2022-2023年北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊6.3《反比例函數(shù)的應(yīng)用》課時練習(xí)一????????????? 、選擇題1.一臺印刷機(jī)每年可印刷的書本數(shù)量y(萬冊)與它的使用時間x(年)成反比例關(guān)系，當(dāng)x=2時，y=20，則y與x的函數(shù)圖象大致是(        )2.一張正方形的紙片，剪去兩個一樣的小矩形得到一個“E”圖案，如圖所示，設(shè)小矩形的長和寬分別為x、y，剪去部分的面積為20，若2≤x≤10，則y與x的函數(shù)圖象是(   )   3.某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流I(A)與電阻R(Ω)成反比例，如圖表示的是該電路中電流I與電阻R之間函數(shù)關(guān)系的圖像，則用電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為(    )A.    B.     C.       D. 4.某廠現(xiàn)有500噸煤，這些煤能燒的天數(shù)y與平均每天燒的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系是(    )A.    B.   C.y=500x(x≥0)    D.y=500x(x>0)5.體育中考中，男生將進(jìn)行1 000米跑步測試，王亮跑步速度v(米/分)與測試時間t(分)的函數(shù)圖象是(        )6.已知長方形的面積為20 cm2，設(shè)該長方形一邊長為ycm，另一邊長為x cm，則y與x之間的函數(shù)圖像大致是(    )7.在一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時，氣體的密度也會隨之改變，密度p(單位：kg/m3)與體積V(單位：m3)滿足函數(shù)關(guān)系式p=kV-1(k為常數(shù)，k≠0)，其圖像如圖所示，則k的值為(    )A.9         ????????????? B.－9           ????????????? C.4          ????????????? D.－48.一塊蓄電池的電壓為定值，使用此蓄電池為電源時，電流I(A)與電阻R(Ω)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，若以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10 A，則此用電器的可變電阻應(yīng)(　　)A.不小于4.8 Ω         B.不大于4.8 ΩC.不小于14 Ω          D.不大于14 Ω9.某種氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)氣體的氣壓大于150kPa時，氣球?qū)⒈?為了安全，氣體體積V應(yīng)該是(      )A.小于0.64m3      B.大于0.64m3       C.不小于0.64m3      D.不大于0.64m310.教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動程序：開機(jī)加熱時每分鐘上升10 ℃，加熱到100 ℃后停止加熱，水溫開始下降，此時水溫(℃)與開機(jī)后用時(min)成反比例關(guān)系，直至水溫降至30℃，飲水機(jī)關(guān)機(jī).飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動開機(jī)，重復(fù)上述自動程序.若在水溫為30 ℃時，接通電源后，水溫y(℃)和時間x(min)的關(guān)系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時(8：45)能喝到不超過50 ℃的水，則接通電源的時間可以是當(dāng)天上午的(     )A.7：20          B.7：30         C.7：45           D.7：50二????????????? 、填空題11.一輛汽車行駛在一段全程為100千米的高速公路上，那么這輛汽車行完全程所需的時間y(小時)與它的速度x(千米/小時)之間的關(guān)系式為y=________. 12.某家庭用購電卡購買了2 000度電，若此家庭平均每天的用電量為x(單位：度)，這2 000度電能夠使用的天數(shù)為y(單位：天)，則y與x的函數(shù)解析式為y=       .13.收音機(jī)刻度盤的波長λ和頻率f分別是用米和千赫茲為單位標(biāo)刻的，波長λ和頻率f滿足解析式f=，這說明波長λ越大，頻率f就越________.14.甲、乙兩地相距100km，如果一輛汽車從甲地到乙地所用時間為x(h)，汽車行駛的平均速度為y(km/h)，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為         (不要求寫出自變量的取值范圍).15.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動，連結(jié)DP，過點(diǎn)A作AE⊥DP，垂足為E，設(shè)DP=x，AE=y，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系式是        .16.李老師參加了某電腦公司推出的分期付款(無利息)購買電腦活動，他購買的電腦價(jià)格為9800元，交了首付之后每月付款y元，x個月結(jié)清余款，y與x滿足如圖的函數(shù)解析式，通過以上信息可知李老師的首付款為________.17.如圖所示是一蓄水池每小時的排水量V(m3/h)與排完水池中的水所用時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象，若要5小時排完水池中的水，則每小時的排水量應(yīng)為     m3.18.為預(yù)防“手足口病”，某學(xué)校對教室進(jìn)行“藥熏消毒”.消毒期間，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(分)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.已知藥物燃燒階段，y與x成正比例，燃燒完后，y與x成反比例.現(xiàn)測得藥物10分鐘燃燒完，此時教室內(nèi)每立方米空氣的含藥量為8 mg.當(dāng)每立方米空氣中的含藥量低于1.6 mg時，對人體才能無毒害作用.那么從消毒開始，經(jīng)過________分鐘后教室內(nèi)的空氣才能達(dá)到安全要求.三????????????? 、解答題19.暑假期間，喜歡探索的小明經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)了近視眼鏡的度數(shù)與鏡片焦距的關(guān)系，列表如下：(1)根據(jù)上表體現(xiàn)出來的規(guī)律，請寫出眼鏡度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(厘米)之間的函數(shù)解析式；(2)若小明所戴眼鏡的度數(shù)為500度，求該鏡片的焦距.    20.張玲在玩QQ的某個游戲時，觀察幾位好友的信息發(fā)現(xiàn)：這個游戲等級數(shù)y與所得游戲豆x成反比例，已知這一游戲的最高級數(shù)為100級，且此時張玲某個好友的游戲等級為15，游戲豆為600個.張玲有這樣兩個疑問：(1)能用一個含x的代數(shù)式表示出y嗎？(2)張玲現(xiàn)在的等級數(shù)剛剛達(dá)到40級，試求她的游戲等級升級到最高級還需扣掉多少游戲豆？     21.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個老年活動中心，這樣必須把1200m3的生活垃圾運(yùn)走.(1)假如每天能運(yùn)xm3，所需時間為y天，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若每輛拖拉機(jī)一天能運(yùn)12 m3，則5輛這樣的拖拉機(jī)要用多少天才能運(yùn)完？(3)在(2)的情況下，運(yùn)了8天后，剩下的任務(wù)要在不超過6天的時間內(nèi)完成，那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉機(jī)才能按時完成任務(wù)？       22.某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動物實(shí)驗(yàn)，首次用于臨床人體試驗(yàn)，測得成人服藥后血液中藥物濃度y(微克/毫升)與服藥時間x小時之間函數(shù)關(guān)系如圖所示(當(dāng)4≤x≤10時，y與x成反比例).(1)根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)問血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時間多少小時？     23.用洗衣粉洗衣物時，漂洗的次數(shù)與衣物中洗衣粉的殘留量近似地滿足反比例函數(shù)關(guān)系.寄宿生小紅、小敏晚飯后用同一種洗衣粉各自洗一件同樣的衣服，漂洗時，小紅每次用水(約10升)，小敏每次用半盆水(約5升).如果她們都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小紅的衣服中殘留的洗衣粉還有1.5克，小敏的衣服中殘留的洗衣粉還有2克. (1)請幫助小紅、小敏求出各自衣服中洗衣粉的殘留量y與漂洗次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式； (2)當(dāng)洗衣粉的殘留量降至0.5克時，便視為衣服漂洗干凈，從節(jié)約用水的角度來看，你認(rèn)為誰的漂洗方法值得提倡，為什么？
參考答案1.C.2.A3.C4.A5.C.6.B7.A8.A9.C10.A11.答案為：.12.答案為：.13.答案為：小14.答案為：.15.答案為：y=.16.答案為：3800元17.答案為：9.6.18.答案為：5019.解：(1)從表中不難發(fā)現(xiàn)：400×25=10000，800×12.5=10000，同樣，625×16=10000，1000×10=10000，1250×8=10000，可得xy=10000，故眼鏡度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(厘米)之間的函數(shù)解析式為y=(x>0).(2)當(dāng)y=500時，500=，解得x=20，即該鏡片的焦距為20厘米.20.解：(1)由于游戲等級數(shù)y與所得游戲豆x成反比例，可設(shè)y=(x＞0).由題意知，當(dāng)x=600時，y=15，則k=xy=600×15=9 000.∴y與x的函數(shù)解析式為y=(x>0).(2)當(dāng)?shù)燃墧?shù)為40級，即y=40時，把y=40代入y=，得x=225.當(dāng)游戲等級升到最高級，即y=100時，把y=100代入y=，得x=90.225－90=135(個).答：張玲的游戲等級升到最高級還需扣掉135個游戲豆.21.解：(1)y=天;(2)20天運(yùn)完；(3)增加5輛22.解：(1)當(dāng)0≤x≤4時，設(shè)直線解析式為：y=kx，將(4，8)代入得：8=4k，解得：k=2，故直線解析式為：y=2x，當(dāng)4≤x≤10時，設(shè)反比例函數(shù)解析式為：y=，將(4，8)代入得：8=4a-1，解得：a=32，故反比例函數(shù)解析式為：y=32x-1；因此血液中藥物濃度上升階段的函數(shù)關(guān)系式為y=2x(0≤x≤4)，下降階段的函數(shù)關(guān)系式為y=32x-1(4≤x≤10).(2)當(dāng)y=4，則4=2x，解得：x=2，當(dāng)y=4，則4=32x-1，解得：x=8，∵8﹣2=6(小時)，∴血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時間6小時. 23.解：(1)小紅的函數(shù)關(guān)系式為y1=，小敏的函數(shù)關(guān)系式為y2=(x為正整數(shù)). (2)小紅共用水30升，小敏共用水20升，小敏的方法更值得提倡. 

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3 反比例函數(shù)的應(yīng)用

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