科版（2024）八年級上冊5.2 平面直角坐標(biāo)系優(yōu)秀課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

2. 掌握在平面直角坐標(biāo)系中確定點的坐標(biāo)描出點的位置的方法；
1. 理解物體的位置變化可以通過確定物體位置的數(shù)量變化來說明；
3. 掌握簡單的對稱圖形、圖形的平移的坐標(biāo)關(guān)系.
1.區(qū)域定位法；2.經(jīng)緯度定位法；3.方格定位法；4.行列定位法；5.“方向角+距離”定位法
在平面內(nèi)，確定一個物體的位置，一般需要兩個數(shù)據(jù)
平面直角坐標(biāo)系；橫軸與縱軸；原點；坐標(biāo)；象限
第一象限:(+，+)；第二象限:(-，+)第三象限:(-，-)；第四象限:(+，-)
x軸上的點，表示為(x，0)；y軸上的點，表示為(0，y).
圖形變換與點的坐標(biāo)變化規(guī)律
關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征：“縱”變，“橫”不變關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征：“橫”變，“縱”不變
左右平移，橫坐標(biāo)“左加右減”上下平移，縱坐標(biāo)“上加下減”
考點一位置的確定
例如圖是小軍家與周圍地區(qū)的行走路線示意圖，相對小軍家來說： ①小軍家北偏東30°的方向上有； ②要想確定照相館的位置，還需要個數(shù)據(jù)； ③要確定小軍家附近的學(xué)校的位置，需要個數(shù)據(jù)，分別是 .
1.下列表述中，位置確定的是(　　)A.北偏東30° B.東經(jīng)118°，北緯24°C.淮海路以北，中山路以南 D.銀座電影院第2排
2.某班級第4組第5排位置可以用數(shù)對(4，5)表示，則數(shù)對(2，3)表示的位置是(　　)A.第3組第2排 B.第3組第1排 C.第2組第3排D.第2組第2排
3. 如圖，點O、M、A、B、C在同一平面內(nèi).若規(guī)定點A的位置記為(50，20°)，點B的位置記為(30，60°)，則點C的位置應(yīng)記為________________．
4.如圖，點P、Q在直線l外，在點O沿直線l從左向右的運動過程中，形成了無數(shù)個三角形.(1)觀察這些三角形的周長是如何變化的.
解：這些三角形的周長先由大變小，然后又由小變大.
(2)這無數(shù)個三角形的周長有沒有最小值？有沒有最大值？如果有，試確定點O的位置.
例在平面直角坐標(biāo)系中，(1)已知點P（a﹣1，3a+6）在y軸上，求點P的坐標(biāo)；
解：(1)∵點P（a﹣1，3a+6）在y軸上，∴a﹣1＝0，解得a＝1，∴3a+6＝3×1+6＝9，∴P（0，9）.
考點二平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征
解：(2)∵AB∥x軸，∴m＝4，∵點B在第一象限，∴n＞0，∴m＝4，n＞0.
(2)已知兩點A（﹣3，m），B（n，4），若AB∥x軸，點B在第一象限，求m的值，并確定n的取值范圍；
(3)在(1)(2)的條件下，如果線段AB的長度是5，求以P、A、B為頂點的三角形的面積S．
1.已知點M(1-2m，m-1)在第四象限，則m的取值范圍是________.
2.點P（2a﹣1，a+2）在x軸上，則點P的坐標(biāo)為__________．
解：由題意，得a+2＝0，解得a＝﹣2，2a﹣1＝﹣5，點P的坐標(biāo)為（﹣5，0）.
3.若點A（6，6），AB∥x軸，且AB＝2，則B點坐標(biāo)為( )A.（4，6） B.（6，4）或（6，8）C.（6，4） D.（4，6）或（8，6）
解：∵A（6，6），AB∥x軸，∴點B的縱坐標(biāo)為6，點B在點A的左邊時，6﹣2＝4，此時點B的坐標(biāo)為（4，6），點B在點A的右邊時，6+2＝8，此時，點B的坐標(biāo)為（8，6），綜上所述，點B的坐標(biāo)為（4，6）或（8，6）．
5. 已知平面直角坐標(biāo)系中有一點M（m﹣1，2m+3）（1）當(dāng)m為何值時，點M到x軸的距離為1？（2）當(dāng)m為何值時，點M到y(tǒng)軸的距離為2？
解：（1）∵|2m+3|＝12m+3＝1或2m+3＝﹣1∴m＝﹣1或m＝﹣2；
（2）∵|m﹣1|＝2m﹣1＝2或m﹣1＝﹣2∴m＝3或m＝﹣1．
(2)(1)中的△A'B'D的面積為____.?
考點三關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特征
例在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A(-1，4)，B(4，2)，C(-1，0)三點.(1)點A關(guān)于y軸的對稱點A′的坐標(biāo)為　　　，點B關(guān)于x軸的對稱點B′的坐標(biāo)為_______，線段AC的垂直平分線與y軸的交點D的坐標(biāo)為_______;?
1.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（a，-6）關(guān)于x軸對稱點為Q（2，b），則a+b的值為( )A．﹣8 B．8 C． - 4 D．4
解：∵點P（a， -6）與點Q（2，b）關(guān)于x軸對稱，∴a＝2，b＝6，∴a+b＝2+6＝8．
4.已知點A(2，0)，B(0，4)，點P在x軸上，且△PAB的面積為10，則點P的坐標(biāo)為__________________.
(－3，0)或(7，0)
5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A與點A1關(guān)于x軸對稱，點A與點A2關(guān)于y軸對稱.已知點A1(1，2)，則點A2的坐標(biāo)是___________.
例如圖，△A′B′C′是△ABC經(jīng)過平移得到的，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-4，-1)，B(-5，-4)，C(-1，-3)，△ABC中任意一點P(x1，y1)平移后的對應(yīng)點為P′(x1+6，y1+4).(1)請寫出三角形ABC平移的過程；
考點四點的平移與坐標(biāo)變化規(guī)律
解：(1)∵△ABC中任意一點P(x1，y1)平移后的對應(yīng)點為P′(x1+6，y1+4)，∴平移后對應(yīng)點的橫坐標(biāo)加6，縱坐標(biāo)加4，∴△ABC先向右平移6個單位，再向上平移4個單位得到△A′B′C′或△ABC先向上平移4個單位，再向右平移6個單位得到△A′B′C′；
(2)寫出點A′，C′的坐標(biāo)；(3)求△A′B′C′的面積．
解：(2)由(1)可知，A′(2，3)，C′(5，1)；
1.在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC各點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)都減去3，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是將原圖形( )A．向上平移3個單位長度B．向下平移3個單位長度C．向左平移3個單位長度D．向右平移3個單位長度
解：將△ABC各點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)都減去3，所得圖形與原圖形相比向左平移了3個單位．
2. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將四邊形ABCD先向下平移，再向右平移得到四邊形A1B1C1D1，已知A(-3，5)，B(-4，3)，A1(3，3)，則點B1的坐標(biāo)為(　　)A.(1，2) B.(2，1) C.(1，4) D.(4，1)
3. 已知P(a＋1，b－2)，Q(4，3)兩點．若點P到y(tǒng)軸的距離是3，且PQ∥x軸，求點P的坐標(biāo)．
解：∵點P到y(tǒng)軸的距離是3，∴點P的橫坐標(biāo)為3或－3.又∵PQ∥x軸，∴點P的縱坐標(biāo)為3，∴點P的坐標(biāo)為(3，3)或(－3，3)．
例1 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別是(－2，0)，(4，0)，現(xiàn)同時將點A，B向上平移2個單位長度，再向右平移2個單位長度，分別得到A，B的對應(yīng)點C，D.連接AC，BD，CD.
(1)點C的坐標(biāo)為________，點D的坐標(biāo)為______，四邊形ABDC的面積為________.
考點五建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系確定點的坐標(biāo)
(2)在x軸上是否存在一點E，使得△DEC的面積是△DEB面積的2倍？若存在，請求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
①當(dāng)表示政府廣場的點的坐標(biāo)為(0，0)，表示廬江汽車站的點的坐標(biāo)為(﹣2，﹣3)時，表示周瑜文化園的點的坐標(biāo)為(6，﹣4)；②當(dāng)表示政府廣場的點的坐標(biāo)為(0，0)，表示廬江汽車站的點的坐標(biāo)為(﹣4，﹣6)時，表示周瑜文化園的點的坐標(biāo)為（12，﹣8)；③當(dāng)表示政府廣場的點的坐標(biāo)為(1，1)，表示廬江汽車站的點的坐標(biāo)為(﹣3，﹣5)時，表示周瑜文化園的點的坐標(biāo)為(13，﹣7)；④當(dāng)表示政府廣場的點的坐標(biāo)為(1.5，1.5)表示廬江汽車站的點的坐標(biāo)為(﹣4.5，﹣7.5)時，表示周瑜文化園的點的坐標(biāo)為(19.5，﹣10.5)．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是_______________.
例2 如圖是廬城一些地點的分布示意圖．在圖中，分別以向右，向上為x軸，y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，有如下四個結(jié)論：
1. 如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，點A的坐標(biāo)為(-1，0)，點B的坐標(biāo)為(0，-2)，則點C的坐標(biāo)為(　　)A. (1，1)B. (-1 ，-1)C. (-1，1)D. (1，-1)
解： ∵點A的坐標(biāo)為(-1，0)，點B的坐標(biāo)為(0，-2)，∴建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示.∴點C的坐標(biāo)為(1，1).
2.如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個飛行隊形，如果最后兩架轟炸機(jī)的坐標(biāo)分別為A(-2，1)和B(-2，-3)，那么第一架轟炸機(jī)C的坐標(biāo)是( )A. (-2，3) B. (2，-1) C．(-2，-1) D．(-3，2)
4.如圖，菱形ABCD的邊長為6，∠ABC=45°．(1)試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系表示該菱形并寫出其各頂點的坐標(biāo)．
解：以點為坐標(biāo)原點，菱形BC的所在的直線為x軸，BC所在直線的垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖，
(2)若要計算該菱形的面積，你有什么辦法？
例如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點稱為整點，觀察圖中每個正方形（實線）四條邊上的整點的個數(shù)，假如按如圖規(guī)律繼續(xù)畫正方形（實線），請你猜測由里向外第2023個正方形（實線）的四條邊上的整點共有________個．
解：第1個正方形有4×1=4個整數(shù)點；第2個正方形有4×2=8個整數(shù)點；第3個正方形有4×3=12個整數(shù)點；…第n個正方形有4n個整數(shù)點；所以第2023個正方形有4×2023=8092個整數(shù)點．
考點六點的坐標(biāo)變化規(guī)律探索問題
1. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動 , 每移動一個單位 , 得到點A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，……，那么點A2023的坐標(biāo)為_______________．
談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲是什么？

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