1.會(huì)用配方法或公式法將一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x+h)2+k.(難點(diǎn)）2.會(huì)熟練求出二次函數(shù)一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸.（重點(diǎn)）
二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)
當(dāng)x-h時(shí)，y隨著x的增大而增大.
當(dāng)x-h時(shí)，y隨著x的增大而減小.
x=-h時(shí),y最小=k
x=-h時(shí),y最大=k
拋物線y=a(x+h)2+k可以看作是由拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)平移得到的.
你知道是怎樣配方的嗎？
(1)“提”：提出二次項(xiàng)系數(shù)；
(2)“配”：括號(hào)內(nèi)配成完全平方；
(3)“化”：化成頂點(diǎn)式.
提示:配方后的表達(dá)式通常稱為配方式或頂點(diǎn)式.
答：對(duì)稱軸是直線x=6,頂點(diǎn)坐標(biāo)是（6，3）.
答：平移方法1： 先向上平移3個(gè)單位，再向右平移6個(gè)單位得到的； 平移方法2： 先向右平移6個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到的.
問(wèn)題4 如何畫(huà)二次函數(shù) 的圖象？
先利用圖形的對(duì)稱性列表
然后描點(diǎn)畫(huà)圖，得到圖象如右圖.
問(wèn)題5 結(jié)合二次函數(shù) 的圖象，說(shuō)出其性質(zhì).
當(dāng)x6時(shí)，y隨x的增大而增大.
然后描點(diǎn)、連線，得到圖象如下圖.
由圖象可知，這個(gè)函數(shù)具有如下性質(zhì)：當(dāng)x＜1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減?。划?dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y=-2.
求二次函數(shù)y=2x2-8x+7圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).
因此，二次函數(shù)y=2x2-8x+7圖象的對(duì)稱軸是直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1).
我們?nèi)绾斡门浞椒▽⒁话闶統(tǒng)=ax2+bx+c（a≠0)化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x+h)2+k？
y=ax2+bx+c
二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)
二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質(zhì)：
對(duì)于二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(c為拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐 標(biāo))，當(dāng)c＝0時(shí)，y＝ax2＋bx的圖象必定經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為
已知二次函數(shù)y=－x2＋2bx＋c，當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（ ） A．b≥－1 B．b≤－1 C．b≥1 D．b≤1
問(wèn)題1 一次函數(shù)y=kx+b的圖象如下圖所示，請(qǐng)根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)填空：
問(wèn)題2 二次函數(shù) 的圖象如下圖所示，請(qǐng)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)填空：
二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與a、b、c的關(guān)系
二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖，那么abc，2a＋b，a＋b＋c這3個(gè)代數(shù)式中，值為正數(shù)的有(　　) A．3個(gè)　　B．2個(gè)　 C．1個(gè)　　D. 0個(gè)
∵拋物線的開(kāi)口向上，∴a＞0.∵對(duì)稱軸x＝ ＞0，∴b＜0.又∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，∴c＜0，∴abc＞0.∵x＝ ＞1，∴－b＞2a，即2a＋b＜0.∵當(dāng)x＝1時(shí)，拋物線上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸的下方，∴y＝a＋b＋c＜0.綜上所述，abc，2a＋b，a＋b＋c這3個(gè)代數(shù)式中，值為正數(shù)的只有abc.
已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a－b＜0；③4a－2b＋c＜0；④(a＋c)2＜b2. 其中正確的個(gè)數(shù)是 (　　)A．1　　　B．2　　　　C．3　　　D．4
由圖象上橫坐標(biāo)為 x＝－2的點(diǎn)在第三象限可得4a－2b＋c＜0，故③正確；
由圖象上x(chóng)＝1的點(diǎn)在第四象限得a＋b＋c＜0，由圖象上x(chóng)＝－1的點(diǎn)在第二象限得出 a－b＋c＞0，則(a＋b＋c)(a－b＋c)＜0，即(a＋c)2－b2＜0，可得(a＋c)2＜b2，故④正確．
導(dǎo)引：由圖象開(kāi)口向下可得a＜0，由對(duì)稱軸在y軸左側(cè)可得b＜0，由圖象與y軸交于正半軸可得 c＞0，則abc＞0，故①正確；
由對(duì)稱軸x ＞ －1可得2a－b＜0，故②正確；
(1)a決定拋物線的開(kāi)口方向，簡(jiǎn)記為“正上負(fù)下”；(2)c決定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置，簡(jiǎn)記為“上正下負(fù)原點(diǎn)0”；(3)a、b的符號(hào)共同決定對(duì)稱軸x＝ 的位置，簡(jiǎn)記為：“左同右異y軸0”；可以由各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)來(lái)決定圖象的位置，也可以由圖象的位置來(lái)判斷各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)．
二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)與圖象位置間的關(guān)系：

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22.1.1 二次函數(shù)

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