平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的位置與點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系
數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)來表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)． 例如點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo)為－3，點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)為2.反過來，知道數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置也就確定了.
如何確定直線上點(diǎn)的位置？
如何確定平面上點(diǎn)的位置呢？
平面直角坐標(biāo)系：平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的 兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系， 簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系.
注意: 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限．
相關(guān)概念：水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方 向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)．
特別解讀：（1） 平面直角坐標(biāo)系的兩條數(shù)軸共原點(diǎn)，且互相垂直；（2） 一般情況下兩坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度是一致的，在有些實(shí)際問題中，兩坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度可以不同，但在同一坐標(biāo)軸上的單位長(zhǎng)度必須相同.
下列語句不正確的是(　　)A．平面直角坐標(biāo)系中，兩條互相垂直的數(shù)軸的交點(diǎn)是原點(diǎn)B．平面直角坐標(biāo)系所在的平面叫坐標(biāo)平面C．平面直角坐標(biāo)系中x軸、y軸把坐標(biāo)平面分成4部分D．凡是兩條互相垂直的直線都能組成平面直角坐標(biāo)系
本題主要考查平面直角坐標(biāo)系的概念．根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的概念可知A，B，C項(xiàng)正確．D項(xiàng)不正確，因?yàn)槠矫嬷苯亲鴺?biāo)系必須由數(shù)軸構(gòu)成，且構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系的兩條數(shù)軸互相垂直、原點(diǎn)重合．
本題應(yīng)用定義法，要正確理解平面直角坐標(biāo)系的概念． 理解并認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系必須明確：(1)建立平面直角坐標(biāo)系的平面叫坐標(biāo)平面；(2)平面直角坐標(biāo)系必須具備：①由兩條數(shù)軸組成；②這兩條數(shù)軸有公共原點(diǎn)且互相垂直．
1 下列說法錯(cuò)誤的是(　　) A．平面內(nèi)兩條互相垂直的數(shù)軸就構(gòu)成了平面直 角坐標(biāo)系 B．平面直角坐標(biāo)系中兩條數(shù)軸是互相垂直的 C．坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)部分，每 個(gè)部分稱為象限 D．坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限
平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)
1、直角坐標(biāo)系的橫軸和縱軸將平面分成 ____ 部分， 從右上方的部分說起，按逆時(shí)針方向，各部分 依次是__________、 _________ 、 _________ 和__________. 2、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)屬于哪一象限？
原點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，0)
各象限的坐標(biāo)符號(hào)特征：
方法點(diǎn)撥 ：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描點(diǎn)的方法：假設(shè)點(diǎn)P 的坐標(biāo)為（a，b），先在x 軸上找到表示數(shù)a 的點(diǎn)A，在y 軸上找到表示數(shù)b的點(diǎn)B，再過點(diǎn)A 作x軸的垂線，過點(diǎn)B 作y軸的垂線，兩垂線的交點(diǎn)就是所要描出的點(diǎn)P.
例在平面直角坐標(biāo)系(如圖)中描出下列各點(diǎn)：A(4，5)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4).
如圖，先在x軸上找出表示4的點(diǎn)，再在y軸上找出表示5的點(diǎn)，過這兩個(gè)點(diǎn)分別作x軸和y軸的垂線，垂線的交點(diǎn)就是點(diǎn)A. 類似地，請(qǐng)你在圖上描出點(diǎn)B，C，D，E.
由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置的方法：方法一是由點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)確定點(diǎn)的位置，即(＋，＋)的點(diǎn)在第一象限，(－，＋)的點(diǎn)在第二象限，(－，－)的點(diǎn)在第三象限，(＋，－)的點(diǎn)在第四象限；方法二是分別過兩坐標(biāo)軸上表示該點(diǎn)的坐標(biāo)的點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)位置即為該點(diǎn)的位置．
寫出圖中點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo).
A點(diǎn)的坐標(biāo)為(－2，－2)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(－5，4)，C點(diǎn)的坐標(biāo)為(5，－4)，D點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，－3)，E點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，5)，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為(－3，0)．
點(diǎn)的位置與點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系
拓展：平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等；平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等．
已知點(diǎn)P(x＋6，x－4)在y軸上，則點(diǎn)P 的坐標(biāo)是__________．
導(dǎo)引：根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征可得x＋6＝ 0，得x＝－6，所以x－4＝－10.故點(diǎn)P 的坐標(biāo)是(0，－10)．
如圖為A，B，C三點(diǎn)在坐標(biāo)平面上的位置圖．若A，B，C的x坐標(biāo)的數(shù)字總和為a，y坐標(biāo)的數(shù)字總和為b，則a－b之值為何？（　?。〢．5 　　　　B．3 C．－3 　　　　D．－5
平面直角坐標(biāo)系的三要素： (1)兩條數(shù)軸； (2)互相告直； (3)公共原點(diǎn).

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5.2 平面直角坐標(biāo)系

版本： 蘇科版

年級(jí)： 八年級(jí)上冊(cè)

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