數(shù)的認(rèn)識(shí)沖刺卷（專項(xiàng)突破）-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)蘇教版 一、選擇題1．的分母減少6，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（       ）。A．分子減少4 B．分子減少6 C．分子除以22．要使三位數(shù)25□同時(shí)是2和3的倍數(shù)，□最小可以填的數(shù)字是（       ）。A．0 B．1 C．2 D．33．一張彩紙，麗麗先用去它的做紙花，又用去它的剪窗花，應(yīng)選擇（       ）作為測(cè)量單位，就能正好測(cè)量出共用去幾個(gè)這樣的單位。A．彩紙長(zhǎng)度的 B．彩紙長(zhǎng)度的 C．彩紙長(zhǎng)度的4．下面說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（       ）。A．一個(gè)數(shù)越大，它的因數(shù)的個(gè)數(shù)就越多B．長(zhǎng)方體的六個(gè)面都是長(zhǎng)方形，正方體的六個(gè)面都是正方形C．把9kg糖果平均分成10包，每包糖果占全部糖果的5．著名的哥德巴赫猜想是“任意一個(gè)大于2的偶數(shù)，都可以表示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和。”下面和哥德巴赫猜想不一致的是（　?。?/span>A．16＝5＋11 B．20＝9＋11 C．40＝17＋23 D．68＝31＋376．把下圖整個(gè)長(zhǎng)方形看作“1”，陰影部分用小數(shù)表示是（       ）。 A．0.15 B．0.25 C．0.3 D．1.57．新型冠狀病毒在全球肆虐了近三年，截至2022年5月底，全球累計(jì)確診新冠感染人數(shù)共538305633人，我國(guó)累計(jì)確診人數(shù)2962016人，占全球的0.55%。對(duì)于橫線上的數(shù)，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（       ）。A．“2022年”是閏年 B．“0.55%”我國(guó)的確診人數(shù)占全球確診人數(shù)的0.55%C．“538305633”中的“8”表示8百萬(wàn) D．“2962016”省略萬(wàn)后面尾數(shù)約是296萬(wàn)8．4℃比﹣8℃高（       ）℃。A．10 B．12 C．4 D．6 二、填空題9．24的因數(shù)有(        )，其中質(zhì)數(shù)有(        )，合數(shù)有(        )。10．把一桶重量為5千克的豆油平均分成5份，每份是這桶豆油的。11．以一棵樹(shù)為起點(diǎn)，向東走記作，向西走記作。如果小明在處，小紅在處，此時(shí)兩人相距(        )。12．一個(gè)十位數(shù)，最高位上的數(shù)字是5，億位上是9，千萬(wàn)位和百萬(wàn)位上都是4，十位上是6，其它數(shù)位上都是0，這個(gè)數(shù)寫作(             )，省略億位后面的尾數(shù)約是(        )億。13．在（a為非零自然數(shù)）這個(gè)分?jǐn)?shù)中，當(dāng)a＝(        )時(shí)，它是最大真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a＝(        )時(shí)，它是最小假分?jǐn)?shù)。14．已知a和b為兩個(gè)不為0的自然數(shù)，且a÷b＝12，則a和b的最大公因數(shù)是(        )。15．2022年6月5日10時(shí)44分，搭載神舟十四號(hào)載人飛船的運(yùn)載火箭點(diǎn)火發(fā)射，約577秒后，飛船進(jìn)入預(yù)定軌道。整個(gè)發(fā)射過(guò)程，全國(guó)累計(jì)186705200人觀看直播，改寫成用萬(wàn)作單位的數(shù)是(        )萬(wàn)人，省略億后面的尾數(shù)約是(        )億人。16．的分?jǐn)?shù)單位是(        )，再加上(        )個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就得到2。 三、解答題17．用1，2，3，4，5可以組成不同的五位數(shù)，在這些數(shù)中，大約是4萬(wàn)的數(shù)有多少個(gè)？     18．一塊長(zhǎng)方形的布料，長(zhǎng)18dm，寬12dm，要把這塊布剪成若干塊大小一樣的正方形方巾并且布料不能有剩余，正方形方巾的邊長(zhǎng)最大是多少？這時(shí)可以剪出多少塊方巾？  19．趙亮在讀一個(gè)八位數(shù)時(shí)，把萬(wàn)位和千位交換了位置，誤讀成了六千零六萬(wàn)，你知道這個(gè)數(shù)的正確讀法嗎？  20．小帥在注冊(cè)電子郵箱時(shí)設(shè)置了一個(gè)八位數(shù)的密碼，后來(lái)忘記了，他只記得是由四個(gè)5和四個(gè)0組成的，并且萬(wàn)位上是5，讀數(shù)時(shí)要讀出三個(gè)零。你能幫助小帥找到密碼嗎？  21．某城市公交車的票價(jià)為每張2元，如果刷卡付費(fèi)，則每次1.6元。（1）刷卡付費(fèi)比正常票價(jià)便宜百分之幾？（2）正常票價(jià)比刷卡付費(fèi)貴百分之幾？  22．兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的倒數(shù)的和是，這兩個(gè)自然數(shù)分別是多少？  23．李阿姨在喝一杯美式咖啡，第一次喝了這杯咖啡的，然后用牛奶加滿；第二次喝了這杯咖啡的，然后又用牛奶加滿；第三次喝了這杯咖啡的，再用牛奶加滿，最后把這杯咖啡全部喝完。李阿姨喝的牛奶多還是咖啡多？  24．3.528除以一個(gè)數(shù)的商是一個(gè)兩位小數(shù)，“四舍五入”保留一位小數(shù)是0.8，這個(gè)數(shù)最大是多少？最小是多少？
參考答案：1．B【分析】用分母12減去6，求出變化后的分母。用變化前的分母除以變化后的分母，求出分母除以幾，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，要使得分?jǐn)?shù)的大小不變，分母除以幾，分子也應(yīng)除以幾。據(jù)此求出變化后的分子，再利用減法求出分子應(yīng)減少幾。據(jù)此解題。【詳解】12÷（12－6）＝12÷6＝28－8÷2＝8－4＝4所以，的分母減少6，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)減少4，或者分子除以2。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子分母同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。2．C【分析】要使三位數(shù)25□既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，且個(gè)位數(shù)字是偶數(shù)。【詳解】A．□內(nèi)填0；250是2的倍數(shù)；2＋5＋0＝7；7不是3的倍數(shù)，不符合題意；B．□內(nèi)填1；251不是2的倍數(shù)，2＋5＋1＝8，8不是3的倍數(shù)，不符合題意；C．□內(nèi)填2；252是2的倍數(shù)；2＋5＋2＝9；9是3的倍數(shù)，符合題意；D．□內(nèi)填3；253不是2的倍數(shù)；2＋5＋3＝10；10不是3的倍數(shù)，不符合題意。故答案為：C【點(diǎn)睛】掌握2的倍數(shù)、3的倍數(shù)的特征是解答本題的關(guān)鍵。3．C【分析】把這張彩紙看作單位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，麗麗用其中的一份做紙花，如果把它平均分成4份，每份是它的，麗麗又用其中的一份做了窗花。又分3份，又分4份，不好找出測(cè)量單位，把它平均分成3×4＝12（份），每份是，那么做紙花用了其中的3份，窗花用了其中的4份，即用作為測(cè)量單位，就正好測(cè)量出一共用去了幾個(gè)這樣的單位。【詳解】3×4＝12這張彩紙，麗麗先用去它的做紙花，又用去它的剪窗花，應(yīng)選擇彩紙長(zhǎng)度的作為測(cè)量單位，就能正好測(cè)量出共用去幾個(gè)這樣的單位。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義，將一個(gè)整體平均分成若干份，取其中的一份或幾份，可以用分?jǐn)?shù)表示。4．C【分析】一個(gè)數(shù)的因數(shù)的多少與這個(gè)數(shù)大小沒(méi)有絕對(duì)的關(guān)系；長(zhǎng)方體有一種特殊的情況，2個(gè)面是正方形，4個(gè)面是長(zhǎng)方形；把糖果質(zhì)量看作單位“1”，平均分成10包，每包糖果占全部糖果的。【詳解】A．一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)的多少與這個(gè)數(shù)的大小沒(méi)有絕對(duì)的關(guān)系，錯(cuò)誤；B．長(zhǎng)方體的六個(gè)面可能都是長(zhǎng)方形，也可能有2個(gè)面是正方形，4個(gè)面是長(zhǎng)方形，錯(cuò)誤；C．把9kg糖果平均分成10包，每包糖果占全部糖果的，正確；故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查因數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義、長(zhǎng)方體和正方體，解答本題的關(guān)鍵是掌握這些知識(shí)點(diǎn)的概念。5．B【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，據(jù)此找出不是質(zhì)數(shù)的數(shù)即可。【詳解】B選項(xiàng)中9有1、3、9，三個(gè)因數(shù)，所以9不是質(zhì)數(shù)。所以20＝9＋11是錯(cuò)誤的。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查質(zhì)數(shù)的意義，掌握質(zhì)數(shù)的特征是關(guān)鍵。6．C【分析】根據(jù)題圖可知，整個(gè)長(zhǎng)方形被平均分成了5份，陰影部分為與的的和，據(jù)此計(jì)算出結(jié)果，再化成小數(shù)即可。【詳解】＋×＝＋＝＝0.3；故答案為：C【點(diǎn)睛】讀懂題圖，熟練掌握分?jǐn)?shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵。7．A【分析】A．2022÷4＝505……2，所以2022年是平年；        B．“0.55%”表示我國(guó)的確診人數(shù)占全球確診人數(shù)的0.55%； C．“538305633”中的“8”在百萬(wàn)位上，所以表示8個(gè)百萬(wàn)；        D．省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)就是四舍五入到萬(wàn)位，把萬(wàn)位后的千位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“萬(wàn)”字，所以“2962016”省略萬(wàn)后面尾數(shù)約是296萬(wàn)。【詳解】A．“2022年”是平年，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；        B．“0.55%”我國(guó)的確診人數(shù)占全球確診人數(shù)的0.55%，說(shuō)法正確； C．“538305633”中的“8”表示8百萬(wàn)，說(shuō)法正確；          D．“2962016”省略萬(wàn)后面尾數(shù)約是296萬(wàn)，說(shuō)法正確；故答案為：A【點(diǎn)睛】本題較易，掌握有關(guān)平年和閏年、百分?jǐn)?shù)的意義、大數(shù)的近似數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)是關(guān)鍵。8．B【分析】4℃表示零上4℃，﹣8℃表示零下8℃，4℃比﹣8℃高12℃，據(jù)此解答即可。【詳解】4℃比﹣8℃高12℃。故答案為：B。【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的意義。9．     1、2、3、4、6、8、12、24     2、3     4、8、6、12、24【分析】利用找一個(gè)因數(shù)的方法找出24的所有因數(shù)；只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)是合數(shù)，由此即可得答案。【詳解】24的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24，在這些因數(shù)中，質(zhì)數(shù)有2、3，合數(shù)有4、8、6、12、24。【點(diǎn)睛】本題考查找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，合數(shù)與質(zhì)數(shù)的定義。10．【分析】求每份是這桶豆油的幾分之幾，平均分的是單位“1”，表示把單位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率，用除法計(jì)算。【詳解】【點(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求得是分率還是具體的數(shù)量，求分率平均分的是單位“1”，求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量，要注意分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。11．8【分析】如果向東走記為正，那么向西走記為負(fù)，以這棵樹(shù)為原點(diǎn)，即這棵樹(shù)的位置記為0，小明在這棵樹(shù)的東邊5m處，小紅在這棵樹(shù)的西邊3m處，將兩個(gè)距離相加即可。【詳解】5＋3＝8（m）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解正負(fù)數(shù)的意義，正負(fù)數(shù)可以表示相反意義的量。12．     5944000060     59【分析】根據(jù)數(shù)位順序表寫出此數(shù)即可；省略“億”后面的尾數(shù)，就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬(wàn)位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字，據(jù)此解答。【詳解】這個(gè)數(shù)寫作：5944000060；5944000060≈59億【點(diǎn)睛】本題考查了整數(shù)的數(shù)位和求近似數(shù)，注意求近似數(shù)時(shí)要帶計(jì)數(shù)單位。13．     5     6【分析】真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)：分子和分母相等或分子比分母大的分?jǐn)?shù)。【詳解】在（a為非零自然數(shù)）這個(gè)分?jǐn)?shù)中，當(dāng)a＝5時(shí)，它是最大真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a＝6時(shí)，它是最小假分?jǐn)?shù)。【點(diǎn)睛】真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。14．b【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)。【詳解】因?yàn)?/span>a、b是不為0的自然數(shù)，且a÷b＝12，所以a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a。【點(diǎn)睛】考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：為倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。15．     18670.52     2【分析】改寫時(shí)，如果不是整萬(wàn)或整億的數(shù)，要在萬(wàn)位或億位的后邊，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，去掉小數(shù)點(diǎn)末尾的0，并加上一個(gè)“萬(wàn)”或“億”字。通過(guò)四舍五入法求整數(shù)的近似數(shù)，要對(duì)省略的尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，若小于5則直接舍去，若大于或等于5，則向前進(jìn)一位，并加上“萬(wàn)”或“億”。【詳解】186705200＝18670.52萬(wàn)；186705200≈2億【點(diǎn)睛】改寫后的整數(shù)與原數(shù)相等，用等號(hào)＝連接。求得的近似數(shù)與原數(shù)不相等，用約等于號(hào)≈連接。16．          13【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位；在這里是把單位“1”把它平均分成11份，所以的分?jǐn)?shù)單位是；把2化成分母是11的假分?jǐn)?shù)，減去，得到的分?jǐn)?shù)中，分子是幾，就需要加上幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位得到2。【詳解】根據(jù)分析得，的分?jǐn)?shù)單位是；2－＝－＝分子是13，所以要再加上13個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就得到2。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)單位的意義，通過(guò)同分母分?jǐn)?shù)的減法，求出結(jié)果。17．24個(gè)【分析】大約是4萬(wàn)，那么萬(wàn)位上的數(shù)只能是3或者4，當(dāng)萬(wàn)位上是4的時(shí)候，千位上的數(shù)可以是1、2、 3， 剩下的數(shù)位上的數(shù)字不影響四舍五入，則數(shù)的個(gè)數(shù)就是3×3×2＝18（個(gè)）；當(dāng)萬(wàn)位上是3的時(shí)候，千位上只能是5，其他數(shù)位上的數(shù)字位置不影響，則數(shù)的個(gè)數(shù)是2×3＝ 6（個(gè)）；則大約是4萬(wàn)的數(shù)的五位數(shù)有18＋6＝24（個(gè)）。【詳解】由分析可得，大約是4萬(wàn)的數(shù)一共有24個(gè)。答：大約是4萬(wàn)的數(shù)有24個(gè)。【點(diǎn)睛】此題主要考查數(shù)的排列組合問(wèn)題。18．6dm；6塊【分析】根據(jù)題意，求所剪小正方形的邊長(zhǎng)最大是多少，就是求18與12的最大公因數(shù)是多少，利用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出18與12的最大公因數(shù)；求可以剪多少塊，就是看看原來(lái)長(zhǎng)方形綢布的面積里有幾個(gè)小正方形面積即可，用長(zhǎng)方形面積÷正方形面積＝剪成的塊數(shù)。【詳解】18＝2×3×312＝2×2×318和12的最大公因數(shù)是：2×3＝6，即所剪小正方形的邊長(zhǎng)最大是6dm。（18×12）÷（6×6）＝216÷36＝ 6（塊）答：正方形方巾的邊長(zhǎng)最大是6dm；可以剪成6塊。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是利用求最大公因數(shù)的方法計(jì)算出每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)，然后再計(jì)算長(zhǎng)方形面積和小正方形面積，用除法計(jì)算即可。19．六千萬(wàn)六千【分析】首先根據(jù)整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0，寫出六千零六萬(wàn)表示的數(shù)是多少；然后把六千零六萬(wàn)表示的數(shù)的千位與萬(wàn)位交換位置，判斷出這個(gè)數(shù)是多少；最后根據(jù)整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，每一級(jí)末尾的0都不讀出來(lái)，其它數(shù)位連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)零，判斷出這個(gè)數(shù)正確的讀法即可。【詳解】六千零六萬(wàn)寫作60060000，交換萬(wàn)位和千位上的數(shù)字得到正確的數(shù)為60006000，讀作：六千萬(wàn)六千。【點(diǎn)睛】此題考查了整數(shù)的讀法、寫法。20．50050505【分析】這個(gè)密碼是由四個(gè)5和四個(gè)0組成的八位數(shù)，并且萬(wàn)位上是5，可以確定的是千萬(wàn)位和萬(wàn)位上都是5；又因?yàn)樽x數(shù)時(shí)要讀三個(gè)0，所以萬(wàn)級(jí)中要讀一個(gè)0，個(gè)級(jí)中要讀兩個(gè)0，因此百萬(wàn)位、十萬(wàn)位、千位和十位上是0，百位和個(gè)位上是5。【詳解】由分析可得，這個(gè)數(shù)是50050505，讀作：五千零五萬(wàn)零五百零五。答：這個(gè)密碼是50050505。【點(diǎn)睛】本題考查整數(shù)的寫法和讀法，關(guān)鍵是確定每個(gè)數(shù)位上是幾。21．（1）20%；（2）25%【分析】（1）求刷卡付費(fèi)比正常票價(jià)便宜百分之幾，把正常票價(jià)看作單位“1”，先計(jì)算出刷卡付費(fèi)比正常票價(jià)便宜的錢，再除以正常票價(jià)，即可得解；（2）求正常票價(jià)比刷卡付費(fèi)貴百分之幾，把刷卡付費(fèi)看作單位“1”，先計(jì)算出正常票價(jià)比刷卡付費(fèi)貴的錢，再除以刷卡付費(fèi)，即可得解；【詳解】（1）＝＝＝答：刷卡付費(fèi)比正常票價(jià)便宜20%。（2）＝＝＝答：正常票價(jià)比刷卡付費(fèi)貴25%。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是注意兩題中單位“1”的不同，利用求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的計(jì)算方法，求出結(jié)果。22．5；6【分析】假設(shè)這兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)分別為A、B，那么它倆的倒數(shù)分別是、，根據(jù)題意可知，＋＝，把兩個(gè)數(shù)通分后，通過(guò)A和B之間的關(guān)系，求出這兩個(gè)自然數(shù)。【詳解】解：設(shè)這兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)分別為A、B，＋＝＋＝＝可得A＋B＝11，A×B＝30；因?yàn)?/span>5＋6＝11，5×6＝30；所以A和B分別為5和6。答：這兩個(gè)自然數(shù)分別是5和6。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是根據(jù)倒數(shù)的定義，通過(guò)用字母表示數(shù)，利用異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算法則，找出兩個(gè)自然數(shù)的關(guān)系，從而求出結(jié)果。23．咖啡多【分析】把整杯看作單位“1”，第一次喝了這杯咖啡的，加進(jìn)來(lái)的牛奶相當(dāng)于整杯的，第二次喝了這杯咖啡的，加進(jìn)來(lái)的牛奶相當(dāng)于整杯的，第三次喝了這杯咖啡的，加進(jìn)來(lái)的牛奶相當(dāng)于整杯的，所以三次共加了整杯的，最后全部喝完，即等于加進(jìn)去的牛奶?？Х乳_(kāi)始是滿杯，中間不管怎么加，最后全部喝完，所以咖啡喝的就是一整杯。據(jù)此解答。【詳解】牛奶：＝＝（杯）咖啡：1杯答：李阿姨喝的咖啡多。【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)加法運(yùn)算相關(guān)的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解加了多少牛奶就喝了多少牛奶。24．最大是4.704；最小是4.2【分析】根據(jù)商的近似數(shù)求出商的最大值和最小值，再利用“除數(shù)＝被除數(shù)÷商”求出除數(shù)的最大值和最小值。【詳解】商的最大值是0.84，商的最小值是0.75。3.528÷0.84＝4.23.528÷0.75＝4.704答：這個(gè)數(shù)最大是4.704，最小是4.2。【點(diǎn)睛】本題考查商的近似數(shù)和小數(shù)除法的計(jì)算。根據(jù)“四舍五入法”求出商的最大值和最小值是解題的關(guān)鍵。 

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