角的平分線課 題角的平分線課型新授課任課教師 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.由角的對稱性，掌握角平分線的性質(zhì)；能用尺規(guī)作圖，做出角的平分線；運(yùn)用角平分線的性質(zhì)解決實(shí)際問題。重點(diǎn)角平分線的性質(zhì)難點(diǎn)運(yùn)用角平分線的性質(zhì)解決實(shí)際問題教法自主學(xué)習(xí)、交流、討論教具課件、展臺教  學(xué)  過  程  設(shè)  計(jì)程序時間教師活動學(xué)生活動激情導(dǎo)入5分鐘線段的垂直平分線（中垂線）：垂直并且     一條     的直線，稱為這條      的垂直平分線，線段垂直平分線上的   到這條線段兩個      的距離。請回顧用尺規(guī)作圖法作出一條線段的垂直平分線的作法，并作出一條線段AB的垂直平分線。       【創(chuàng)設(shè)情境】如右圖所示，在一次軍事演習(xí)中，紅方偵查員發(fā)現(xiàn)藍(lán)方指揮部在A區(qū)內(nèi)，并且該指揮部到公路（實(shí)線）、鐵路（虛線）的距離相等，距公路和鐵路的交叉處B點(diǎn)700m，如果你是紅方的指揮員，請你在右所示的作戰(zhàn)地圖上標(biāo)出藍(lán)方指揮部的位置。（比例尺為1:40000）   1.學(xué)生認(rèn)真聽，思考問題。2.學(xué)生回答問題，談自己的啟發(fā)。 自主環(huán)節(jié) 10分鐘師讓生自學(xué)教材P51-52頁的內(nèi)容，并嘗試動手解決下列問題：在紙上畫∠BAC ,把它剪下來并對折，使角的兩邊重合，然后把紙鋪平，獨(dú)立解決以下問題：角是軸對稱圖形嗎？如果是，對稱軸是什么？_________________________                                               __ 嘗試用尺規(guī)作圖的方法作出∠BAC的平分線AD。在AD上任取一點(diǎn)P，作出點(diǎn)P到∠BAC 兩邊的垂線段PM與PN，垂足分別為點(diǎn)M和點(diǎn)N，如果把∠BAC沿AD折疊，線段PM與PN重合嗎？由此，你能得出什么結(jié)論？___________________________________________________________4、在AD上另取另一點(diǎn)Q，重復(fù)上述操作，你還能得出同樣的結(jié)論嗎？ ___________________________________________________________     任意作一個銳角三角形，用直尺和圓規(guī)作出它的三條角平分線，你有什么發(fā)現(xiàn)？___________________________________________________________任意作一個直角三角形，用直尺和圓規(guī)作出它的三條角平分線，你有什么發(fā)現(xiàn)___________________________________________________________任意作一個鈍 角三角形，用直尺和圓規(guī)作出它的三條角平分線，你有什么發(fā)現(xiàn)？猜想結(jié)論：___________________________________________________________ 1.學(xué)生認(rèn)真閱讀課本，拿出筆畫出重點(diǎn)內(nèi)容。2.不明白的地方可詢問老師。3.先增加學(xué)生對知識點(diǎn)的認(rèn)識，注重培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，生通過動腦思考形成本節(jié)課的知識網(wǎng)絡(luò)。 互動環(huán)節(jié)10分鐘師提出問題，讓生嘗試解決：諸城農(nóng)副產(chǎn)品集散地M位于三個村莊A、B、C之間，其位置到三條公路AB、AC、BC的距離相等，你能找到M的位置嗎？       師出示練習(xí)，讓生在組內(nèi)與其他學(xué)生進(jìn)行交流，嘗試解決問題：在線段、角、圓、正方形這四種幾何圖形中，是軸對稱圖形的有（     ）A.1種        B.2種       C.3種       D.4種2.如圖,在∠AOB的內(nèi)部有一點(diǎn)P,點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于0A、0B的對稱點(diǎn)，MN分別交OA、OB于C、D點(diǎn)，若△PCD的周長為30cm，則線段MN的長為________.3.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，DB平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DE的垂直平分斜邊AB于E.(1)請你在圖形中找出至少兩對相等的線段，并說明它們?yōu)槭裁聪嗟龋?/span>(2)如果BC=6,AC=8,則△BDC的周長為多少？        1、學(xué)生自主學(xué)習(xí)，生成問題。2、學(xué)生在組內(nèi)交流討論、解決問題。   3、學(xué)生在組間交流解決問題。4、匯總問題。5、學(xué)生在老師的幫助下解決問題。拓展環(huán)節(jié)10分鐘師出示拓展延伸題，讓生去完成：1.△ABC中,AD為角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F， AB=10厘米，AC =8厘米，△ABC的面積為45平方厘米，則DE的長為        。2..如圖，在直角坐標(biāo)系中，AD是Rt△OAB的角平分線，點(diǎn)D到AB的距離是2，求點(diǎn)D的坐標(biāo)。         1、學(xué)生借助教師出示的拓展題進(jìn)行練習(xí)、鞏固本節(jié)所學(xué)的重點(diǎn)知識。2、在老師的引領(lǐng)下對所做的問題進(jìn)行評價3、通過練習(xí)讓學(xué)生了解本節(jié)課的重點(diǎn)知識. 課堂小結(jié)5分鐘角平分線的性質(zhì)：用尺規(guī)作圖法作角平分線的方法步驟：利用角平分線的性質(zhì)解題一般分為兩步：（1）先作出距離（垂線段的長度）；（2）再利用角平分線的性質(zhì)。 1、生總結(jié)知識點(diǎn)。2、談體會（如何分析問題、解決問題）板書設(shè)計(jì)                             課題一：目標(biāo)                  二：自主            三：拓展課后反思在創(chuàng)設(shè)出上面情境引入教學(xué)內(nèi)容的同時，引導(dǎo)學(xué)生作出圖形，在解決第二個問題時很多學(xué)生首先并未考慮到線段的垂直平分線的使用，而是先找中點(diǎn)，再作垂直，此時如果著急的讓學(xué)生考慮直接使用線段的垂直平分線就會打破學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，下面的教學(xué)內(nèi)容也只是強(qiáng)加而已。為此，教學(xué)中極力鼓勵學(xué)生作圖并闡述理由，然后再引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形體會到線段的垂直平分線的存在及性質(zhì)，這樣，既尊重了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又符合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并且結(jié)合圖形掌握知識達(dá)成度較高。 
  

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初中數(shù)學(xué)青島版八年級上冊電子課本

2.5 角平分線的性質(zhì)

版本： 青島版

年級： 八年級上冊

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