2022年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編三角形一、選擇題(2022·湖南省)如圖，三條公路把，，三個(gè)村莊連成一個(gè)三角形區(qū)域，某地區(qū)決定在這個(gè)三角形區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等，則這個(gè)集貿(mào)市場應(yīng)建在(    )A. 三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)
B. 三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)
C. 三角形三條高的交點(diǎn)
D. 三角形三條中線的交點(diǎn)(2022·湖南省湘西土家族苗族自治州)如圖，在中，，為的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，若，，則四邊形周長的最小值是(    )A.  B.  C.  D. (2022·青海省西寧市)若長度是，，的三條線段能組成一個(gè)三角形，則的值可以是(    )A.  B.  C.  D. (2022·湖南省益陽市)如圖，在中，平分，以點(diǎn)為圓心，以任意長為半徑畫弧交射線，于兩點(diǎn)，分別以這兩點(diǎn)為圓心，以適當(dāng)?shù)亩ㄩL為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線，交于點(diǎn)，連接，以下說法錯(cuò)誤的是(    )A. 到，邊的距離相等 B. 平分
C. 是的內(nèi)心 D. 到，，三點(diǎn)的距離相等(2022·湖北省荊門市)數(shù)學(xué)興趣小組為測量學(xué)校與河對岸的科技館之間的距離，在的同岸選取點(diǎn)，測得，，，如圖，據(jù)此可求得，之間的距離為(    )
 A.  B.  C.  D. (2022·湖北省)下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是(    )A.  B.  C.  D. ，，(2022·遼寧省大連市)如圖，在中，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于，兩點(diǎn)，作直線直線與相交于點(diǎn)，連接，若，則的長是(    )
A.  B.  C.  D. (2022·青海省)如圖，在中，，是的中點(diǎn)，延長至點(diǎn)，使，連接，為中點(diǎn)，連接若，，則的長為(    )
 A.  B.  C.  D. (2022·浙江省紹興市)如圖，把一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直線上，，，則(    )
 A.  B.  C.  D. (2022·江蘇省南通市)在如圖的方格中，的頂點(diǎn)、、都是方格線的交點(diǎn)，則三角形的外角的度數(shù)等于(    )A.  B.  C.            D.    (2022·四川省樂山市)如圖，在中，，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連結(jié)若，，則的長為(    )
A.  B.  C.  D. (2022·廣西壯族自治區(qū)貴港市)如圖，在網(wǎng)格正方形中，每個(gè)小正方形的邊長為，頂點(diǎn)為格點(diǎn)，若的頂點(diǎn)均是格點(diǎn)，則的值是(    )A.
B.
C.
D. (2022·遼寧省營口市)如圖，在中，，，由圖中的尺規(guī)作圖得到的射線與交于點(diǎn)，則以下推斷錯(cuò)誤的是(    )A.
B.
C.
D. (2022·湖南省張家界市)如圖，點(diǎn)是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，，，，則與的面積之和為(    )A.
B.
C.
D.  (2022·廣西壯族自治區(qū)百色市)活動(dòng)探究：我們知道，已知兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等．如已知中，，，所對的邊為，滿足已知條件的三角形有兩個(gè)我們發(fā)現(xiàn)其中如圖的是一個(gè)直角三角形，則滿足已知條件的三角形的第三邊長為(    )
A.  B.
C. 或 D. 或 二、填空題(2022·江蘇省南通市)如圖，是中的角平分線，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，，，則長是______．
 (2022·江蘇省常州市)如圖，在中，是中線的中點(diǎn)．若的面積是，則的面積是______．
 (2022·湖北省荊門市)如圖，點(diǎn)為的重心，，，分別為，，的中點(diǎn)，具有性質(zhì)：：：：：已知的面積為，則的面積為______．
     (2022·青海省西寧市)如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，交于點(diǎn)，則______．
(2022·江蘇省無錫市)是邊長為的等邊三角形，是邊長為的等邊三角形，直線與直線交于點(diǎn)如圖，若點(diǎn)在內(nèi)，，則______；現(xiàn)將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)周，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，線段長度的最小值是______．
(2022·青海省西寧市)如圖，中，，，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，則______． 
(2022·黑龍江省牡丹江市)如圖，在等腰直角三角形和等腰直角三角形中，，點(diǎn)在邊上，與相交于點(diǎn)，，垂足是，交于點(diǎn)下列結(jié)論中：；；若，，則；，正確的是______．
(2022·黑龍江省牡丹江市)如圖，，，請?zhí)砑右粋€(gè)條件______，使≌．
 (2022·青海省)如圖，在中，，是的垂直平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，，則的度數(shù)是______．
 (2022·湖南省株洲市)如圖所示，點(diǎn)在一塊直角三角板上其中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，若，則______度．
        三、解答題(2022·江蘇省南通市)如圖，和相交于點(diǎn)，，．
求證：；
求證：．
(2022·江蘇省無錫市)如圖，為銳角三角形．

請?jiān)趫D中用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖：在右上方確定點(diǎn)，使，且；不寫作法，保留作圖痕跡
在的條件下，若，，，則四邊形的面積為______．  (2022·江蘇省泰州市)如圖，線段與分別為的中位線與中線．
求證：與互相平分；
當(dāng)線段與滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形為矩形？請說明理由． 
 (2022·福建省)如圖，點(diǎn)，，，在同一條直線上，，，求證：．
(2022·廣西壯族自治區(qū)玉林市)問題情境：在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，老師給出了如圖的圖形及下面三個(gè)等式：；；若以其中兩個(gè)等式作為已知條件，能否得到余下一個(gè)等式成立？
解決方案：探究與全等．
問題解決：
當(dāng)選擇作為已知條件時(shí)，與全等嗎？______填“全等”或“不全等”，理由是______；
當(dāng)任意選擇兩個(gè)等式作為已知條件時(shí)，請用畫樹狀圖法或列表法求≌的概率．
(2022·四川省宜賓市)已知：如圖，點(diǎn)、、、在同一直線上，，，求證：．
(2022·陜西省)如圖，在中，點(diǎn)在邊上，，，求證：．
(2022·湖南省衡陽市)如圖，在中，，、是邊上的點(diǎn)，且求證：．
(2022·浙江省湖州市)如圖，已知在中，，，求的長和的值．     
  (2022·浙江省杭州市)如圖，在中，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，于點(diǎn)，連接，已知，．
求證：．
若，求線段的長．

參考答案1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.   21. 22. 23.答案不唯一 24. 25. 26.證明：在和中，
≌，
；
由得，
． 27.解：如圖中，點(diǎn)即為所求；


． 28.證明：點(diǎn)是的中點(diǎn)，
，
點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，
是的中位線，
，，
，
四邊形是平行四邊形，
與互相平分；
解：當(dāng)時(shí)，四邊形為矩形，
理由：線段為的中位線，
，
，
，
由得：四邊形是平行四邊形，
四邊形為矩形． 29.證明：，
，
即，
在和中，
，
≌，
． 30.全等  三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 31.證明：，
．
在和中，
，
≌．
，
，
即：． 32.證明：，
，
在和中，
，
≌，
． 33.證明：，
，
在和中，
，
≌，
． 34.解：，，，
，
．
答：的長為，的值為． 35.證明：，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，
，
，，
，
，，
，
，
，
，
；
解：，
，
，，
． 

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