北師大版七年級(jí)上冊(cè)5.6 應(yīng)用一元一次方程——追趕小明集體備課ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

小明早上要在7：50之前趕到距家1000m的學(xué)校上學(xué)。小明以80m/min的速度出發(fā)，5min后，爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書(shū)。于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？（2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？
解:(1)設(shè)爸爸追上小明用了x min,根據(jù)題意得 .解得 .答: (2)追上小明時(shí)，走的路程為 .距離學(xué)校的路程為 .答: .
180x=80x+80×5
爸爸追上小明用了4 min
180×4=720(m)
1000-720=280(m)
追上小明時(shí),距離學(xué)校還有280 m
同向而行追及問(wèn)題等量關(guān)系：甲的路程=乙的路程甲的時(shí)間=乙的時(shí)間＋時(shí)間差.
例1：甲、乙兩人相距280米,相向而行,甲從A地出發(fā)每秒走8米,乙從B地出發(fā)每秒走6米,那么甲出發(fā)幾秒與乙相遇?
解:設(shè)甲出發(fā)t秒與乙相遇,根據(jù)題意得：8t+6t=280.解得：t=20.答:甲出發(fā)20秒與乙相遇.
【歸納總結(jié)】相向而行相遇問(wèn)題等量關(guān)系：甲所用時(shí)間=乙所用時(shí)間；甲的路程＋乙的路程=總路程.
1、小明家離學(xué)校2.9千米，一天小明放學(xué)走了5分鐘之后，他爸爸開(kāi)始從家出發(fā)騎自行車(chē)去接小明，已知小明每分鐘走60米，爸爸騎自行車(chē)每分鐘騎200米，則小明爸爸從家出發(fā)幾分鐘后接到小明？
解：設(shè)小明爸爸出發(fā)x分鐘后接到小明，由題意得：200x＋60(x＋5)＝2900，解得：x＝10.答：小明爸爸從家出發(fā)10分鐘后接到小明．
2、A，B兩地相距900千米，甲、乙兩車(chē)分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．已知甲車(chē)的速度為110千米/時(shí)，乙車(chē)的速度為90千米/時(shí)，當(dāng)兩車(chē)相距100千米時(shí)，甲車(chē)行駛了多長(zhǎng)時(shí)間？
解：設(shè)當(dāng)兩車(chē)相距100千米時(shí)，甲車(chē)行駛了x小時(shí)，若兩車(chē)相遇前相距100千米，由題意得：900－(110x＋90x)＝100.解得：x＝4.若兩車(chē)相遇后相距100千米，由題意得：110x＋90x＝100＋900，解得：x＝5.答：當(dāng)兩車(chē)相距100千米時(shí)，甲車(chē)行駛了4小時(shí)或5小時(shí)．
3、一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行軍事野營(yíng)訓(xùn)練，他們以5 km/h的速度行進(jìn)，走了18 min后，學(xué)校要將一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長(zhǎng)，通信員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車(chē)以14 km/h的速度按原路追趕，通信員用多長(zhǎng)時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍？
等量關(guān)系：通信員的行進(jìn)路程＝學(xué)生的行進(jìn)路程．
同向追及問(wèn)題：同時(shí)不同地: 甲路程＋路程差＝乙路程甲時(shí)間＝乙時(shí)間.同地不同時(shí): 甲時(shí)間＋時(shí)間差＝乙時(shí)間甲路程＝乙路程.相向的相遇問(wèn)題：甲路程＋乙路程＝總路程甲時(shí)間＝乙時(shí)間.
完成配套練習(xí)冊(cè)的課后作業(yè)。

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