課  時(shí)  練3.1勾股定理一、單選題1．如果直角三角形的三邊長分別是6、8、，則滿足（　　　?。?/span>A． B． C．或 D．以上答案都不對(duì)2．在△OAB中，∠O＝90°，∠A＝35°，則∠B＝（　?。?/span>A．35° B．55° C．65° D．145°3．具備下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（　?。?/span>A．∠A+∠B＝∠C B．∠A﹣∠B＝∠C C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．∠A＝∠B＝3∠C4．如圖，AB＝AC，則數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)為（　?。?/span>A．+1 B．﹣1 C．﹣+1 D．﹣﹣15．如圖，直線 l上有三個(gè)正方形 a、b、c ，若 a、c的面積分別為5和11，則b 的面積為（   ）A．4 B．6 C．16 D．556．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，AC＝12，BD＝8，則MN的長是（　?。?/span>A．4 B．4 C．2 D．27．如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AB＝BC＝5，BD＝7，則Rt△ADC的周長為（　?。?/span>A．5 B．7 C．9 D．128．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各邊為邊作三個(gè)正方形，點(diǎn)G落在HI上．若AC+BC＝6，空白部分面積為13.5，則AB＝（　?。?/span>A．2 B． C．2 D．9．利用四個(gè)全等的直角三角形可以拼成如圖所示的圖形通過該圖形，可以驗(yàn)證公式（    ）A．B．C．D．10．如圖，中，有一點(diǎn)在上移動(dòng)．若，則的最小值為(     )A．8 B．8.8 C．9.8 D．10二、填空題11．邊長為6的等邊三角形的面積是__________．12.如圖，等邊△OAB的邊長為2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為　   　.13.我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》有估算方法：“方五，邪(通“斜”)七．見方求邪，七之，五而一．”譯文為：如果正方形的邊長為五，則它的對(duì)角線長為七．已知正方形的邊長，求對(duì)角線長，則先將邊長乘以七再除以五．若正方形的邊長為1，由勾股定理得對(duì)角線長為，依據(jù)《孫子算經(jīng)》的方法，則它的對(duì)角線的長是　   　．14.一個(gè)直角三角形的兩直角邊為8，15，則斜邊上的高為_______15.一個(gè)正方形的面積是5，那么這個(gè)正方形的對(duì)角線的長度為　      ．三、解答題16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，BC=15，AC=20，求AB、CD的長17．已知：如圖，在中，，為的中點(diǎn)，、分別在、上，且于.求證：.18．細(xì)心觀察圖形,認(rèn)真分析各式,然后解答問題.  O=()2+12=2,S1=; O=12+()2=3,S2=; O=12+()2=4,S3=…(1)推算出OA10=　　　　; (2)若一個(gè)三角形的面積是,則它是第　　　　個(gè)三角形; (3)用含n(n是正整數(shù))的等式表示上述面積變化規(guī)律;(4)求出+…+的值.
參考答案1．C2．B．3．D．4．B．5．C6．C7．D8．D9．B10．B11．12.答案為：(1，).13.答案為：1.414.答案為：15.答案為：     16．解：（1）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝28，AC＝14，∵BC：AC＝2：，∴AB＝BC＝14；（2）如圖，過點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，∴∠DHB＝∠AHD＝90°，設(shè)BH＝x，則AH＝14﹣x，在Rt△BDH中，∠DHB＝90°，BH＝x，BD＝13，由勾股定理可得，DH2＝BD2﹣BH2＝132﹣x2，在Rt△ADH中，∠AHD＝90°，AD＝15，AH＝14﹣x，由勾股定理可得，DH2＝AD2﹣AH2＝152﹣（14﹣x）2，∴132﹣x2＝152﹣（14﹣x）2，解得，x＝5，∴DH2＝132﹣x2＝169﹣25＝144，∴DH＝12，∴S△ABD＝＝＝84．17．（1）證明：∵AD⊥BC，∠BAD＝45°，∴△ABD是等腰直角三角形，∴AD＝BD，∵BE⊥AC，AD⊥BC，∴∠CAD+∠ACD＝90°，∠CBE+∠ACD＝90°，∴∠CAD＝∠CBE，在△ADC和△BDF中，，∴△ADC≌△BDF（ASA），∴BF＝AC，∵AB＝BC，BE⊥AC，∴AC＝2AE，∴BF＝2AE； （2）解：∵△ADC≌△BDF，∴DF＝CD＝2，在Rt△CDF中，CF＝＝＝2，∵BE⊥AC，AE＝EC，∴AF＝CF＝2，∴AD＝AF+DF＝2+2．18．解：（1）大正方形的面積為：c2，中間小正方形面積為：（b﹣a）2；四個(gè)直角三角形面積和為：4×ab；由圖形關(guān)系可知：大正方形面積＝小正方形面積+四直角三角形面積，即有：c2＝（b﹣a）2+4×ab＝b2﹣2ab+a2+2ab＝a2+b2；（2）如圖示：大正方形邊長為（x+y）所以面積為：（x+y）2，它的面積也等于兩個(gè)邊長分別為x，y和兩個(gè)長為x寬為y的矩形面積之和，即x2+2xy+y2所以有：（x+y）2＝x2+2xy+y2成立；    

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初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

3.1 勾股定理

版本： 蘇科版

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