中考數(shù)學(xué)模擬真題 （B）卷 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題  30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若，，且a，b同號，則的值為（    ）A．4 B．-4 C．2或-2 D．4或-42、下列計算正確的是（    ）A． B． C． D．3、已知關(guān)于x，y的方程組和的解相同，則的值為（    ）A．1 B．﹣1 C．0 D．20214、用配方法解一元二次方程x2＋3＝4x，下列配方正確的是（   ）A．(x＋2)2＝2 B．(x－2)2＝7 C．(x＋2)2＝1 D．(x－2)2＝15、如圖，點P是?ABCD邊AD上的一點，E，F分別是BP，CP的中點，已知?ABCD面積為16，那么△PEF的面積為（    ）A．8 B．6 C．4 D．26、正八邊形每個內(nèi)角度數(shù)為（    ）A．120° B．135° C．150° D．160°7、在數(shù)2，－2，，中，最小的數(shù)為（    ）A．－2 B． C． D．28、如果與的差是單項式，那么、的值是（    ）A．， B．， C．， D．，9、如圖所示，該幾何體的俯視圖是A．  B．C．  D．10、已知，則代數(shù)式的值是（    ）A．﹣3 B．3 C．9 D．18第Ⅱ卷（非選擇題  70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，已知：的平分線與的垂直平分線相交于點，，，垂足分別為、，，，則________．2、－3.6的絕對值是______．3、經(jīng)過定點A、B的圓心軌跡是_____．4、如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=20°，線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE為________°．5、一組數(shù)據(jù)3，－4，1，x的極差為8，則x的值是______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、解下列方程：（1）；（2）2、李老師參加“新星杯”教學(xué)大賽，在課堂教學(xué)的練習(xí)環(huán)節(jié)中，設(shè)計了一個學(xué)生選題活動，即從4道題目中任選兩道作答．李老師用課件在同一頁面展示了A，B，C，D四張美麗的圖片，其中每張圖片鏈接一道練習(xí)題目，李老師找甲、乙兩名同學(xué)隨機各選取一張圖片，并要求全班同學(xué)作答選取圖片所鏈接的題目．（1）甲同學(xué)選取A圖片鏈接題目的概率是 　   　；（2）求全班同學(xué)作答圖片A和B所鏈接題目的概率．（請用列表法或畫樹狀圖法求解）3、在的方格紙中，的三個頂點都在格點上．（1）在圖1中畫出與相似（不全等）且以AC為公共邊的格點三角形（畫出一個即可）；（2）將圖2中的繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的三角形．4、計算：．5、先化簡，再求值．（1）已知，求多項式的值；（2）已知，，當的值與x的取值無關(guān)時，求多項式的值． -參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)絕對值的定義求出a，b的值，根據(jù)a，b同號，分兩種情況分別計算即可．【詳解】解：∵|a|=3，|b|=1，∴a=±3，b=±1，∵a，b同號，∴當a=3，b=1時，a+b=4；當a=-3，b=-1時，a+b=-4；故選：D．【點睛】本題考查了絕對值，有理數(shù)的加法，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，知道a，b同號分兩種：a，b都是正數(shù)或都是負數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】先確定各項是否為同類項（所含字母相同，相同字母指數(shù)也相同的項），如為同類項根據(jù)合并同類項法則（只把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變）合并同類項即可．【詳解】A. ，故A選項錯誤；B. ,不是同類項，不能合并，故錯誤；C. ，故C選項錯誤；D. ,故D選項正確．故選：D．【點睛】本題考查合并同類項，合并同類項時先確定是否為同類項，如是同類項再根據(jù)字母和字母的指數(shù)不變，系數(shù)相加合并同類項．3、B【分析】聯(lián)立不含a與b的方程組成方程組，求出方程組的解得到x與y的值，進而求出a與b的值，即可求出所求．【詳解】解：聯(lián)立得：，解得：，則有，解得：，∴，故選：B．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及解二元一次方程組，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．4、D【分析】根據(jù)題意將方程常數(shù)項移到右邊，未知項移到左邊，然后兩邊都加上4，左邊化為完全平方式，右邊合并即可得到答案．【詳解】，整理得：，配方得：，即．故選：D．【點睛】本題考查用配方法解一元二次方程，掌握配方法的步驟是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)平行線間的距離處處相等，得到，根據(jù)EF是△PBC的中位線，得到△PEF∽△PBC，EF=，得到計算即可．【詳解】∵點P是?ABCD邊AD上的一點，且 ?ABCD面積為16，∴；∵E，F分別是BP，CP的中點， ∴EF∥BC，EF=，∴△PEF∽△PBC，∴，∴，故選D．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線定理，三角形相似的判定和性質(zhì)，熟練掌握中位線定理，靈活運用三角形相似的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)正多邊形的每一個內(nèi)角相等，則對應(yīng)的外角也相等，根據(jù)多邊形的外角和為360°，進而求得一個外角的度數(shù)，即可求得正八邊形每個內(nèi)角度數(shù)．【詳解】解：∵正多邊形的每一個內(nèi)角相等，則對應(yīng)的外角也相等，一個外角等于：∴內(nèi)角為故選B【點睛】本題考查了正多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，利用外角求內(nèi)角是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小比較即可．【詳解】解：∵，，∴-2<<<2，故選A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)與的差是單項式，判定它們是同類項，根據(jù)同類項的定義計算即可．【詳解】∵與的差是單項式，∴與是同類項，∴n+2=3，2m-1=3，∴m=2， n=1，故選C．【點睛】本題考查了同類項即含有的字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，準確判斷同類項是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)俯視圖是從物體上面向下面正投影得到的投影圖，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：D選項是該幾何體的俯視圖．故選：D【點睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測者從三個不同位置觀察同一個幾何體，畫出的平面圖形；（1）主視圖：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長度；（2）左視圖：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）俯視圖：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長度和寬度是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】由已知得到，再將變形，整體代入計算可得．【詳解】解：∵，∴，∴===9故選：C．【點睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運用．二、填空題1、【分析】連接，，證明，，根據(jù)，即可求得【詳解】解：連接，，是的平分線，，，，，，在和中，，，，是的垂直平分線，，在和中， ，，，，，，．故答案為：．【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，三角形全等的性質(zhì)與判定，掌握以上性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．2、3.6【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答．【詳解】解：－3.6的絕對值是3.6，故答案為：3.6．【點睛】此題考查了求一個數(shù)的絕對值，正確掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、線段的垂直平分線【分析】根據(jù)到兩點的距離相等的點在線段的垂直平分線上可得結(jié)論【詳解】解：根據(jù)到兩點的距離相等的點在線段的垂直平分線上可知，經(jīng)過定點A、B的圓心軌跡是線段的垂直平分線故答案為：線段的垂直平分線【點睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)判定，理解題意是解題的關(guān)鍵．4、60【分析】先根據(jù)△ABC中，AB=AC，∠A=20°求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可求出AE=BE，即∠A=∠ABE=20°即可解答．【詳解】解：∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°，∴∠ABC==80°，∵DE是線段AB垂直平分線的交點，∴AE=BE，∴∠A=∠ABE=20°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=80°-20°=60°．故答案為：60．【點睛】本題主要考查了線段的垂直平分線及等腰三角形的性質(zhì)等幾何知識．線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．5、4或-5【分析】根據(jù)極差的定義分兩種情況討論，當x最大時和x最小時，分別列出算式進行計算即可．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)3，-4，1，x的極差是8，∴當x最大時：x-（-4）=8，解得：x=4；當x最小時，3-x=8，x=-5，故答案為：4或-5．【點睛】此題主要考查了極差的定義，極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值，分兩種情況討論是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）（2）【解析】（1）解：，，解得：；（2）解：，，，，解得：．【點睛】本題考查了一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的一般步驟．2、（1）（2）圖表見解析，【分析】（1）根據(jù)題意可得一共有4種等可能結(jié)果，甲同學(xué)選取A圖片鏈接題目有1種結(jié)果，再根據(jù)概率公式，即可求解；（2）根據(jù)題意，列出表格，可得到共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中甲、乙同學(xué)選取圖片A和B圖片鏈接的題目有2種，再根據(jù)概率公式，即可求解．（1）解：根據(jù)題意得：甲同學(xué)選取A圖片鏈接題目的概率是；（2）解：根據(jù)題意，列表如下：ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C） 共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中甲、乙同學(xué)選取圖片A和B圖片鏈接的題目有2種：（A，B），（B，A），∴P（全班同學(xué)作答圖片A和B所鏈接的題目）．【點睛】本題主要考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率，根據(jù)題意，畫出表格是解題的關(guān)鍵．3、（1）見解析（2）見解析【分析】（1）分別計算出AB，AC，BC的長，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出的長，即可作出圖形；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點的位置，再與點C順次連接即可．（1）如圖所示，即為所求；（2）如圖所示，即為所求；【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．4、x-2y【分析】根據(jù)完全平方公式、平方差公式及整式的各運算法則進行計算即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握各運算法則及公式是解題的關(guān)鍵．5、（1），8（2）-8【分析】（1）將所求式子去括號合并化簡，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到a，b的值，代入計算即可；（2）將A，B代入2A-3B，去括號合并得到最簡結(jié)果，再根據(jù)結(jié)果與x值無關(guān)得到m，n的值，最后將所求式子化簡，代入計算即可．【小題1】解：===∵，∴a-2=0，b-3=0，∴a=2，b=3，∴原式==8【小題2】====∵的值與x的取值無關(guān)，∴3n-6=0，m-4=0，∴m=4，n=2，∴====【點睛】本題考查整式化簡及求值，涉及非負數(shù)和為0，代數(shù)式的值與x無關(guān)等知識，解題的關(guān)鍵是掌握去括號、合并同類項的法則． 

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