2022年中考數(shù)學(xué)真題匯編一次函數(shù)一、選擇題(2022·廣西壯族自治區(qū)河池市)東東用儀器勻速向如圖容器中注水，直到注滿為止．用表示注水時(shí)間，表示水面的高度，下列圖象適合表示與的對(duì)應(yīng)關(guān)系的是(    ) A.  B.
C.  D. (2022·貴州省貴陽(yáng)市)在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與的圖象如圖所示．小星根據(jù)圖象得到如下結(jié)論：
在一次函數(shù)的圖象中，的值隨著值的增大而增大；
方程組的解為；
方程的解為；
當(dāng)時(shí)，．
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是(    )
A.  B.  C.  D. (2022·遼寧省)如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與的圖象分別為直線和直線，下列結(jié)論正確的是(    )A.
B.
C.
D. (2022·黑龍江省大慶市)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸的非負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)，滿足點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為(    )A.  B.  C.  D. (2022·廣東省云浮市)水中漣漪圓形水波不斷擴(kuò)大，記它的半徑為，則圓周長(zhǎng)與的關(guān)系式為下列判斷正確的是(    )A. 是變量 B. 是變量 C. 是變量 D. 是常量(2022·湖北省宜昌市)如圖是小強(qiáng)散步過程中所走的路程單位：與步行時(shí)間單位：的函數(shù)圖象．其中有一時(shí)間段小強(qiáng)是勻速步行的．則這一時(shí)間段小強(qiáng)的步行速度為(    )
A.  B.  C.  D. (2022·湖南省邵陽(yáng)市)在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的兩點(diǎn)，則，的大小關(guān)系是(    ) B.  C.  D.   (2022·四川省樂山市)甲、乙兩位同學(xué)放學(xué)后走路回家，他們走過的路程千米與所用的時(shí)間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖中信息，下列說法錯(cuò)誤的是(    )
A. 前分鐘，甲比乙的速度慢 B. 經(jīng)過分鐘，甲、乙都走了千米
C. 甲的平均速度為千米分鐘 D. 經(jīng)過分鐘，甲比乙走過的路程少(2022·湖南省株洲市)在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為(    )A.  B.  C.  D. (2022·浙江省紹興市)已知，，為直線上的三個(gè)點(diǎn)，且，則以下判斷正確的是(    )A. 若，則 B. 若，則
C. 若，則 D. 若，則(2022·四川省涼山彝族自治州)一次函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過(    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限(2022·安徽省)甲、乙、丙、丁四個(gè)人步行的路程和所用的時(shí)間如圖所示，按平均速度計(jì)算，走得最快的是(    )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁(2022·廣西壯族自治區(qū)柳州市)如圖，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)是內(nèi)部包括邊上的一點(diǎn)，則的最大值與最小值之差為(    )
A.  B.  C.  D. (2022·浙江省溫州市)小聰某次從家出發(fā)去公園游玩的行程如圖所示，他離家的路程為米，所經(jīng)過的時(shí)間為分鐘．下列選項(xiàng)中的圖象，能近似刻畫與之間關(guān)系的是(    )
 B.
C.  D.        (2022·山東省聊城市)如圖，一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于點(diǎn)，，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，點(diǎn)，分別為直線和軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為(    )
A. ， B. ，
C. ， D. ，(2022·北京市)下面的三個(gè)問題中都有兩個(gè)變量：
汽車從地勻速行駛到地，汽車的剩余路程與行駛時(shí)間；
將水箱中的水勻速放出，直至放完，水箱中的剩余水量與放水時(shí)間；
用長(zhǎng)度一定的繩子圍成一個(gè)矩形，矩形的面積與一邊長(zhǎng)．
其中，變量與變量之間的函數(shù)關(guān)系可以用如圖所示的圖象表示的是(    )
A.  B.  C.  D. (2022·青海省)年月日，電影長(zhǎng)津湖在青海劇場(chǎng)首映，小李一家開車去觀看．最初以某一速度勻速行駛，中途停車加油耽誤了十幾分鐘，為了按時(shí)到達(dá)劇場(chǎng)，小李在不違反交通規(guī)則的前提下加快了速度，仍保持勻速行駛．在此行駛過程中，汽車離劇場(chǎng)的距離千米與行駛時(shí)間小時(shí)的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(    )A.  B.
C.  D. (2022·廣西壯族自治區(qū)桂林市)桂林作為國(guó)際旅游名城，每年吸引著大量游客前來觀光．現(xiàn)有一批游客分別乘坐甲乙兩輛旅游大巴同時(shí)從旅行社前往某個(gè)旅游景點(diǎn)．行駛過程中甲大巴因故停留一段時(shí)間后繼續(xù)駛向景點(diǎn)，乙大巴全程勻速駛向景點(diǎn)．兩輛大巴的行程隨時(shí)間變化的圖象全程如圖所示．依據(jù)圖中信息，下列說法錯(cuò)誤的是(    )
A. 甲大巴比乙大巴先到達(dá)景點(diǎn) B. 甲大巴中途停留了
C. 甲大巴停留后用追上乙大巴 D. 甲大巴停留前的平均速度是(2022·湖北省隨州市)已知張強(qiáng)家、體育場(chǎng)、文具店在同一直線上，下面的圖象反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家．圖中表示時(shí)間，表示張強(qiáng)離家的距離，則下列結(jié)論不正確的是(    )
A. 張強(qiáng)從家到體育場(chǎng)用了 B. 體育場(chǎng)離文具店
C. 張強(qiáng)在文具店停留了 D. 張強(qiáng)從文具店回家用了(2022·浙江省臺(tái)州市)吳老師家、公園、學(xué)校依次在同一條直線上，家到公園、公園到學(xué)校的距離分別為，他從家出發(fā)勻速步行到公園后，停留，然后勻速步行到學(xué)校．設(shè)吳老師離公園的距離為單位：，所用時(shí)間為單位：，則下列表示與之間函數(shù)關(guān)系的圖象中，正確的是(    )A.  B.
C.  D.  二、填空題(2022·甘肅省)若一次函數(shù)的函數(shù)值隨著自變量值的增大而增大，則______寫出一個(gè)滿足條件的值．(2022·遼寧省盤錦市)點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖像上，當(dāng)時(shí)，，則的取值范圍是______．(2022·廣西壯族自治區(qū)梧州市)在平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)寫出直線上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)______．(2022·浙江省杭州市)已知一次函數(shù)與是常數(shù)，的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是，則方程組的解是______．(2022·四川省德陽(yáng)市)如圖，已知點(diǎn)，，直線經(jīng)過點(diǎn)試探究：直線與線段有交點(diǎn)時(shí)的變化情況，猜想的取值范圍是______．
(2022·內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市)已知王強(qiáng)家、體育場(chǎng)、學(xué)校在同一直線上，下面的圖像反映的過程是：某天早晨，王強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)鍛煉，鍛煉結(jié)束后，步行回家吃早餐，飯后騎自行車到學(xué)校．圖中表示時(shí)間，表示王強(qiáng)離家的距離．則下列結(jié)論正確的是______填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)
體育場(chǎng)離王強(qiáng)家
王強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉了
王強(qiáng)吃早餐用了
王強(qiáng)騎自行車的平均速度是
(2022·黑龍江省齊齊哈爾市)如圖，直線：與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，，按照如此規(guī)律操作下去，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是______．
(2022·內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市)某超市糯米的價(jià)格為元千克，端午節(jié)推出促銷活動(dòng)：一次購(gòu)買的數(shù)量不超過千克時(shí)，按原價(jià)售出，超過千克時(shí)，超過的部分打折．若某人付款元，則他購(gòu)買了______千克糯米；設(shè)某人的付款金額為元，購(gòu)買量為千克，則購(gòu)買量關(guān)于付款金額的函數(shù)解析式為______．(2022·江蘇省蘇州市)一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，開始時(shí)，先打開進(jìn)水管注水，分鐘時(shí)，再打開出水管排水，分鐘時(shí)，關(guān)閉進(jìn)水管，直至容器中的水全部排完．在整個(gè)過程中，容器中的水量升與時(shí)間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則圖中的值為______．
(2022·江蘇省鹽城市)莊子天下篇記載“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”如圖，直線：與軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交直線：于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn)，以此類推，令，，，，若對(duì)任意大于的整數(shù)恒成立，則的最小值為______．
  三、解答題(2022·黑龍江省牡丹江市)在一條平坦筆直的道路上依次有，，三地，甲從地騎電瓶車到地，同時(shí)乙從地騎摩托車到地，到達(dá)地后因故停留分鐘，然后立即掉頭掉頭時(shí)間忽略不計(jì)按原路原速前往地，結(jié)果乙比甲早分鐘到達(dá)地，兩人均勻速運(yùn)動(dòng)，如圖是兩人距地路程米與時(shí)間分鐘之間的函數(shù)圖象．
請(qǐng)解答下列問題：
填空：甲的速度為______米分鐘，乙的速度為______米分鐘；
求圖象中線段所在直線表示的米與時(shí)間分鐘之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；
出發(fā)多少分鐘后，甲乙兩人之間的路程相距米？請(qǐng)直接寫出答案．
(2022·黑龍江省牡丹江市)某工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)和兩種防疫用品，已知種防疫用品每箱成本比種防疫用品每箱成本多元．經(jīng)計(jì)算，用元生產(chǎn)種防疫用品的箱數(shù)與用元生產(chǎn)種防疫用品的箱數(shù)相等，請(qǐng)解答下列問題：
求，兩種防疫用品每箱的成本；
該工廠計(jì)劃用不超過元同時(shí)生產(chǎn)和兩種防疫用品共箱，且種防疫用品不超過箱，該工廠有幾種生產(chǎn)方案？
為擴(kuò)大生產(chǎn)，廠家欲拿出與中最低成本相同的費(fèi)用全部用于購(gòu)進(jìn)甲和乙兩種設(shè)備兩種都買若甲種設(shè)備每臺(tái)元，乙種設(shè)備每臺(tái)元，則有幾種購(gòu)買方案？最多可購(gòu)買甲，乙兩種設(shè)備共多少臺(tái)？請(qǐng)直接寫出答案即可  (2022·吉林省)李強(qiáng)用甲、乙兩種具有恒溫功能的熱水壺同時(shí)加熱相同質(zhì)量的水，甲壺比乙壺加熱速度快．在一段時(shí)間內(nèi)，水溫與加熱時(shí)間之間近似滿足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，畫函數(shù)圖象如下：
加熱前水溫是______
求乙壺中水溫關(guān)于加熱時(shí)間的函數(shù)解析式．
當(dāng)甲壺中水溫剛達(dá)到時(shí)，乙壺中水溫是______
(2022·黑龍江省齊齊哈爾市)在一條筆直的公路上有、兩地，甲、乙二人同時(shí)出發(fā)，甲從地步行勻速前往地，到達(dá)地后，立刻以原速度沿原路返回地．乙從地步行勻速前往地甲、乙二人到達(dá)地后均停止運(yùn)動(dòng)，甲、乙二人之間的距離米與出發(fā)時(shí)間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題：
、兩地之間的距離是______米，乙的步行速度是______米分；
圖中______，______，______；
求線段的函數(shù)解析式；
在乙運(yùn)動(dòng)的過程中，何時(shí)兩人相距米？直接寫出答案即可
(2022·北京市)在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，且與軸交于點(diǎn)．求該函數(shù)的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；當(dāng)時(shí)，對(duì)于的每一個(gè)值，函數(shù)的值大于函數(shù)的值，直接寫出的取值范圍．  (2022·江蘇省鹽城市)小麗從甲地勻速步行去乙地，小華騎自行車從乙地勻速前往甲地，同時(shí)出發(fā)．兩人離甲地的距離與出發(fā)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
小麗步行的速度為______；
當(dāng)兩人相遇時(shí)，求他們到甲地的距離．  
(2022·吉林省長(zhǎng)春市)已知、兩地之間有一條長(zhǎng)千米的高速公路．甲、乙兩車分別從、兩地同時(shí)出發(fā)，沿此公路相向而行，甲車先以千米時(shí)的速度勻速行駛千米后與乙車相遇，再以另一速度繼續(xù)勻速行駛小時(shí)到達(dá)地；乙車勻速行駛至地，兩車到達(dá)各自的目的地后停止，兩車距地的路程千米與各自的行駛時(shí)間時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
______，______；
求兩車相遇后，甲車距地的路程與之間的函數(shù)關(guān)系式；
當(dāng)乙車到達(dá)地時(shí)，求甲車距地的路程．
(2022·湖南省衡陽(yáng)市)冰墩墩、雪容融分別是年北京冬奧會(huì)、冬殘奧會(huì)的吉祥物．冬奧會(huì)來臨之際，冰墩墩、雪容融玩偶暢銷全國(guó)．小雅在某網(wǎng)店選中兩種玩偶．決定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷售．第一次小雅用元購(gòu)進(jìn)了冰墩墩玩偶個(gè)和雪容融玩偶個(gè)，已知購(gòu)進(jìn)個(gè)冰墩墩玩偶和個(gè)雪容融玩偶共需元，銷售時(shí)每個(gè)冰墩墩玩偶可獲利元，每個(gè)雪容融玩偶可獲利元．
求兩種玩偶的進(jìn)貨價(jià)分別是多少？
第二次小雅進(jìn)貨時(shí)，網(wǎng)店規(guī)定冰墩墩玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過雪容融玩偶進(jìn)貨數(shù)量的倍．小雅計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種玩偶共個(gè)，應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？
(2022·浙江省湖州市)某校組織學(xué)生從學(xué)校出發(fā)，乘坐大巴前往基地進(jìn)行研學(xué)活動(dòng)．大巴出發(fā)小時(shí)后，學(xué)校因事派人乘坐轎車沿相同路線追趕．已知大巴行駛的速度是千米小時(shí)，轎車行駛的速度是千米小時(shí)．
求轎車出發(fā)后多少小時(shí)追上大巴？此時(shí)，兩車與學(xué)校相距多少千米？
如圖，圖中，分別表示大巴、轎車離開學(xué)校的路程千米與大巴行駛的時(shí)間小時(shí)的函數(shù)關(guān)系的圖象．試求點(diǎn)的坐標(biāo)和所在直線的解析式；
假設(shè)大巴出發(fā)小時(shí)后轎車出發(fā)追趕，轎車行駛了小時(shí)追上大巴，求的值．
(2022·浙江省紹興市)一個(gè)深為米的水池積存著少量水，現(xiàn)在打開水閥進(jìn)水，下表記錄了小時(shí)內(nèi)個(gè)時(shí)刻的水位高度，其中表示進(jìn)水用時(shí)單位：小時(shí)，表示水位高度單位：米．為了描述水池水位高度與進(jìn)水用時(shí)的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇：，，．
在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再選出最符合實(shí)際的函數(shù)模型，求出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象．
當(dāng)水位高度達(dá)到米時(shí)，求進(jìn)水用時(shí)．

參考答案1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21.答案不唯一 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28.   29. 30. 31.   32.解：設(shè)種防疫用品的成本為元箱，則種防疫用品的成本為元箱，
依題意得：，
解得：，
經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，
．
答：種防疫用品的成本為元箱，種防疫用品的成本為元箱．
設(shè)生產(chǎn)箱種防疫用品，則生產(chǎn)箱種防疫用品，
依題意得：，
解得：．
又為整數(shù)，
可以為，，，，，，
該工廠共有種生產(chǎn)方案．
設(shè)中的生產(chǎn)成本為元，則，
，
隨的增大而減小，
當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值．
設(shè)購(gòu)買臺(tái)甲種設(shè)備，臺(tái)乙種設(shè)備，
依題意得：，

又，均為正整數(shù)，
或或或，
或或或．
，
共有種購(gòu)買方案，最多可購(gòu)買甲，乙兩種設(shè)備共臺(tái)． 33.   34.         35.解：將，代入函數(shù)解析式得，，解得
函數(shù)的解析式為：，
當(dāng)時(shí)，得，
點(diǎn)的坐標(biāo)為．
由題意得，
，即，
又由，得，
解得，
的取值范圍為． 36. 37.   38.解：設(shè)冰墩墩的進(jìn)價(jià)為元個(gè)，雪容融的進(jìn)階為元個(gè)，
由題意可得：，
解得，
答：冰墩墩的進(jìn)價(jià)為元個(gè)，雪容融的進(jìn)階為元個(gè)；
設(shè)冰墩墩購(gòu)進(jìn)個(gè)，則雪容融購(gòu)進(jìn)個(gè)，利潤(rùn)為元，
由題意可得：，
隨的增大而增大，
網(wǎng)店規(guī)定冰墩墩玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過雪容融玩偶進(jìn)貨數(shù)量的倍，
，
解得，
當(dāng)時(shí)，取得最大值，此時(shí)，，
答：冰墩墩購(gòu)進(jìn)個(gè)，雪容融購(gòu)進(jìn)個(gè)時(shí)才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是元． 39.解：設(shè)轎車出發(fā)后小時(shí)追上大巴，
依題意得：，
解得．
轎車出發(fā)后小時(shí)追上大巴，
此時(shí)，兩車與學(xué)校相距千米，
答，轎車出發(fā)后小時(shí)追上大巴，此時(shí)，兩車與學(xué)校相距千米；

轎車出發(fā)后小時(shí)追上大巴，此時(shí)，兩車與學(xué)校相距千米，
大巴行駛了小時(shí)，
，
由圖象得，
設(shè)所在直線的解析式為，
，
解得，
所在直線的解析式為；

依題意得：，
解得．
的值為． 40.解：函數(shù)的圖象如圖所示：

根據(jù)圖象可知：選擇函數(shù)，
將，代入，
得
解得
函數(shù)表達(dá)式為：；
當(dāng)時(shí)，，
．
答：當(dāng)水位高度達(dá)到米時(shí)，進(jìn)水用時(shí)為小時(shí)． 

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