2022年數(shù)學中考試題匯編一元二次方程一、選擇題(2022·四川省遂寧市 )已知為方程的根，那么的值為(    )A.  B.  C.  D. (2022·臺灣 )已知一元二次方程式的兩根為、，且，求之值為何？(    )A.  B.  C.  D. (2022·山東省聊城市 )用配方法解一元二次方程時，將它化為的形式，則的值為(    )A.  B.  C.  D. (2022·四川省雅安市 )若關于的一元二次方程配方后得到方程，則的值為(    )A.  B.  C.  D. (2022·福建省 )用配方法解方程時，配方后得到的方程為(    )A.  B.  C.  D. (2022·內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市 )若，是方程的兩個實數(shù)根，則的值為(    )A. 或 B. 或 C. 或 D. 或(2022·天津市 )方程的兩個根為(    )A. ， B. ，
C. ， D. ，(2022·遼寧省營口市 )關于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為(    )A.  B.  C.  D. (2022·廣西壯族自治區(qū)貴港市 )若是一元二次方程的一個根，則方程的另一個根及的值分別是(    )A. ， B. ， C. ， D. ，(2022·北京市 )若關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)的值為(    )A.  B.  C.  D. (2022·廣西壯族自治區(qū)梧州市 )一元二次方程的根的情況(    )A. 有兩個相等的實數(shù)根 B. 有兩個不相等的實數(shù)根
C. 沒有實數(shù)根 D. 無法確定(2022·湖北天門市)若關于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，，且，則(    )A. 或 B. 或 C.  D. (2022·貴州省黔東南苗族侗族自治州 )已知關于的一元二次方程的兩根分別記為，，若，則的值為(    )A.  B.  C.  D. (2022·黑龍江省哈爾濱市 )某種商品原來每件售價為元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，該種商品每件售價為元，設平均每次降價的百分率為，根據(jù)題意，所列方程正確的是(    )A.  B.
C.  D. (2022·新疆)臨近春節(jié)的三個月，某干果店迎來了銷售旺季，第一個月的銷售額為萬元，第三個月的銷售額為萬元，設這兩個月銷售額的月平均增長率為，則根據(jù)題意，可列方程為(    )A.  B.
C.  D. (2022·四川省 )某學校計劃在一塊長米，寬米的矩形草坪塊的中央劃出面積為平方米的矩形地塊栽花，使這矩形地塊四周的留地寬度都一樣，求這寬度應為多少？設矩形地塊四周的留地寬度為，根據(jù)題意，下列方程不正確的是(    )A.  B.
C.  D. (2022·黑龍江省鶴崗市 )年北京冬奧會女子冰壺比賽有若干支隊伍參加了單循環(huán)比賽，單循環(huán)比賽共進行了場，共有多少支隊伍參加比賽？(    )A.  B.  C.  D. (2022·重慶市 )小區(qū)新增了一家快遞店，第一天攬件件，第三天攬件件，設該快遞店攬件日平均增長率為，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是(    )A.  B.
C.  D.  二、填空題(2022·江蘇省連云港市 )若關于的一元二次方程的一個解是，則的值是______．(2022·四川省 )設、是方程的兩個實數(shù)根，則的值為_______．(2022·湖北省荊州市 )一元二次方程配方為，則的值是______．(2022·云南省 )方程的解為______．(2022·江西省 )已知關于的方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值是______．(2022·吉林省長春市 )若關于的方程有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)的值為______．(2022·湖南省婁底市 )已知實數(shù)，是方程的兩根，則______．(2022·浙江省杭州市 )某網(wǎng)絡學習平臺年的新注冊用戶數(shù)為萬，年的新注冊用戶數(shù)為萬，設新注冊用戶數(shù)的年平均增長率為，則______用百分數(shù)表示．三、解答題(2022·黑龍江省齊齊哈爾市 )解方程：．(2022·福建省 )先化簡，再求值：，其中是方程的解．(2022·湖北省十堰市 )已知關于的一元二次方程．
求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
若方程的兩個實數(shù)根分別為，，且，求的值．(2022·湖北省隨州市 )已知關于的一元二次方程有兩個不等實數(shù)根，．
求的取值范圍；
若，求的值．(2022·江蘇省泰州市 )如圖，在長為、寬為的矩形地面內(nèi)的四周修筑同樣寬的道路，余下的鋪上草坪．要使草坪的面積為，道路的寬應為多少？
(2022·湖北省宜昌市 )某造紙廠為節(jié)約木材，實現(xiàn)企業(yè)綠色低碳發(fā)展，通過技術改造升級，使再生紙項目的生產(chǎn)規(guī)模不斷擴大．該廠，月份共生產(chǎn)再生紙噸，其中月份再生紙產(chǎn)量是月份的倍少噸．
求月份再生紙的產(chǎn)量；
若月份每噸再生紙的利潤為元，月份再生紙產(chǎn)量比上月增加月份每噸再生紙的利潤比上月增加，則月份再生紙項目月利潤達到萬元．求的值；
若月份每噸再生紙的利潤為元，至月每噸再生紙利潤的月平均增長率與月份再生紙產(chǎn)量比上月增長的百分數(shù)相同，月份再生紙項目月利潤比上月增加了求月份每噸再生紙的利潤是多少元？(2022·廣東省 )“脫貧攻堅戰(zhàn)”打響以來，全國貧困人口減少了多萬人．某市為了扎實落實脫貧攻堅中“兩不愁，三保障”的住房保障工作，年投入億元資金，之后投入資金逐年增長，年投入億元資金用于保障性住房建設．
求該市這兩年投入資金的年平均增長率．
年該市計劃保持相同的年平均増長率投入資金用于保障性住房建設，如果每戶能得到保障房補助款萬元，則年該市能夠幫助多少戶建設保障性住房？
參考答案1.【答案】 【解析】解：為方程的根，
，
，
原式


．
故選：．
2.【答案】 【解析】解：，
或，
所以，，
即，，
所以．
故選：．
3.【答案】 【解析】解：，
，
，
則，即，
，，
．
故選：．
4.【答案】 【解析】解：，
，
，
．
，
，解得，
故選：．
5.【答案】 【解析】解：，，
．
故選：． 6.【答案】 【解析】解：，
，
或，
，時，，
，時，，故選：．
7.【答案】 【解析】解：，
，
或，
，，
故選：．
8.【答案】 【解析】解：關于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，
，
解得：，
故選：．
9.【答案】 【解析】解：設方程的另一根為，
是一元二次方程的一個根，
，
解得，
則，
解得．
故選：．
10.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意得，
解得．
故選：．
11.【答案】 【解析】解：，
方程有兩個不相等的實數(shù)根．
故選：．
12.【答案】 【解析】解：關于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，，
，即，且，，
，
，即，
，即，
解得：或．
故選：．
13.【答案】 【解析】解：關于的一元二次方程的兩根分別記為，，
，，
，
，，
，
原式

．
故選：．
14.【答案】 【解析】解：第一次降價后的價格為，兩次連續(xù)降價后售價在第一次降價后的價格的基礎上降低，為，
則列出的方程是．
故選：．
15.【答案】 【解析】解：設這兩個月銷售額的月平均增長率為，
第一個月的銷售額為萬元，
第二個月的銷售額為萬元，
第三個月的銷售額為萬元，
，
故選：．
16.【答案】 【解析】解：矩形地塊的長，寬為，
而中，矩形的長、寬分別為，，
答案錯誤．
故選：．
17.【答案】 【解析】解：設共有支隊伍參加比賽，
根據(jù)題意，可得，
解得或舍，
共有支隊伍參加比賽．
故選：．
18.【答案】 【解析】解：設該快遞店攬件日平均增長率為，
根據(jù)題意，可列方程：，
故選：．
19.【答案】 【解析】解：把代入方程得，
解得．
故答案為：．
把代入方程得到，然后求得的值即可．
20.【答案】 【解析】解：是方程的根，
，即，
，
，是方程的兩個實數(shù)根，
，
．
故答案為．  21.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
一元二次方程配方為，
，
故答案為：．
22.【答案】， 【解析】解：，
，
，
解得：，．
故答案為：，．
23.【答案】 【解析】解：關于的方程有兩個相等的實數(shù)根，
，
解得：．
故答案為．  24.【答案】 【解析】解：關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，
，
解得．
故答案為：．
25.【答案】 【解析】解：方程中的，，
．
故答案是：．
26.【答案】 【解析】解：新注冊用戶數(shù)的年平均增長率為，
依題意得：，
解得：，不合題意，舍去．
新注冊用戶數(shù)的年平均增長率為．
故答案為：．
27.【答案】解：方程：，
開方得：或，
解得：，． 28.【答案】解：原式
，
解方程得
或舍去，
當時，
原式． 29.【答案】證明：，，，

，
方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
解：由題意得：
，
解得：，
，
，
，
的值為． 30.【答案】解：根據(jù)題意得，
解得；
根據(jù)題意得，
，
，
解得，，
，
． 31.【答案】解：設路寬應為米
根據(jù)等量關系列方程得：，
解得：或，
不合題意，舍去，
所以，
答：道路的寬應為米． 32.【答案】解：設月份再生紙的產(chǎn)量為噸，則月份再生紙的產(chǎn)量為噸，
依題意得：，
解得：，
．
答：月份再生紙的產(chǎn)量為噸．
依題意得：，
整理得：，
解得：，不合題意，舍去．
答：的值為．
設至月每噸再生紙利潤的月平均增長率為，月份再生紙的產(chǎn)量為噸，
依題意得：，
．
答：月份每噸再生紙的利潤是元． 33.【答案】解：設年平均增長率為

解得舍去，

答：年平均增長率為．
億元萬元
戶
答：年能幫助戶建設保障性住房． 
 

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