一、選擇題
1.下列給出的函數(shù)中，其圖象是中心對稱圖形的是( )
①函數(shù)y=x；②函數(shù)y=x2；③函數(shù)y=eq \f(1,x).
A.①② B.②③ C.①③ D.都不是
2.如圖，O是坐標(biāo)原點，菱形OABC的頂點A的坐標(biāo)為(﹣3，4)，頂點C在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)y=eq \f(k,x)(x0)交于A、B兩點，P是線段AB上的點(不與A、B重合),過點A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別是C、D、E，連接OA、OB、OP，設(shè)△AOC面積是S1，△BOD面積是S2，△POE面積是S3，則( )
A.S1＜S2＜S3 B.S1＞S2＞S3 C.S1=S2＞S3 D.S1=S2＜S3
二、填空題
11.反比例函數(shù)y=eq \f(2a－1,x)的圖象有一支位于第一象限，則常數(shù)a的取值范圍是 .
12.如圖，正方形ABOC的面積為4，反比例函數(shù)y=eq \f(k,x)的圖象過點A，則k=______.
13.若點A(﹣2，3)，B(m，﹣6)都在反比例函數(shù)y=eq \f(k,x)(k≠0)的圖象上，則m的值是________.
14.在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=﹣eq \f(3,x)圖象的兩支分別在 象限.
15.已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)是反比例函數(shù)y=eq \f(2,x)的圖象上的三點，且x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是 .
16.如圖，點A在雙曲線y=eq \f(k,x)上，AB⊥x軸于B，且△AOB的面積S△AOB=2，則k= .
17.如圖，點P，Q是反比例函數(shù)y=eq \f(k,x)(k≠0)圖象上的兩點，PA⊥y軸于點A，QN⊥x軸于點N，作PM⊥x軸于點M，QB⊥y軸于點B，連結(jié)PB，QM，△ABP的面積記為S1，△QMN的面積記為S2，則S1 S2.(選填“＞”“＜”或“=”)
18.如圖，一直線經(jīng)過原點O，且與反比例函數(shù)y=eq \f(k,x)(k＞0)相交于點A、點B，過點A作AC⊥y軸，垂足為C，連接BC.若△ABC面積為8，則k= .
三、解答題
19.已知y是x的反比例函數(shù)，且點A(3，5)在這個函數(shù)的圖象上.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)點B(﹣5，m)也在這個反比例函數(shù)的圖象上時，求△AOB的面積.

20.已知反比例函數(shù)y=eq \f(k,x)(k為常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過點A(2，3).
(1)求這個函數(shù)的解析式；
(2)判斷點B(﹣1，6)，C(3，2)是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由；
(3)當(dāng)﹣3＜x＜﹣1時，求y的取值范圍.


21.已知反比例函數(shù)y=eq \f(k,x)(k≠0)的圖象經(jīng)過點(1，﹣k＋2).
(1)求這個反比例函數(shù)的解析式；
(2)若(a，y1)，(a＋1，y2)是這個反比例函數(shù)圖象上的兩個點，請比較y1，y2的大小，并說明理由.
22.已知反比例函數(shù)y=eq \f(1－2m,x)(m為常數(shù))的圖象在第一、三象限.
(1)求m的取值范圍；
(2)如圖，若該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過?ABOD的頂點D，點A，B的坐標(biāo)分別為(0，3)，(﹣2，0)，求出該反比例函數(shù)的解析式；
(3)若E(x1，y1)，F(xiàn)(x2，y2)都在該反比例函數(shù)的圖象上，且x1>x2>0，那么y1和y2有怎樣的大小關(guān)系？
23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OBCD的邊OB在x軸上，反比例函數(shù)y1=eq \f(k,x)(x＞0)的圖象經(jīng)過菱形對角線的交點A，且交另一邊BC交于點F，點A的坐標(biāo)為(4，2).
(1)求反比例的函數(shù)的解析式；
(2)設(shè)經(jīng)過B，C兩點的一次函數(shù)的解析式為y2=mx+b，求y1＜y2的x的取值范圍.
參考答案
1.C.
2.C.
3.D.
4.B.
5.B.
6.B.
7.D
8.A
9.A
10.D
11.答案為：a＞eq \f(1,2).
12.答案為：﹣4.
13.答案為：1
14.答案為：二、四.
15.答案為：y2＜y1＜y3.
16.答案為：﹣4.
17.答案為：=.
18.答案為：8.
19.解：(1)設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=eq \f(k,x)，
將點A(3，5)代入解析式得，k=3×5=15，y=.
(2)將點B(﹣5，m)代入y=得，m=﹣3，
則B點坐標(biāo)為(﹣5，﹣3)，
設(shè)AB的解析式為y=kx+b，
將A(3，5)，B(﹣5，﹣3)代入y=kx+b得，
，解得，，
函數(shù)解析式為y=eq \f(4,3)x+1，
D點的坐標(biāo)為(0，1)，
S△ABO=S△ADO+S△BDO=eq \f(1,2)×1×3+=eq \f(1,2)×1×5=4.
20.解：(1)∵反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過點A(2，3)，
∴把點A的坐標(biāo)代入解析式，得3=eq \f(1,2)k，解得，k=6，
∴這個函數(shù)的解析式為：y=eq \f(6,x)；
(2)∵反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=eq \f(6,x)，∴6=xy.
分別把點B、C的坐標(biāo)代入，得
(﹣1)×6=﹣6≠6，則點B不在該函數(shù)圖象上.
3×2=6，則點C在該函數(shù)圖象上；
(3)∵當(dāng)x=﹣3時，y=﹣2，當(dāng)x=﹣1時，y=﹣6，
又∵k＞0，
∴當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)﹣3＜x＜﹣1時，﹣6＜y＜﹣2.
21.解：(1)∵反比例函數(shù)y=eq \f(k,x)(k≠0)的圖象經(jīng)過點(1，﹣k＋2)，
∴﹣k＋2=eq \f(k,1)，解得k=1.
∴這個反比例函數(shù)的解析式是y=eq \f(1,x).
(2)①當(dāng)a＞0時，則a＜a＋1，[來源：ZXXK]
∵反比例函數(shù)y=eq \f(1,x)的圖象在第一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，
∴y1>y2.
②當(dāng)﹣1＜a＜0時，則a＋1＞0，由圖象知y10或ay2；
當(dāng)﹣1

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