中考數(shù)學(xué)真題模擬測(cè)評(píng) (A)卷 考試時(shí)間:90分鐘;命題人:數(shù)學(xué)教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。I卷(選擇題  30分)一、單選題(10小題,每小題3分,共計(jì)30分)1、如圖,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,OEACBC于點(diǎn)E,EFBD于點(diǎn)F,則OEEF的值為(    A. B.2 C. D.22、下列利用等式的性質(zhì),錯(cuò)誤的是(    A.由,得到 B.由,得到C.由,得到 D.由,得到3、下列說法正確的有(  ①兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短;②相等的角叫對(duì)頂角;③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;④若ACBC,則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn);  ⑤在同一平面內(nèi),經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4、下列各數(shù)中,是不等式的解的是(    A.﹣7 B.﹣1 C.0 D.95、在數(shù)-12,π,-3.4,0,+3,中,屬于非負(fù)整數(shù)的個(gè)數(shù)是(  A.4 B.3 C.2 D.16、若關(guān)于xy的方程是二元一次方程,則m的值為(    A.﹣1 B.0 C.1 D.27、如圖,過圓心且互相垂直的兩條直線將兩個(gè)同心圓分成了若干部分,在該圖形區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn),則該點(diǎn)取自陰影部分的概率是(    A. B. C. D.8、用配方法解一元二次方程x2+3=4x,下列配方正確的是(   A.(x+2)2=2 B.(x-2)2=7 C.(x+2)2=1 D.(x-2)2=19、若單項(xiàng)式是同類項(xiàng),則的值是(    A.6 B.8 C.9 D.1210、將,2,,3按如圖的方式排列,規(guī)定表示第m排左起第n個(gè)數(shù),則表示的兩個(gè)數(shù)之積是(      A. B.4 C. D.6第Ⅱ卷(非選擇題  70分)二、填空題(5小題,每小題4分,共計(jì)20分)1、如圖,在△ABC中,∠ABC=120°,AB=12,點(diǎn)D在邊AC上,點(diǎn)E在邊BC上,sin∠ADE,ED=5,如果△ECD的面積是6,那么BC的長是_____.2、把有理數(shù)a代入得到,稱為第一次操作,再將作為a的值代入得到,稱為第二次操作,依此類推……,若,則經(jīng)過第2022次操作后得到的是______.3、近幾年,就業(yè)形式嚴(yán)峻,考研人數(shù)持續(xù)增加,官方統(tǒng)計(jì)顯示2022年考研報(bào)名人數(shù)為4570000人,創(chuàng)下了歷史新高,將數(shù)據(jù)“4570000”用科學(xué)記數(shù)法表示為______.4、已知某數(shù)的相反數(shù)是﹣2,那么該數(shù)的倒數(shù)是 __________________.5、將△ABC沿著DE翻折,使點(diǎn)A落到點(diǎn)A'處,A'D、A'E分別與BC交于MN兩點(diǎn),且DEBC.已知∠A'NM=20°,則∠NEC=_____度.三、解答題(5小題,每小題10分,共計(jì)50分)1、已知過點(diǎn)的拋物線與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A,C如圖所示,連結(jié)AC,BC,AB,第一象限內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)M在拋物線上運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)My軸于點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A上方,且相似時(shí),點(diǎn)M的坐標(biāo)為______.2、(1)解方程:x2-2x-8=0;(2)計(jì)算:5sin60°-cos245°.3、如圖,如圖,一樓房AB后有一假山,CD的坡度為i=1:2,山坡坡面上E點(diǎn)處有一休息亭,測(cè)得假山腳與樓房水平距離BC=24米,與亭子距離CE=8米,小麗從樓房房頂測(cè)得E的俯角為45°.(1)求點(diǎn)E到水平地面的距離;(2)求樓房AB的高.4、解方程:5、在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于兩點(diǎn),用以下方式定義兩點(diǎn)間的“極大距離”;若,則;若,則.例如:如圖,點(diǎn),則(理解定義)(1)若點(diǎn)、,則______.(2)在點(diǎn)、、中,到坐標(biāo)原點(diǎn)的“極大距離”是2的點(diǎn)是______.(填寫所有正確的字母代號(hào))(深入探索)(3)已知點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),求的值.(拓展延伸)(4)經(jīng)過點(diǎn)的一次函數(shù)是常數(shù),)的圖像上是否存在點(diǎn),使為坐標(biāo)原點(diǎn),直接寫出點(diǎn)的個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的的取值范圍. -參考答案-一、單選題1、A【分析】依據(jù)矩形的性質(zhì)即可得到的面積為2,再根據(jù),即可得到的值.【詳解】解:,,矩形的面積為8,,對(duì)角線,交于點(diǎn),的面積為2,,,,即,,故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握矩形的四個(gè)角都是直角,矩形的對(duì)角線相等且互相平分.2、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.由,兩邊都加1,得到,正確;B.由,當(dāng)c≠0時(shí),兩邊除以c,得到,故不正確;C.由,兩邊乘以c,得到,正確;D.由,兩邊乘以2,得到,正確;故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì),正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式,所得的結(jié)果仍是等式;等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能為0),所得的結(jié)果仍是等式.3、B【分析】根據(jù)線段的性質(zhì),對(duì)頂角相等的性質(zhì),平行公理,對(duì)各小題分析判斷即可得解.【詳解】解:①兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短,正確;②相等的角不一定是對(duì)頂角,但對(duì)頂角相等,故本小題錯(cuò)誤;③過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行,故本小題錯(cuò)誤;④若AC=BC,且AB、C三點(diǎn)共線,則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),否則不是,故本小題錯(cuò)誤,⑤在同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直,正確;所以,正確的結(jié)論有①⑤共2個(gè).故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理,線段的性質(zhì),對(duì)頂角的判斷,是基礎(chǔ)題,熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得到不等式的解集,再選取合適的x的值即可.【詳解】解:移項(xiàng)得:∴9為不等式的解,故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式,熟知去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),化系數(shù)為1是解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵.5、C【分析】非負(fù)整數(shù)即指0或正整數(shù),據(jù)此進(jìn)行分析即可.【詳解】解:在數(shù)-12,π,-3.4,0,+3,中,屬于非負(fù)整數(shù)的數(shù)是:0,+3,共2個(gè),故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù).明確非負(fù)整數(shù)指的是正整數(shù)和0是解答本題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)二元一次方程的定義得出,再求出答案即可.【詳解】解:∵關(guān)于xy的方程是二元一次方程,,解得:m=1,故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義,能熟記二元一次方程的定義是解此題的關(guān)鍵.7、D【分析】旋轉(zhuǎn)陰影部分后,陰影部分是一個(gè)半圓,根據(jù)概率公式可求解【詳解】解:旋轉(zhuǎn)陰影部分,如圖,∴該點(diǎn)取自陰影部分的概率是故選:D【點(diǎn)睛】本題主要考查概率公式,求概率時(shí),已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率.計(jì)算方法是長度比,面積比,體積比等.8、D【分析】根據(jù)題意將方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊,未知項(xiàng)移到左邊,然后兩邊都加上4,左邊化為完全平方式,右邊合并即可得到答案.【詳解】整理得:,配方得:,即故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查用配方法解一元二次方程,掌握配方法的步驟是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得,代入即可求出mn的值.【詳解】解:∵是同類項(xiàng),解得:m=3,故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查了同類項(xiàng)的定義,解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項(xiàng)的定義.同類項(xiàng):如果兩個(gè)單項(xiàng)式,他們所含的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng).10、A【分析】根據(jù)數(shù)的排列方法可知,第一排1個(gè)數(shù),第二排2個(gè)數(shù),第三排3個(gè)數(shù),第四排4個(gè)數(shù),…第(m-1)排有(m-1)個(gè)數(shù),從第一排到(m-1)排共有:1+2+3+4+…+(m-1)個(gè)數(shù),根據(jù)數(shù)的排列方法,每四個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán),根據(jù)題目意思找出第m排第m個(gè)數(shù)后再計(jì)算【詳解】解:(5,4)表示第5排從左向右第4個(gè)數(shù),由圖可知,(5,4)所表示的數(shù)是2;是第21排第7個(gè)數(shù),則前20排有個(gè)數(shù),則是第個(gè)數(shù),,2,,3四個(gè)數(shù)循環(huán)出現(xiàn),表示的數(shù)是表示的兩個(gè)數(shù)之積是故選A【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律,判斷出所求的數(shù)是第幾個(gè)數(shù)是解決本題的難點(diǎn);得到相應(yīng)的變化規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題1、##【分析】如圖,過點(diǎn)EEFBCF,過點(diǎn)AAHCBCB的延長線于H.解直角三角形求出BH,CH即可解決問題.【詳解】解:如圖,過點(diǎn)EEFBCF,過點(diǎn)AAHCBCB的延長線于H∵∠ABC=120°,∴∠ABH=180°﹣∠ABC=60°,AB=12,∠H=90°,BHAB?cos60°=6,AHAB?sin60°=6,EFDFDE=5,∴sin∠ADE ,EF=4,DF=3,SCDE=6, ·CD·EF=6,CD=3,CFCD+DF=6,∵tanC,CH=9BCCHBH=9﹣6.故答案為:【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形,根據(jù)題意構(gòu)造合適的直角三角形是解題的關(guān)鍵.2、-10【分析】先確定第1次操作,;第2次操作,;第3次操作,;第4次操作,;第5次操作,;第6次操作,;…,觀察得到第4次操作后,偶數(shù)次操作結(jié)果為;奇數(shù)次操作結(jié)果為,據(jù)此解答即可.【詳解】第1次操作,;第2次操作,;第3次操作,;第4次操作,;第5次操作,第6次操作,第7次操作,第2020次操作,故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和探索規(guī)律.含絕對(duì)值的有理數(shù)減法,解題的關(guān)鍵是先計(jì)算,再觀察結(jié)果是按照什么規(guī)律變化的探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考,善用聯(lián)想來解決這類問題.3、4.57×106【分析】將一個(gè)數(shù)表示成a×10n,1≤a<10,n是正整數(shù)的形式,叫做科學(xué)記數(shù)法,根據(jù)此定義即可得出答案.【詳解】解:根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義,4570000=4.57×106,故答案為:4.57×106【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的概念,關(guān)鍵是要牢記科學(xué)記數(shù)法的形式.4、【分析】根據(jù)相反數(shù)與倒數(shù)的概念可得答案.【詳解】解:∵某數(shù)的相反數(shù)是﹣2∴這個(gè)數(shù)為2,∴該數(shù)的倒數(shù)是故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)與倒數(shù)的概念,掌握其概念是解決此題的關(guān)鍵.5、140【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等,可得∠CNE=20°,再由DEBC,可得∠DEN=∠CNE=20°,然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠AED=∠DEN=20°,即可求解.【詳解】解:∵∠ANM=20°,∠CNE=∠ANM∴∠CNE=20°,DEBC∴∠DEN=∠CNE=20°,由翻折性質(zhì)得:∠AED=∠DEN=20°,∴∠AEN=40°,∴∠NEC=180°﹣∠AEN=180°﹣40°=140°.故答案為:140【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì),平行線的性質(zhì),熟練掌握?qǐng)D形折疊前后對(duì)應(yīng)角相等,兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、【分析】運(yùn)用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式,求出點(diǎn)A,C的坐標(biāo),得出AC=,BC=AB=,判斷為直角三角形,且, 過點(diǎn)MMGy軸于G,則∠MGA=90°,設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x,則MG=x,求出含x的代數(shù)式的點(diǎn)M的坐標(biāo),再代入二次函數(shù)解析式即可.【詳解】把點(diǎn)B (4,1)代入,得: 拋物線的解析式為x=0,得y=3,A(0,3)y=0,則解得, C(3,0)AC=B(4,1)BC=,AB= 為直角三角形,且,過點(diǎn)MMGy軸于G,則∠MGA=90°,設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x,由My軸右側(cè)可得x>0,則MG=xPMMA,∠ACB=90°,∴∠AMP=∠ACB=90°,①如圖,當(dāng)∠MAP=∠CBA時(shí),則△MAP∽△CBA, 同理可得, AG=MG=x,則Mx,3+x),Mx,3+x)代入y=x2-x+3,得x2-x+3=3+x,解得,x1=0(舍去),x2=,∴3+x=3+ M,);②如圖,當(dāng)∠MAP=∠CAB時(shí),則△MAP∽△CAB同理可得,AG=3MG=3xPx,3+3x),Px,3+3x)代入y=x2-x+3,x2-x+3=3+3x,解得,x1=0(舍去),x2=11,M(11,36),綜上,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(11,36)或(,【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求解析式,相似三角形的判定與性質(zhì)等等知識(shí),解題關(guān)鍵是注意分類討論思想在解題過程中的運(yùn)用.2、(1);(2)【分析】(1)利用因式分解法求解;(2)代入特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可.【詳解】解:(1)x2-2x-8=0;        (2)原式==【點(diǎn)睛】此題考查了計(jì)算能力,正確掌握解一元二次方程的方法及熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.3、(1)8米(2)48米【分析】(1)過點(diǎn)EEFBC的延長線于F,根據(jù)CD的坡度為i=1:2,CE=8米,可得EF=8米,CF=16米;(2)過EEHAB于點(diǎn)H,根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出AH,進(jìn)而可得AB(1)解:過點(diǎn)E的延長線于F中,CD的坡度,,,米,∴點(diǎn)E到水平地面的距離為8米.(2)解:作于點(diǎn)H,,∴四邊形BFEH為矩形;,,,,中,∵,∴樓房AB的高為48米.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用?仰角俯角問題,坡度坡角問題,解決本題的關(guān)鍵是掌握仰角俯角定義.4、【分析】先移項(xiàng),再計(jì)算即可求解.【詳解】解: ,解得:【點(diǎn)睛】本題主要考查了解方程,熟練掌握解方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵.5、(1);(2);(3);(4)當(dāng)時(shí),滿足條件的點(diǎn)有1個(gè),當(dāng)時(shí),滿足條件的點(diǎn)有2個(gè),當(dāng)時(shí),不存在滿足條件的點(diǎn),當(dāng)時(shí),滿足條件的點(diǎn)有2個(gè),當(dāng)時(shí),不存在滿足條件的點(diǎn).【分析】(1)根據(jù)新定義分別計(jì)算 再比較即可得到答案;(2)根據(jù)新定義分別計(jì)算點(diǎn)、、中,到坐標(biāo)原點(diǎn)的“極大距離”,從而可得答案;(3)由,先求解 結(jié)合 再列絕對(duì)值方程即可;(4)先求解直線的解析式為: 再判斷在正方形的邊上,且 再結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行分類討論即可.【詳解】解:(1) 點(diǎn)、, (2) 點(diǎn) 同理可得:、到原點(diǎn)的“極大距離”為: 故答案為: (3), 解得: (4)如圖,直線 直線為: 為坐標(biāo)原點(diǎn),在正方形的邊上,且 當(dāng)直線時(shí),則: 解得: 當(dāng)直線時(shí),則: 解得: 結(jié)合函數(shù)圖象可得:當(dāng)時(shí),滿足條件的點(diǎn)有1個(gè),當(dāng)時(shí),滿足條件的點(diǎn)有2個(gè),當(dāng)時(shí),不存在滿足條件的點(diǎn),當(dāng)時(shí),滿足條件的點(diǎn)有2個(gè),當(dāng)時(shí),不存在滿足條件的點(diǎn),【點(diǎn)睛】本題考查的是新定義情境下的一次函數(shù)的應(yīng)用,坐標(biāo)與圖形,理解新定義,結(jié)合數(shù)形結(jié)合解題是解題的關(guān)鍵. 

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