悟空順風探妖蹤，千里只用四分鐘；歸時四分行六百，風速多少才算準．
請你幫孫悟空算算：當時的風速每分鐘是多少里？
小明每天早上要在7:50之前趕到距家1000m的學校上學。一天，小明以80m/min的速度出發(fā)，5min后，
小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書。于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多長時間？
小明走的路程=爸爸走的路程
怎么求爸爸追上小明的時間？
小明走的總時間－爸爸追的時間=5 min
（1）設爸爸追上小明用了x min
80×5+80x = 180x
因此，爸爸追上小明用了4min。
（2）追上小明時，距離學校還有多遠？
180×4=720（m）
1000－720=280（m）
所以，追上小明時，距離學校還有280 m。
例1 甲、乙兩人從相距180 km的A，B兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛．已知甲的速度為15 km/h，乙的速度為45 km/h，經(jīng)過多長時間兩人相遇？
甲的行程+乙的行程=A、B兩地間的距離
甲行的時間=乙行的時間
經(jīng)過多少時間兩人相遇？
解：設經(jīng)過x h時兩人相遇．根據(jù)題意，得15x＋45x＝180，解得x＝3.答：經(jīng)過3 h兩人相遇．
例2 一艘輪船在A，B兩地之間航行，順流用3 h，逆流航行比順流航行多用30 min，輪船在靜水中的速度為26 km/h，求水流的速度．
順水中的航速=靜水中的航速 + 水流速度
逆水中的航速=靜水中的航速－水流速度
順水中的航程=逆水中的航程
解：設水流速度為x km/h.根據(jù)題意，得3(x＋26)＝3.5(26－x)，解得x＝2.答：水流的速度為2 km/h.
例3 育紅學校七年級學生步行到郊外旅行．七(1)班的學生組成前隊，步行速度為4 km/h，七(2)班的學生組成后隊，速度為6 km/h，前隊出發(fā)1 h后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡，他騎車的速度為12 km/h. 根據(jù)上面的事實提出問題并嘗試去解答．
此例并沒有提出問題， 需要根據(jù)已知條件，提出合理的問題，再運用所學知識進行解答．
解：設后隊追上前隊需x h．根據(jù)題意，得6x＝4x＋4×1， 解得 x＝2.答：后隊追上前隊用了2 h.
問題：不唯一，如后隊追上前隊用了多長時間？
解決路程問題的關(guān)鍵是什么？
找出等量關(guān)系的重要方法是：
找出等量關(guān)系，列出方程。
1．甲的速度是5.4 km/h，乙的速度是4.6 km/h.兩人分別從A，B兩地同時出發(fā)，相向而行，若經(jīng)過3 h相遇，則A，B的距離是____km；若經(jīng)過5 h還差 4 km相遇，則A，B的距離是____km.
2．甲、乙兩同學從學校到縣城，甲每小時走3 km，乙每小時走5 km，甲先出發(fā)1 h，結(jié)果乙比甲早到 1 h．則學校與縣城間的距離是____km.3．甲、乙兩人練習百米賽跑，甲的速度是6.5 m/s，乙的速度是7 m/s，若乙讓甲先跑1 s，則乙追上甲需要____s.

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初中數(shù)學北師大版七年級上冊電子課本 舊教材

5.6 應用一元一次方程——追趕小明

版本： 北師大版

年級： 七年級上冊

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