1. 已知，則x的值為（ ）
A．2B．4C．6D．8
【答案】D
【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)的定義運(yùn)算求解.
【詳解】∵，則.
故選：D.
2．對(duì)下列函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義判斷即可.
【詳解】解：對(duì)數(shù)函數(shù)（且），其中為常數(shù)，為自變量．
對(duì)于選項(xiàng)A，符合對(duì)數(shù)函數(shù)定義；
對(duì)于選項(xiàng)B，真數(shù)部分是，不是自變量，故它不是對(duì)數(shù)函數(shù)；
對(duì)于選項(xiàng)C，底數(shù)是變量，不是常數(shù)，故它不是對(duì)數(shù)函數(shù)；
對(duì)于選項(xiàng)D，底數(shù)是變量，不是常數(shù)，故它不是對(duì)數(shù)函數(shù)．
故選：A．
3．（ ）
A．4B．
C．D．
【答案】B
【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)的概念，即可求出結(jié)果.
【詳解】令，則，∴.
故選：B.
5 . 已知，，，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】通過(guò)和1的比較可得答案.
【詳解】因?yàn)?，，所以?br>故選：C
6. lg62＋lg63等于( A )
A．1B．2
C．5D．6
[解析] lg62＋lg63＝lg6(2×3)＝lg66＝1.
7. 計(jì)算:( )
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)換底公式,化簡(jiǎn)原式即可求得答案.
【詳解】

故選:D.
8. 已知指數(shù)函數(shù)（且）的圖象過(guò)點(diǎn)，則（ ）
A．B．C．D．1
【答案】C
【分析】先代入點(diǎn)的坐標(biāo)求出，再利用對(duì)數(shù)運(yùn)算求答案.
【詳解】由題意，解得，所以.
故選：C.
9. 函數(shù)的定義域?yàn)椋? ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式有意義，列出不等式組可得函數(shù)的定義域.
【詳解】由.
所以函數(shù)的定義域?yàn)?br>故選：B
10. 已知，函數(shù)與的圖象只可能是
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性選擇．
【詳解】因?yàn)椋嗪瘮?shù)與都是增函數(shù)，只有A符合．
故選：A.
二、填空題
11. 函數(shù)的定義域?yàn)? ．
【答案】
【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零、偶次根式被開(kāi)方數(shù)非負(fù)、分母不為零可得出關(guān)于的不等式，由此可解得函數(shù)的定義域.
【詳解】由題意可知，解得，因此，函數(shù)的定義域?yàn)?
故答案為：.
12. lg4[lg3(lg2x)]＝0，則x＝8．
[解析] 由lg4[lg3(lg2x)]＝0得lg3(lg2x)＝1，得lg2x＝3，得x＝23＝8.
13. 計(jì)算：lg25·lg32·lg59＝2．
[解析] 原式＝eq \f(lg5,lg2)·eq \f(lg2,lg3)·eq \f(lg9,lg5)
＝eq \f(lg5,lg2)·eq \f(lg2,lg3)·eq \f(2lg3,lg5)＝2.
14. 若函數(shù)（且）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，則的坐標(biāo)是 .
【答案】
【分析】令真數(shù)為，求出的值，再代入函數(shù)解析式可得出定點(diǎn)的縱坐標(biāo).
【詳解】由，得，
，的坐標(biāo)是，
故答案為：.
15. 計(jì)算的值為 ．
【答案】6
【分析】利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行求解.
【詳解】.
故答案為：6.
16. 下列兩個(gè)數(shù)：，的大小關(guān)系是 .
【答案】
【分析】分別將兩數(shù)與0對(duì)比，即可求出結(jié)論.
【詳解】.
故答案為:.
17. 不等式的解集為 ．
【答案】
【分析】不等式可化為：，然后用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合函數(shù)的定義域可求解.
【詳解】由，有，
根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性有：
，即.
故答案為：.
18. 已知函數(shù)f(x)＝lga(x＋2)，若其圖象過(guò)點(diǎn)(6，3)，則f(2)的值為
【解析】 由題意得3＝lga8，
∴a3＝8，∴a＝2.
∴f(x)＝lg2(x＋2)，∴f(2)＝lg24＝2.
19．方程的解是 .
【答案】
【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算可得.
【詳解】由方程，可得，
，解得.
故答案為：
20. ． .
【答案】
【分析】利用換底公式計(jì)算不同底數(shù)的對(duì)數(shù)運(yùn)算，再與－8的立方求和即得．
【詳解】
故答案為：－511．
三、解答題
21．計(jì)算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)．
【答案】(1)10
(2)5
(3)18
(4)1
(5)
(6)2
【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算法則與性質(zhì)即可得到答案.
【詳解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
22．計(jì)算下列各式的值
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根據(jù)指數(shù)冪運(yùn)算法則直接計(jì)算即可；
（2）根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算法則直接計(jì)算即可.
【詳解】（1）原式
（2）原式
23．求函數(shù)的定義域?yàn)? .
【答案】
【解析】解不等式組即得解.
【詳解】由題得或.
所以函數(shù)的定義域?yàn)?
故答案為：
24.計(jì)算
(1)
(2)
【答案】(1)-1.9；
(2)2
【分析】（1）將根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算；
（2）根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)化為同底的對(duì)數(shù)式，結(jié)合換底公式進(jìn)行計(jì)算.
【詳解】（1）
（2）
.
25.解下列方程.
（1）；
（2）.
【答案】（1）；（2）.
【解析】（1）利用對(duì)數(shù)與指數(shù)的轉(zhuǎn)化由外到內(nèi)可解出的值；
（2）利用指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可得出，由此可解得的值.
【詳解】（1），，則，解得；
（2）由可得，，解得.

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