3.2 實(shí)數(shù) 學(xué)案課題 3.2實(shí)數(shù)單元第三單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，并能按要求對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)；2．會(huì)求實(shí)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)與絕對(duì)值；3．理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系．重點(diǎn)無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)的意義，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)。難點(diǎn)無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的本質(zhì)區(qū)別，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。 教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課【引入思考】    如圖,依次連結(jié)2×2方格四條邊的中點(diǎn)A,B,C,D,得到一個(gè)陰影正方形.設(shè)每一方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位,請(qǐng)討論下面的問(wèn)題:(1)陰影正方形的面積是多少?(2)陰影正方形的邊長(zhǎng)是多少?應(yīng)怎樣表示?(3)陰影正方形的邊長(zhǎng)介于哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間? 想一想到底是一個(gè)什么樣的數(shù)？探究多大.1＜＜2，確定√2=1.…確定小數(shù)點(diǎn)后第一位數(shù)計(jì)算1.12  1.22  1.32   1.42   1.52   ，1.42 =1.96  ＜2  ， 1.52 =2.25＞2 ，就不必再算下去了，很明顯1.4＜＜1.5。也有學(xué)生可根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)馬上由1.42 =1.96  ＜2   ， 1.52 =2.25＞2得到1.4＜＜1.5。           根據(jù)以上得：=1.4…再求下一位，計(jì)算1.412 ，1.422  等， =1.41… 通過(guò)以上的探索，總結(jié)無(wú)理數(shù)：                                                   。 新知講解提煉概念無(wú)理數(shù)的三種特征：                                                       ，                                                       ，                                                    。總結(jié)實(shí)數(shù)的分類(lèi)：實(shí)數(shù)：                                                          。 把數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)的                   的概念同樣適用于實(shí)數(shù)填空：（1）-的相反數(shù)是__________                                          （2）                的相反數(shù)是-（3）___________  （4）絕對(duì)值等于的數(shù)是 _________  下圖數(shù)軸中, 正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng),以原點(diǎn)為圓心, 對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧截得一點(diǎn), 該點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是____,該點(diǎn)表示的數(shù)是____.  實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系：                                                                     。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，每一個(gè)數(shù)都可以用數(shù)軸的點(diǎn)來(lái)表示；反之，數(shù)軸上的每一點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，我們說(shuō)實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)                 。 因此，與有理數(shù)一樣，在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)      。典例精講  課堂練習(xí)鞏固訓(xùn)練      1.下列結(jié)論正確的是     (　   　)A．有理數(shù)包括正數(shù)和負(fù)數(shù)B．無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)C. 0是最小的整數(shù)D．?dāng)?shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)    2．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：－7，0.32，，46，0，，，，－π(1)有理數(shù)集合{　      }(2)無(wú)理數(shù)集合：{　           　}(3)正實(shí)數(shù)集合：{　      　}(4)實(shí)數(shù)集合：{　       }3.　求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值．4.把下列實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大小(用“<”連接)．5.在數(shù)軸上作出    的對(duì)應(yīng)點(diǎn).  答案引入思考 它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，許多正有理數(shù)的算術(shù)平方根(例如 ， ， 等)都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)位數(shù)無(wú)限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù).無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).    提煉概念每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。 典例精講     鞏固訓(xùn)練1.答案：B2. 3.解：(1)∵－＝－8，∴－的相反數(shù)是8，倒數(shù)是－，絕對(duì)值是8；(2)－2的相反數(shù)是2－，倒數(shù)是，絕對(duì)值是2－；(3)3－π的相反數(shù)是π－3，倒數(shù)是，絕對(duì)值是π－3.4.解：實(shí)數(shù)在數(shù)軸上表示為：  由數(shù)軸得－<－<－1.5<0<<<π.5.課堂小結(jié)        

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3.2 實(shí)數(shù)

版本： 浙教版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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