初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)22.1.4 二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)教課課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y=a(x-h)2+k之間的關(guān)系二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與a，b，c之間的關(guān)系
y＝a(x－h(huán))2 ＋k
一般地，二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2 ＋k與y＝ax2的________相同，_______不同.
請(qǐng)說出拋物線y=ax2+k， y=a（x-h）2，y=a（x-h）2+k的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).
你知道二次函數(shù)y= x2 -6x+21的圖象的開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？
二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y=a(x-h)2+k之間的關(guān)系
探究：如何畫出y＝ x2－6x＋21的圖象呢？
我們知道，像y＝a(x－h(huán))2 ＋k這樣的函數(shù)，容易確定相應(yīng)拋物線的頂點(diǎn)為(h，k)，二次函數(shù)y＝ x2－6x＋21也能化成這樣的形式嗎？
y＝ x2－6x＋21
y＝ (x－6)2＋3.
你知道是怎樣配方的嗎？
3.“化”：化成頂點(diǎn)式.
y＝ (x2－12x)＋21
y＝ (x2－12x＋36－36)＋21
y＝ (x－6) 2＋21－18
y＝ (x－6) 2＋3
1. “提”：提出二次項(xiàng)系數(shù)；
2.“配”：括號(hào)內(nèi)配成完全平方式；
求二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)式？
配方：加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方
整理：前三項(xiàng)化為平方形式，后兩項(xiàng)合并同類項(xiàng)
所以y=ax2＋bx＋c的對(duì)稱軸是：
把對(duì)于拋物線y=x2-4x+3.（1）將拋物線的解析式化為頂點(diǎn)式.（2）在坐標(biāo)系中利用五點(diǎn)法畫出此拋物線.
解：（1）∵ y=x2-4x+3=（x2-4x+4）-4+3=（x-2）2-1，∴頂點(diǎn)式為y=（x-2）2-1.（2）列表：函數(shù)圖象如圖
思考：拋物線y=2x2－5x＋3與拋物線y=2x2 有怎樣的關(guān)系？
二次函數(shù)y=2x2－5x＋3化為頂點(diǎn)式后為因此拋物線y=2x2－5x＋3可以由拋物線y=2x2向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位得到.
1 將拋物線y＝x2－2x＋3向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的解析式為(　　) A．y＝(x－1)2＋4 B．y＝(x－4)2＋4 C．y＝(x＋2)2＋6 D．y＝(x－4)2＋6
二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)
思考：1.你能畫出　　　　　　的圖象嗎？ 2.如何直接畫出　　　　　　的圖象？ 3.觀察圖象，二次函數(shù)　　　　　　　的性質(zhì)是什么？
如果直接畫二次函數(shù)y＝ x2－6x＋21的圖象，可按如下步驟進(jìn)行．由配方的結(jié)果可知，拋物線y＝ x2－6x＋21的頂點(diǎn)是(6，3)，對(duì)稱軸是x＝6.先利用圖象的對(duì)稱性列表：
然后描點(diǎn)畫圖，得到y(tǒng)＝的圖象(如圖)．
從圖中二次函數(shù)y＝ x2－6x＋21的圖象可以看出：在對(duì)稱軸的左側(cè)，拋物線從左到右下降；在對(duì)稱軸的右側(cè)，拋物線從左到右上升．也就是說，當(dāng)x6時(shí)，y隨x的增大而增大．
活學(xué)巧記曲線名叫拋物線，線軸交點(diǎn)是頂點(diǎn)，頂點(diǎn)縱標(biāo)是最值，如果要畫拋物線，描點(diǎn)平移兩條路.提取配方定頂點(diǎn)，平移描點(diǎn)皆成圖.列表描點(diǎn)后連線，五點(diǎn)大致定全圖.若要平移也不難，先畫基礎(chǔ)拋物線，頂點(diǎn)移到新位置，開口大小都不變.
二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與a，b，c之間的關(guān)系
二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖，那么abc，2a＋b，a＋b＋c這3個(gè)代數(shù)式中，值為正數(shù)的有(　　) A．3個(gè)　　　 B．2個(gè)　　　 C．1個(gè)　　　 D. 0個(gè)
導(dǎo)引：∵拋物線的開口向上，∴a＞0. ∵對(duì)稱軸x＝＞0，∴b＜0. 又∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，∴c＜0， ∴abc＞0.∵x＝＞1，∴－b＞2a，即2a＋b＜0. ∵當(dāng)x＝1時(shí)，拋物線上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸的下方， ∴y＝a＋b＋c＜0.綜上所述，abc，2a＋b，a＋b＋c這 3個(gè)代數(shù)式中，值為正數(shù)的只有abc.
二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)與圖象位置間的關(guān)系：(1)a決定拋物線的開口方向，簡(jiǎn)記為“正上負(fù)下”；(2)c決定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置，簡(jiǎn)記為“上正下負(fù)原點(diǎn)0”；(3)a、b的符號(hào)共同決定對(duì)稱軸x＝的位置，簡(jiǎn)記為： “左同右異y軸0”；可以由各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)來決定圖象的位置，也可以由圖象的位置來判斷各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)．
二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是(　　) A．a(chǎn)0 B．a(chǎn)>0，b0，b2－4ac0，b2－4ac>0
y=a(x-h)2+k
二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)：

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