初中人教版12.2 三角形全等的判定教課課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1.通過(guò)動(dòng)手操作，合作交流、分析、歸納,經(jīng)歷全等三角形的識(shí)別方法--“邊角邊”定理的探索過(guò)程,掌握這種識(shí)別方法,并會(huì)用此定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理；3.能運(yùn)用“邊角邊”定理這個(gè)方法證明三角形全等及解決實(shí)際問(wèn)題.。
情境導(dǎo) 入
某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎成兩塊(如圖所示),現(xiàn)要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,請(qǐng)問(wèn)如果只準(zhǔn)帶一塊碎片，根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn),你應(yīng)該帶哪一塊去?
為什么左邊的可以,而右邊的不可以?
左邊的玻璃知道了兩條邊和一個(gè)角這三個(gè)條件，而右邊的只知道一條邊這一個(gè)條件.
兩條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形是否全等？
講授新知
一探究?jī)蛇厞A角三角形全等
先任意畫(huà)出一個(gè)△ABC,再畫(huà)出一個(gè)△A’B'C',使A'B'=AB,A'C'=AC, ∠A’=∠A(即兩邊和它們的夾角分別相等).把畫(huà)好的ΔA'B’C'剪下來(lái),放到△ABC上,它們?nèi)葐?
如何用尺規(guī)作圖，畫(huà)出一個(gè)△A’B'C'？
①用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，然后學(xué)生在已畫(huà)出△ABC的相同的紙上分別用尺規(guī)作出∠EA’D=∠A.這樣點(diǎn)A'的位置就確定好了。
（1）以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC,AB為點(diǎn)D,E；
（2）畫(huà)一條射線A’M,以點(diǎn)A’為圓心，AE長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交A’M于點(diǎn)E’；
（3）以點(diǎn)E’為圓心，DE長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，于第二步所畫(huà)的弧交于點(diǎn)D’；
（4）過(guò)點(diǎn)D’畫(huà)射線A’N，則∠MA’N=∠CAB；
那么B’,C’滿(mǎn)足什么條件，應(yīng)該怎樣確定他們的位置呢？
②滿(mǎn)足A’C’=AC,A’B’=AB,在 ∠A’的兩邊上進(jìn)行截取,這樣點(diǎn)B’,C’的位置就確定了;
③連接C’，B’，這樣△A’B’C’就確定了;
畫(huà)法:①畫(huà)∠MA’N=∠A;②在射線A'N上截取A’C'=AC,在射線A'M上截取A'B’=AB;③連接B',C'.
ΔA'B'C'剪下來(lái)，放到△ABC上，你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象?
兩個(gè)三角形放在一起完全重合.
這兩個(gè)三角形完全重合,說(shuō)明了這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系?
通過(guò)上面的作圖,滿(mǎn)足什么條件這兩個(gè)三角形全等?
兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS”)
你能仿照應(yīng)用“SSS”的幾何語(yǔ)言,來(lái)表述“SAS”的幾何語(yǔ)言嗎?
在△ABC和△A’B’C’中，
∴△ABC≌△A’B’C’
利用今天“邊角邊”的知識(shí)，我們就可以解決課前問(wèn)題了，現(xiàn)在你會(huì)解釋了嗎?
二運(yùn)用“邊角邊”判定方法，解決簡(jiǎn)單問(wèn)題
左邊的那塊，因?yàn)樗暾谋Ａ袅藘蛇吋皧A角，一個(gè)角形兩條邊的長(zhǎng)度和夾角的大小確了，這個(gè)三角形的形狀、大小就確定下來(lái)了。
例2:如圖所示有一池塘,要測(cè)池塘兩側(cè)A，B的距離，可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)到D使CD=CA，連接BC并延長(zhǎng)到E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)就是A、B的距離，為什么?
分析：要證明△ABC≌ΔDEC，就可以得出AB=DE.
證明：在△ABC和△DEC中，
∴△ABC≌△DEC(SAS)
通過(guò)上面的問(wèn)題，我們可以看出如何證明線段相等或角相等?
常常證明它們是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角來(lái)解決。
兩邊一角分別相等包括“兩邊夾角”和“兩邊及其中一邊的對(duì)角”分別相等兩種情況，前面已探索出“SAS"判定三角形全等的方法，那么由“SSA”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎?
以2.5cm,3.5cm為三角形的兩邊，長(zhǎng)度為2.5cm的邊所對(duì)的角為40°，情況又怎樣?動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，你發(fā)現(xiàn)了什么?
三探究?jī)蛇厡?duì)角三角形不全等
ΔABC與ΔABD中，AB=AB，AC=AD,∠B=∠B,但△ABC與△ABD不全等
兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩個(gè)三角形不一定全等
通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，當(dāng)什么條件下的兩條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，這樣的兩個(gè)三角形一定全等？
這個(gè)角一定是兩邊所夾的角時(shí)，三角形才全等。
1.如圖所示，C是線段AB的中點(diǎn)，CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE,求證：△ACD≌△BCE.
2. 如圖所示，C是線段AB的中點(diǎn)，CD=BE,CD∥BE,求證：△ACD≌△CBE.
總結(jié) 提高

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