2022年中考數(shù)學(xué)真題匯編圓一、選擇題(2022·江蘇省無錫市)如圖，是圓的直徑，弦平分，過點(diǎn)的切線交于點(diǎn)，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(    )A.
B.
C.
D. (2022·西藏)如圖，是的弦，，垂足為，，，則的度數(shù)為(    )A.
B.
C.
D. (2022·山東省濟(jì)寧市)已知圓錐的母線長(zhǎng)，底面圓的直徑，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是(    )A.  B.  C.  D. (2022·江蘇省無錫市)如圖，是圓的直徑，弦平分，過點(diǎn)的切線交于點(diǎn)，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(    )A.
B.
C.
D.      (2022·湖南省益陽(yáng)市)如圖，在中，平分，以點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧交射線，于兩點(diǎn)，分別以這兩點(diǎn)為圓心，以適當(dāng)?shù)亩ㄩL(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線，交于點(diǎn)，連接，以下說法錯(cuò)誤的是(    )A. 到，邊的距離相等 B. 平分
C. 是的內(nèi)心 D. 到，，三點(diǎn)的距離相等(2022·江蘇省無錫市)在中，，，，以所在直線為軸，把旋轉(zhuǎn)周，得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積為(    )A.  B.  C.  D. (2022·湖北省荊門市)如圖，是圓的弦，直徑，垂足為，若，，則四邊形的面積為(    )
A.  B.  C.  D. (2022·甘肅省蘭州市)如圖是一塊弘揚(yáng)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”的扇面宣傳展板，該展板的部分示意圖如圖所示，它是以為圓心，，長(zhǎng)分別為半徑，圓心角形成的扇面，若，，則陰影部分的面積為(    )
A.  B.        C.  D.   (2022·甘肅省蘭州市)如圖，內(nèi)接于，是的直徑，，則(    )A.
B.
C.
D. (2022·湖南省)如圖，，是的切線，、為切點(diǎn)，若，則的度數(shù)為(    )
A.  B.  C.  D. (2022·黑龍江省牡丹江市)如圖，是的直徑，，在圓上，，的度數(shù)是(    )A.
B.
C.
D. (2022·黑龍江省牡丹江市)圓錐的底面圓半徑是，母線長(zhǎng)是，它的側(cè)面展開圖的圓心角是(    )A.  B.  C.  D. (2022·甘肅省)如圖，一條公路公路的寬度忽略不計(jì)的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧，點(diǎn)是這段弧所在圓的圓心，半徑，圓心角，則這段彎路的長(zhǎng)度為(    )A.
B.
C.
D. (2022·廣西壯族自治區(qū)柳州市)如圖，圓錐底面圓的半徑，母線長(zhǎng)，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為(    )
A.  B.  C.  D. (2022·廣西壯族自治區(qū)河池市)如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到在此旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為(    )
A.  B.  C.  D. (2022·廣西壯族自治區(qū)河池市)如圖，是的直徑，與相切于點(diǎn)，，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，則的度數(shù)是(    )A.
B.
C.
D.    (2022·廣西壯族自治區(qū)貴港市)如圖，是的外接圓，是的直徑，點(diǎn)在上，若，則的度數(shù)是(    )A.
B.
C.
D. (2022·吉林省長(zhǎng)春市)如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，若，則的度數(shù)為(    )A.
B.
C.
D. (2022·重慶市)如圖，是的切線，為切點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接若，且，則的長(zhǎng)度是(    )
A.  B.  C.  D. (2022·內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市)如圖，由邊長(zhǎng)為的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，點(diǎn)，，都在格點(diǎn)上，以為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)，，則的值為(    )A.
B.
C.
D.    二、填空題(2022·江蘇省蘇州市)如圖，是的直徑，弦交于點(diǎn)，連接，若，則______
(2022·青海省西寧市)如圖，等邊三角形內(nèi)接于，，則圖中陰影部分的面積是______．
(2022·山東省濟(jì)寧市)如圖，點(diǎn)，，，在上，，若，，則的長(zhǎng)是______．
 (2022·西藏)已知的兩直角邊，，將繞所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的立體圖形的側(cè)面積為______結(jié)果保留．   (2022·山東省日照市)一圓形玻璃鏡面損壞了一部分，為得到同樣大小的鏡面，工人師傅用直角尺作如圖所示的測(cè)量，測(cè)得，，則圓形鏡面的半徑為______．
 (2022·江蘇省蘇州市)如圖，是的直徑，弦交于點(diǎn)，連接，若，則______
(2022·江蘇省鹽城市)如圖，、是的弦，過點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，則______
 (2022·江蘇省鹽城市)如圖，在矩形中，，將線段繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，線段掃過的面積為______．
 (2022·遼寧省大連市)如圖，正方形的邊長(zhǎng)是，將對(duì)角線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則弧的長(zhǎng)是______結(jié)果保留．
 (2022·黑龍江省牡丹江市)的直徑，是的弦，，垂足為，：：，則的長(zhǎng)為______． 三、解答題(2022·湖南省湘西土家族苗族自治州)如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)、的分別交、于點(diǎn)、，連接交于點(diǎn)．
求證：是的切線．
若，，求的長(zhǎng)．
(2022·山東省濟(jì)寧市)如圖，在矩形中，以的中點(diǎn)為圓心，以為半徑作半圓，連接交半圓于點(diǎn)，在上取點(diǎn)，使，連接，．
求證：與半圓相切；
如果，，求矩形的面積．      
  (2022·山東省日照市)如圖，在中，，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，以點(diǎn)為圓心的圓過頂點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)．
求證：直線是的切線；
若，求圖中陰影部分的面積．
(2022·湖南省益陽(yáng)市)如圖，是圓被直徑分成的半圓上一點(diǎn)，過點(diǎn)的圓的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，，．
求證：；
若，求的度數(shù)；
在的條件下，若，求圖中陰影部分的面積結(jié)果保留和根號(hào)．
(2022·湖北省荊門市)如圖，已知扇形中，，半徑．
求扇形的面積及圖中陰影部分的面積；
在扇形的內(nèi)部，與，都相切，且與只有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)我們稱為扇形的內(nèi)切圓，試求的面積．
 
(2022·湖北省荊門市)如圖，為的直徑，點(diǎn)在直徑上點(diǎn)與，兩點(diǎn)不重合，，點(diǎn)在上且滿足，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使．
求證：是的切線；
若，試求的值．
(2022·甘肅省蘭州市)如圖，是的外接圓，是直徑，，連接，，與相交于點(diǎn)．
求證：是的切線；
若，，求的半徑．  
   (2022·遼寧省大連市)是的直徑，是上一點(diǎn)，，垂足為，過點(diǎn)作的切線，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)．
如圖，求證；
如圖，連接，若的半徑為，，求的長(zhǎng)．
(2022·遼寧省盤錦市)如圖，四邊形是正方形，點(diǎn)，點(diǎn)在上，邊的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，對(duì)角線的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)，使．
求證：與相切；
若的半徑為，求的長(zhǎng)．     
   (2022·內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市)如圖，在中，，以為圓心，的長(zhǎng)為半徑的圓交邊于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上且，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．
求證：是圓的切線；
已知，，求長(zhǎng)度及陰影部分面積．

參考答案1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30.或 31.證明：連接，

方法一：平分交于點(diǎn)，
，
，
，
，
，
，
又是的半徑，
是的切線；
方法二：平分交于點(diǎn)，
，
，
，
，
，
，
，
又是的半徑，
是的切線；
解：連接，

，，
，
，
，
，
，
，
，
，
即，
，
解得舍去負(fù)數(shù)，
的長(zhǎng)為． 32.證明：連接，如圖：

，
，
，，
≌，
，
四邊形是矩形，
，
，
又是半圓的半徑，
與半圓相切；
解：連接，如圖：

，，
，
為半圓直徑，
，
，
，
，
，
∽，
，即，
，
在中，，
矩形的面積為，
答：矩形的面積是． 33.證明：連接，，

，，
，，
為的中點(diǎn)，
，
，
是等邊三角形，
，
，
，
，
，
，
即，
過圓心，
直線是的切線；

解：由可知：，
又，
，
，，
，，
由勾股定理得：，
即，
解得：負(fù)數(shù)舍去，
所以陰影部分的面積． 34.證明：是半圓的直徑，
，
是半圓的切線，
，
，
；
解：由知，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
答：的度數(shù)是；
解：由知，
，
，，
，
陰影部分的面積是，
答：陰影部分的面積是． 35.解：，半徑，
，
，，
是等邊三角形，
，
陰影部分的面積．
設(shè)與相切于點(diǎn)，連接，，

，，
在中，
，
，
，
的半徑．
． 36.證明：為的直徑，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
是的半徑，
是的切線；
解：設(shè)的半徑為，
，
，
，
，
在中，，
，
，舍去，
，
在中，，
，
，
的值為． 37.證明：，
，
，
又，
，
，
即，
是半徑，
是的切線；
解：，
，
，
是直徑，
，即，
，
又，
，
，
，
，
，
設(shè)半徑為，則，，
在中，由勾股定理得，
，
即，
解得或舍去，
即半徑為． 38.證明：與相切于點(diǎn)
，
，
，
，
，
．
如圖，連接，
，，
根據(jù)勾股定理得，
，，
∽，
，
，
，
，
是的直徑，
，
在中，根據(jù)勾股定理得，
在中，根據(jù)勾股定理得

． 39.解：連接，
四邊形是正方形，
，
是圓的直徑，
，，，
，
，
故BG是圓的切線；
如圖，連接，，
四邊形是正方形，是圓的直徑，
，，
，
，
，
，
，舍去． 40.證明：如圖，連接，
，
，
，
，
又，
，
，
即，
是半徑，
是的切線；
解：在中，由于，
設(shè)，則，
，
在中，，，，由勾股定理得，
，
即：，
解得或舍去，
，，，
，，
∽，
，
即，
，



，
答：，陰影部分的面積為． 

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