2.5角平分線的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標1、了解角是軸對稱圖形，知道它的對稱軸。2、會用直尺和圓規(guī)作出已知角的平分線。3、理解角平分線的性質(zhì)。學(xué)習(xí)重難點角平分線的作法和性質(zhì)。學(xué)習(xí)過程（一）試一試：在紙上先任意畫一個∠AOB，然后按照課本第51頁那樣折疊，會出現(xiàn)什么現(xiàn)象？由此，我們可以得到如下結(jié)論：角是    圖形，它的對稱軸是        。（二）角平分線的性質(zhì)：1、大膽猜想：如圖，OC平分∠AOB，P是OC上任意一點，PM⊥OA，PN⊥OB，M，N分別為垂足，那么PM與PN有什么關(guān)系？ 2、操作驗證：（l）折出如圖中的折痕PD、PE。（2）你和同桌用三角板檢測你們所折的折痕是否符合圖示的要求。  畫一畫：按照折紙的順序畫出一個角（如圖）的三條折痕，并度量所畫PD、PE是否等長？問題：你能用文字語言闡述所畫圖形的性質(zhì)嗎？3、歸納結(jié)論：請將上面的發(fā)現(xiàn)用語言概括                     。4、推理驗證你能用推理的方法來驗證發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？  已知：OC平分∠AOB, P是OC上任意一點，PM⊥OA，PN⊥OB，M，N分別為垂足。求證：PM=PN證明：    5、逆命題你能說出定理的逆命題嗎？此結(jié)論是否正確，說出你的理由。    （三）角平分線的畫法1、自學(xué)課本P53，并與同伴交流。2、已知∠AOB，用直尺和圓規(guī)作出它的角平分線。作法：       （四）學(xué)以致用：1、作出圖中三角形的三條角平分線，你發(fā)現(xiàn)了什么？  2、如圖，已知直線MN上有一點P，點P到∠AOB兩邊的距離相等，請在圖上標出點P的位置，說出你作圖的理論依據(jù)。   3、△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=2cm，AB=10cm，求△ABD的面積。    參考答案：1、例如：三條線交于一點，答案不限，有理即可2、畫∠AOB的角平分線l，l與MN的交點即為P點，角平分線的性質(zhì)3、解：△ABD的面積為S=0.5×AB×CD=10cm2（三角形的面積公式及角平分線的性質(zhì)）  （五）反思小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)會了哪些知識？還有什么疑惑？   

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2.5 角平分線的性質(zhì)

版本： 青島版

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