2022年數(shù)學(xué)中考試題匯編圖形的旋轉(zhuǎn) 一、選擇題(2022·湖南省益陽市)如圖，已知中，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，以下結(jié)論：，，，，正確的有(    )A.  B.  C.  D. (2022·廣西壯族自治區(qū)河池市)如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到在此旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為(    )
A.  B.  C.  D. (2022·內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市)如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．若點(diǎn)恰好落在邊上，則點(diǎn)到直線的距離等于(    )A.  B.  C.  D. (2022·廣西壯族自治區(qū)南寧市)如圖，在中，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接并延長交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的長是(    )  A.  B.  C.  D. (2022·內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市)如圖，是的直徑，將弦繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，此時(shí)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在上，延長，交于點(diǎn)，若，則圖中陰影部分的面積為(    )A. B. C. D. (2022·天津市)如圖，在中，，若是邊上任意一點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連接，則下列結(jié)論一定正確的是(    )A. B. C. D. (2022·貴州省遵義市)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則的值為(    )A.  B.  C.  D. (2022·湖南省婁底市)如圖，等邊內(nèi)切的圖形來自我國古代的太極圖，等邊三角形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于等邊的內(nèi)心成中心對(duì)稱，則圓中的黑色部分的面積與的面積之比是(    )  A.  B.  C.  D. (2022·湖南省)下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(    )A.  B. C.  D. (2022·湖南省婁底市)下列與年冬奧會(huì)相關(guān)的圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是(    )A.  B. C.  D. (2022·湖南省)下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(    )A.  B. C.  D. (2022·湖南省)下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(    )A.  B. C.  D. (2022·湖南省)下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(    )A.  B. C.  D. (2022·湖南省)下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(    )A.  B. C.  D. (2022·湖南省)下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(    )A.  B. C.  D. (2022·上海市)有一個(gè)正邊形旋轉(zhuǎn)后與自身重合，則為(    )A.  B.  C.  D.  二、填空題(2022·青海省西寧市)如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，交于點(diǎn)，則______．
(2022·湖北省隨州市)如圖，在矩形中，，，，分別為，的中點(diǎn)，連接如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，使，連接并延長交于點(diǎn)則的度數(shù)為          ，的長為          ．
(2022·吉林省)第二十四屆北京冬奧會(huì)入場(chǎng)式引導(dǎo)牌上的圖案融入了中國結(jié)和雪花兩種元素．如圖，這個(gè)圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)角后能夠與它本身重合，則角可以為______度．寫出一個(gè)即可 (2022·遼寧省盤錦市)如圖，在中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，點(diǎn)在的延長線上，連接，若，則的面積是______．
(2022·湖南省永州市)如圖，圖中網(wǎng)格由邊長為的小正方形組成，點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)．若線段繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，端點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)?/span>______．    三、解答題(2022·廣西壯族自治區(qū)河池市)如圖、在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．畫出與關(guān)于軸對(duì)稱的；以原點(diǎn)為位似中心，在第三象限內(nèi)畫一個(gè)，使它與的相似比為：，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．
(2022·吉林省)圖，圖均是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．其中點(diǎn)，，均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)诮o定的網(wǎng)格中按要求畫四邊形．在圖中，找一格點(diǎn)，使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是軸對(duì)稱圖形；在圖中，找一格點(diǎn)，使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是中心對(duì)稱圖形． 
(2022·江蘇省常州市)如圖，點(diǎn)在射線上，如果繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到，那么點(diǎn)的位置可以用表示．  按上述表示方法，若，，則點(diǎn)的位置可以表示為______；在的條件下，已知點(diǎn)的位置用表示，連接、求證：．(2022·湖北省武漢市)如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)．僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示．在圖中，，分別是邊，與網(wǎng)格線的交點(diǎn)．先將點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，畫出點(diǎn)，再在上畫點(diǎn)，使；在圖中，是邊上一點(diǎn)，先將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段，畫出線段，再畫點(diǎn)，使，兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱． 
(2022·四川省廣安市)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師組織同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)多姿多彩的幾何圖形，如圖都是由邊長為的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格圖中有個(gè)小等邊三角形已涂上陰影，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谟嘞碌目瞻仔〉冗吶切沃羞x取一個(gè)涂上陰影，使得個(gè)陰影小等邊三角形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形或中心對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫出種不同的設(shè)計(jì)圖形．規(guī)定：凡通過旋轉(zhuǎn)能重合的圖形視為同一種圖形， 

 1.【答案】 【解析】解：繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，故正確；繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，．，．，．故正確；在中，，，．．與不垂直．故不正確；在中，，，．故正確．這三個(gè)結(jié)論正確．故選：．2.【答案】 【解析】解：，，，，所掃過的面積，故選：．3.【答案】 【解析】解：連接，如圖， ，，，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，，，，，，為等邊三角形，，，為等邊三角形，過點(diǎn)作于點(diǎn)，，，點(diǎn)到直線的距離為，故選：．4.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意可得，，，，，，，，，，的長度．故選：．5.【答案】 【解析】解：連接，，， 由旋轉(zhuǎn)知，，，，，，，即為等腰直角三角形，，，，故選：．6.【答案】 【解析】解：、，，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，，故本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，不符合題意；B、當(dāng)為等邊三角形時(shí)，，除此之外，與不平行，故本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，不符合題意；C、由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，，，，，，本選項(xiàng)結(jié)論正確，符合題意；D、只有當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，，才有，故本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，不符合題意；故選：．7.【答案】 【解析】解：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，，，，故選：．8.【答案】 【解析】解：作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，和交于點(diǎn)，如圖所示，設(shè)，則，，，，圓中的黑色部分的面積與的面積之比是：，故選：．9.【答案】 【解析】解：是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．  10.【答案】 【解析】解：不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B.不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C.不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D.是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：．11.【答案】 【解析】解：是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B.不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C.不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D.既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：．12.【答案】 【解析】解：不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B.是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C.不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D.既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：．13.【答案】 【解析】解：是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：．14.【答案】 【解析】解：既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B.既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C.既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D.不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：．15.【答案】 【解析】解：不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B.是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C.既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D.不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：．16.【答案】 【解析】解：正邊形旋轉(zhuǎn)后不能與自身重合，不合題意；B.正邊形旋轉(zhuǎn)后不能與自身重合，不合題意；C.正邊形旋轉(zhuǎn)后能與自身重合，符合題意；D.正邊形旋轉(zhuǎn)后不能與自身重合，不合題意；故選：．17.【答案】 【解析】解：在中，，，，，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，≌，，，，．先在含銳角的直角三角形中計(jì)算出兩條直角邊，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得到對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等得到，，即可解答．18.【解析】解：如圖，設(shè)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)．，，，，∽，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．故答案為：，．19.【答案】答案不唯一． 【解析】解：，則這個(gè)圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)后能夠與它本身重合，故答案為：答案不唯一．20.【答案】 【解析】解：如下圖所示，設(shè)與交于點(diǎn)，連接和，  點(diǎn)為的中點(diǎn)，，，，，是的角平分線，是，，，，，是等邊三角形，，，，，，，，，，，，，．先證明是等邊三角形，再證明，再利用直角三角形角對(duì)應(yīng)的邊是斜邊的一半分別求出和，再利用勾股定理求出，從而求得的面積．21.【答案】 【解析】解：線段繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)如圖所示，則， 則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)椋?/span>，故答案為：．22.【答案】解：如圖，為所作；如圖，為所作，點(diǎn)的坐標(biāo)為； 【解析】根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)得到、、的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；把、、的坐標(biāo)都乘以得到、、的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可．本題考查了位似變換：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于或也考查了軸對(duì)稱變換． 23.【答案】解：作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接，四邊形為箏形，符合題意． 將點(diǎn)向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位可得點(diǎn)，連接，且，四邊形為矩形，符合題意． 24.【答案】解：由題意，得，，，，故答案為：；證明：如圖：，，，，，，，≌，． 25.【答案】解：如圖中，點(diǎn)，點(diǎn)即為所求；如圖中，線段，點(diǎn)即為所求． 26.【答案】解：圖形如圖所示： 【解析】利用軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，畫出圖形即可．本題考查利用作圖設(shè)計(jì)圖案，等邊三角形的判定和性質(zhì)，軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．

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