2022數(shù)學中考試題匯編分式方程 一、選擇題(2022·內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市 )若關(guān)于的分式方程：的解為正數(shù)，則的取值范圍為(    )A.  B. 且 C.  D. 且(2022·四川省遂寧市 )若關(guān)于的方程無解，則的值為(    )A.  B. 或 C.  D. 或(2022·四川省德陽市 )如果關(guān)于的方程的解是正數(shù)，那么的取值范圍是(    )A.  B. 且
C.  D. 且(2022·江蘇省無錫市 )分式方程的解是(    )A.  B.  C.  D. (2022·北京市 )若分式的值等于，則的值為(    )A.  B.  C.  D. (2022·黑龍江省哈爾濱市 )方程的解為(    )A.  B.  C.  D. (2022·遼寧省盤錦市 )甲做個零件與乙做個零件所用的時間相同，已知兩人每天共做個零件，若設(shè)甲每天做個零件，所列方程正確的是(    )A.  B.
C.  D. (2022·遼寧省鐵嶺市 )小明和小強兩人在公路上勻速騎行，小強騎行所用時間與小明騎行所用時間相等，已知小強每小時比小明多騎行，小強每小時騎行多少千米？設(shè)小強每小時騎行，所列方程正確的是(    )A.  B.  C.  D. (2022·山東省臨沂市 )將濃度為的酒精，稀釋為的酒精．設(shè)需要加水，根據(jù)題意可列方程為(    )A.  B.
C.  D. (2022·湖北省恩施土家族苗族自治州 )一艘輪船在靜水中的速度為，它沿江順流航行與逆流航行所用時間相等，江水的流速為多少？設(shè)江水流速為，則符合題意的方程是(    )A.  B.
C.  D. (2022·湖北省荊州市 )“愛勞動，勞動美．”甲、乙兩同學同時從家里出發(fā)，分別到距家和的實踐基地參加勞動．若甲、乙的速度比是：，結(jié)果甲比乙提前到達基地，求甲、乙的速度．設(shè)甲的速度為，則依題意可列方程為(    )A.  B.  C.  D. (2022·四川省宜賓市 )某家具廠要在開學前趕制套桌凳，為了盡快完成任務(wù)，廠領(lǐng)導合理調(diào)配，加強第一線人力，使每天完成的桌凳比原計劃多套，結(jié)果提前天完成任務(wù)．問原計劃每天完成多少套桌凳？設(shè)原計劃每天完成套桌凳，則所列方程正確的是(    )A.  B.
C.  D. (2022·云南省 )某地開展建設(shè)綠色家園活動，活動期間，計劃每天種植相同數(shù)量的樹木．該活動開始后，實際每天比原計劃每天多植樹棵，實際植樹棵所需時間與原計劃植樹棵所需時間相同．設(shè)實際每天植樹棵，則下列方程正確的是(    )A.  B.  C.  D. (2022·黑龍江省綏化市 )有一個容積為的圓柱形的空油罐，用一根細油管向油罐內(nèi)注油，當注油量達到該油罐容積的一半時，改用一根口徑為細油管口徑倍的粗油管向油罐注油，直至注滿，注滿油的全過程共用分鐘．設(shè)細油管的注油速度為每分鐘，由題意列方程，正確的是(    )A.  B.  C.  D.  二、填空題(2022·黑龍江省齊齊哈爾市 )若關(guān)于的分式方程的解大于，則的取值范圍是______．(2022·北京市 )方程的解為______．(2022·四川省內(nèi)江市 )對于非零實數(shù)，，規(guī)定若，則的值為______．(2022·黑龍江省 )某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，甲車間計劃生產(chǎn)個，乙車間計劃生產(chǎn)個，甲車間每天比乙車間多生產(chǎn)個，兩車間同時開始生產(chǎn)且同時完成任務(wù)．設(shè)乙車間每天生產(chǎn)個，可列方程為______．(2022·江西省 )甲、乙兩人在社區(qū)進行核酸采樣，甲每小時比乙每小時多采樣人，甲采樣人所用時間與乙采樣人所用時間相等，甲、乙兩人每小時分別采樣多少人？設(shè)甲每小時采樣人，則可列分式方程為______．三、計算題(2022·北京市 )解分式方程：． 四、解答題(2022·北京市 )若關(guān)于的方程有解，求的取值范圍．(2022·江蘇省蘇州市 )解方程：．(2022·貴州省貴陽市 )國發(fā)號文發(fā)布后，貴州迎來了高質(zhì)量快速發(fā)展，貨運量持續(xù)增加．某物流公司有兩種貨車，已知每輛大貨車的貨運量比每輛小貨車的貨運量多噸，且用大貨車運送噸貨物所需車輛數(shù)與小貨車運送噸貨物所需車輛數(shù)相同．每輛大、小貨車貨運量分別是多少噸？(2022·山東省煙臺市 )掃地機器人具備敏捷的轉(zhuǎn)彎、制動能力和強大的自主感知、規(guī)劃能力，深受人們喜愛．某商場根據(jù)市場需求，采購了，兩種型號掃地機器人．已知型每個進價比型的倍少元．采購相同數(shù)量的，兩種型號掃地機器人，分別用了元和元．請問，兩種型號掃地機器人每個進價分別為多少元？(2022·吉林省長春市 )為了讓學生崇尚勞動，尊重勞動，在勞動中提升綜合素質(zhì)，某校定期開展勞動實踐活動．甲、乙兩班在一次體驗挖土豆的活動中，甲班挖千克土豆與乙班挖千克土豆所用的時間相同．已知甲班平均每小時比乙班多挖千克土豆，問乙班平均每小時挖多少千克土豆？(2022·貴州省銅仁市 )科學規(guī)范戴口罩是阻斷遵守病毒傳播的有效措施之一，某口罩生產(chǎn)廠家接到一公司的訂單，生產(chǎn)一段時間后，還剩萬個口罩未生產(chǎn)，廠家因更換設(shè)備，生產(chǎn)效率比更換設(shè)備前提高了結(jié)果剛好提前天完成訂單任務(wù)．求該廠家更換設(shè)備前和更換設(shè)備后每天各生產(chǎn)多少萬個口罩？
參考答案1.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
，
方程的解為正數(shù)，
，
，
，
，
，
且，
故選：．
2.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
方程無解，
或，
或，
故選：．
解分式方程可得，根據(jù)題意可知，或，求出的值即可．
3.【答案】 【解析】解：兩邊同時乘得，
，
解得：，
又方程的解是正數(shù)，且，
，即，
解得：，
的取值范圍為：且．
故答案為：．
4.【答案】 【解析】解：，
方程兩邊都乘得：，
解得：，
檢驗：當時，，
是原方程的解．
故選：．
5.【答案】 【解析】解：，
，
故選：．
6.【答案】 【解析】解：，
，
解得：，
檢驗：當時，，
是原方程的根，
故選：．
7.【答案】 【解析】解：設(shè)甲每天做個零件，
兩人每天共做個零件，
乙每天做個，
甲做個零件所用的時間為，乙做個零件所用的時間為個，
甲做個零件與乙做個零件所用的時間相同，
，
故選：．
8.【答案】 【解析】解：小強每小時比小明多騎行，小強每小時騎行，
小明每小時騎行．
依題意得：．
故選：．
9.【答案】 【解析】解：由題意可知，根據(jù)稀釋前后酒精的質(zhì)量不變可列方程：，
故選：．
將濃度為的酒精，稀釋為的酒精，酒精質(zhì)量不變，求出稀釋后的酒精質(zhì)量和酒精溶液的質(zhì)量，再減去得出加水的質(zhì)量即可．
10.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意，可得，
故選：．
11.【答案】 【解析】解：由題意可知，甲的速度為，則乙的速度為，
，
即，
故選：．
12.【答案】 【解析】解：設(shè)原計劃每天完成套桌凳，則實際每天完成套，
根據(jù)原計劃完成的時間實際完成的時間天得：，
故選：．
13.【答案】 【解析】解：由題意可得，
，
故選：．
14.【答案】 【解析】解：
設(shè)細油管的注油速度為每分鐘，則粗油管的注油速度為每分鐘，
依題意得：．
故選：．
15.【答案】且 【解析】解：，
給分式方程兩邊同時乘以最簡公分母，
得，
去括號，得，
解方程，得，
檢驗：當
，，
即且時，是原分式方程的解，
根據(jù)題意可得，
，
且．
故答案為：且．
16.【答案】 【解析】解：去分母得：，
解得：，
檢驗：把代入得：，
分式方程的解為．
故答案為：．
17.【答案】 【解析】解：由題意得：
，
解得：．
經(jīng)檢驗，是原方程的根，
．
故答案為：．
18.【答案】 【解析】解：設(shè)乙車間每天生產(chǎn)個，則甲車間每天生產(chǎn)個，
由題意得：，
故答案為：．
19.【答案】 【解析】解：設(shè)甲每小時采樣人，則乙每小時采樣人，根據(jù)題意得：
．
故答案為：．
20.【答案】解：方程兩邊都乘，得，
解得，檢驗：當時，
故是原方程的解．去分母，得，
解得，
經(jīng)檢驗，是分式方程的解．21.【答案】解：去分母并整理，得，解得．分式方程有解，不能為增根．，解得當時，原分式方程有解．22.【答案】解：方程兩邊同乘以得：
，
解整式方程得：，
經(jīng)檢驗，是原方程的解，
原方程的解為． 【解析】先兩邊同乘以化為整式方程：，解整式方程得，再檢驗即可得答案．
23.【答案】解：設(shè)每輛小貨車的貨運量是噸，則每輛大貨車的貨運量是噸，
依題意得：，
解得：，
經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，
．
答：每輛大貨車的貨運量是噸，每輛小貨車的貨運量是噸． 【解析】設(shè)每輛小貨車的貨運量是噸，則每輛大貨車的貨運量是噸，根據(jù)用大貨車運送噸貨物所需車輛數(shù)與小貨車運送噸貨物所需車輛數(shù)相同，即可得出關(guān)于的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論．
24.【答案】解：設(shè)每個型掃地機器人的進價為元，則每個型掃地機器人的進價為元，
依題意得：，
解得：，
經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，
．
答：每個型掃地機器人的進價為元，每個型掃地機器人的進價為元． 25.【答案】解：設(shè)乙班平均每小時挖千克土豆，
根據(jù)題意，得，
解得，
經(jīng)檢驗，是原方程的根，且符合題意；
答：乙班平均每小時挖千克土豆． 26.【答案】解：設(shè)該廠家更換設(shè)備前每天生產(chǎn)口罩萬個，則該廠家更換設(shè)備后每天生產(chǎn)口罩萬個，
依題意得：，
解得：，
經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，
．
答：該廠家更換設(shè)備前每天生產(chǎn)口罩萬個，更換設(shè)備后每天生產(chǎn)口罩萬個． 【解析】設(shè)該廠家更換設(shè)備前每天生產(chǎn)口罩萬個，則該廠家更換設(shè)備后每天生產(chǎn)口罩萬個，利用工作時間工作總量工作效率，結(jié)合提前天完成訂單任務(wù)，即可得出關(guān)于的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論．
 
 

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