①我坐車以40公里/小時的速度從家出發(fā)到學(xué)校需要3小時，那么我家到學(xué)校有_____公里。②如果我想用2小時的時間從家出發(fā)到學(xué)校，那么我需要的速度為____公里/小時。③如果我以80公里每小時的速度從家出發(fā)到學(xué)校，那么需要用______小時。
小明每天早上要在7:50之前趕到距家1000m的學(xué)校上學(xué)。一天，小明以80m/min的速度出發(fā)，5min后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書。于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多長時間？
小明走的路程=爸爸走的路程
怎么求爸爸追上小明的時間？
小明走的總時間－爸爸追的時間=5 min
（1）設(shè)爸爸追上小明用了x min
80×5+80x = 180x
因此，爸爸追上小明用了4min。
（2）追上小明時，距離學(xué)校還有多遠？
180×4=720（m）
1000－720=280（m）
所以，追上小明時，距離學(xué)校還有280 m。
甲、乙兩人從相距180千米的A，B兩地同時出發(fā)，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛.已知甲的速度為15千米/時，乙的速度為45千米/時，經(jīng)過多少時間兩人相遇？
甲的行程+乙的行程=A、B兩地間的距離
甲行的時間=乙行的時間
經(jīng)過多少時間兩人相遇？
解：設(shè)經(jīng)過 x 小時后甲、乙兩人相遇。
由題意：15x+45x=180
答：經(jīng)過3小時后兩人相遇。
一艘輪船在A、B兩地之間航行，順流用3h，逆流航行比順流航行多用30min，輪船在靜水中的速度為26km/h，求水流的速度。
順?biāo)械暮剿?靜水中的航速 + 水流速度
逆水中的航速=靜水中的航速－水流速度
順?biāo)械暮匠?逆水中的航程
設(shè)水流速度為x千米/小時
3(x+26)=3.5(26-x)
答：水流速度為2千米/小時
育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行。七（一）班的學(xué)生組成前隊，步行速度為4km/h，七（二）班的學(xué)生組成后隊，速度為6km/h。前隊出發(fā)1h后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12km/h。根據(jù)上面的事實提出問題并嘗試去解答。
問題1：后隊追上前隊用了多長時間？問題2：后隊追上前隊時聯(lián)絡(luò)員行了多少路程？問題3：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊時用了多長時間？問題4：當(dāng)后隊追上前隊時，他們已經(jīng)進行了多少路程？問題5：聯(lián)絡(luò)員在前隊出發(fā)多長時間后第一次追上前隊？
育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行。七（一）班的學(xué)生組成前隊，步行速度為4km/h，七（二）班的學(xué)生組成后隊，速度為6km/h。前隊出發(fā)1h后，后隊才出發(fā)，同事后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12km/h。問題1：后隊追上前隊用了多長時間？
解：設(shè)后隊追上前隊用了x小時，由題意列方程得：6x=4x+4解方程得：x=2答：后隊追上前隊時用了2小時。
育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行。七（一）班的學(xué)生組成前隊，步行速度為4km/h，七（二）班的學(xué)生組成后隊，速度為6km/h。前隊出發(fā)1h后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12km/h。問題2：后隊追上前隊時聯(lián)絡(luò)員行了多少路程？
解：由問題1得后隊追上前隊用了2小時，因此聯(lián)絡(luò)員共進行了：12×2=24答：后隊追上前隊時聯(lián)絡(luò)員行了24千米。
育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行。七（一）班的學(xué)生組成前隊，步行速度為4km/h，七（二）班的學(xué)生組成后隊，速度為6km/h。前隊出發(fā)1h后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12km/h。問題3：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊時用了多長時間？
解：設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊時用了x小時，由題意：12x=4x+4解得 x=0.5答：聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊時用了0.5小時。
談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？
1.借助線段圖理解題意。
2.追及問題的相等關(guān)系：
甲的行程=乙先走的行程+乙后走的行程。
3.相遇問題的相等關(guān)系：
甲的行程+乙的行程=兩地的距離。
4.航行問題的相等關(guān)系：
順?biāo)械暮叫兴俣?靜水中的航行速度＋水流速度
逆水中的航行速度=靜水中的航行速度－水流速度

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5.6 應(yīng)用一元一次方程——追趕小明

版本： 北師大版

年級： 七年級上冊

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