第1課時 投影的概念與中心投影
教學目標設(shè)計
知識與技能：經(jīng)歷實踐、探索的過程，了解中心投影的含義，體會燈光下物體的影子在生活中的應(yīng)用；通過實例了解視點、視線、盲區(qū)的概念.
過程與方法：通過觀察、想象，能根據(jù)燈光來辨別物體的影子，發(fā)展學生的空間觀念；通過實踐、探索的過程．培養(yǎng)學生的觀察、想象能力．
情感與價值觀要求：經(jīng)歷觀察、實驗、想象等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點；初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造；學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果．
教學方法設(shè)計
教法：
1、目標教學的方法；
2、組織小組討論交流的方法．
3、采用多媒體投影輔助教學的方法．
學法指導(dǎo)：
自主探究式學習法
合作交流式學習法
教學程序設(shè)計
一、知識鏈接：
1、問題：大家看過皮影戲嗎?你知道什么是皮影戲嗎?皮影戲是怎樣演出來的呢?
2、多媒體播放手影表演、皮影戲的動畫，組織學生欣賞．
3、同學們在感受這些形象逼真的圖形時，思考一下，這些圖形是怎樣形成的呢？它們形成的原理又是什么呢？這些原理還有哪些重要用途呢？
（組織學生欣賞手影表演、皮影戲的動畫，并讓學生觀察、分析皮影戲是怎樣形成的．）
結(jié)論：皮影戲是用獸皮或紙板做成的人物剪影來表演故事的戲曲．表演時，用燈光把剪影照射在銀幕上，藝人在幕后一邊操縱剪影，一邊演唱，并配以音樂．
皮影戲的原理實際上就是用燈光把剪影照射在銀幕上，在現(xiàn)實生活中我們也經(jīng)常可見有關(guān)燈光與影子的實例．比如，在燈光下．做不同的手勢可以形成各種各樣的手影．
上面我們說的皮影與手影都是在燈光照射下形成的影子．燈光與影子在日常生活中有著非常廣泛的應(yīng)用，這節(jié)課我們就來探討一下這個話題．
定義：物體在光線的照射下，會在地面或墻壁上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象。一般地，物體在光線的照射下，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子稱為物體的投影，照射光線稱為投影線，投影所在的平面稱為投影面．
探照燈、手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從一個點發(fā)出的，像這樣的光線所形成的投影稱為中心投影．
（ 教師根據(jù)上面的分析引導(dǎo)學生得出定義．）
二、自主探究：
活動一：
取一些長短不等的小棒和三角形、矩形紙片，用手電筒(或臺燈)等去照射這些小棒和紙片．
(1)固定手電筒(或臺燈)，改變小棒或紙片的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化?
(2)固定小棒和紙片，改變手電簡(或臺燈)的擺放位置和方向，它們的影子發(fā)生了什么變化?
問題：請大家先想象一下，小棒和三角形、矩形紙片在燈光照射下的影子是什么樣子的?
讓我們一齊動手來實踐一下，然后大家互相交流自己總結(jié)出的結(jié)果．
結(jié)論：（1）固定手電筒(或臺燈)時，改變小棒或紙片的擺放位置和方向，它們的影子將變大或變小，當改變小棒或紙片的位置時，位置距離燈光越近，影子越大；距離越遠，影子越小，當不改變位置只改變方向時，影子隨著方向的改變而改變．
(2)固定小棒和紙片，改變手電筒(或臺燈)的擺放位置，影子隨著物體與手電筒(或臺燈)之間距離的縮小而增大；改變手電筒(或臺燈)的方向，影子隨著發(fā)生變化．
活動二：在同—燈光下物體的影子與物體上對應(yīng)點的連線肯定過燈泡所在位置，利用這個原理，我們做—下練習．
（讓學生分小組進行活動，各小組記錄結(jié)論，然后互相交流自己總結(jié)出的結(jié)果．）
三、綜合運用：
做一做：確定下圖中路燈燈泡所在的位置．
分析：根據(jù)剛才我們的討論可知，在同一燈光下物體的影子與物體上對應(yīng)點的連線過燈泡所在位置，那么如何找物體與影子上的對應(yīng)點呢?找一對對應(yīng)點可以嗎?這是本題的關(guān)鍵，請大家互相交流，
（學生先獨立完成，然后小組討論，教師個別指導(dǎo)．）
四、反饋練習：
議一議：下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子，請在圖中畫出形成樹影的光線．你能確定光源的位置?與同伴進行交流．
結(jié)論：因為燈光光線是由一點發(fā)出的光線，因此分別找到兩對對應(yīng)點以后，過這兩對對應(yīng)線作直線，兩直線的交點即為燈光光源．
（學生先獨立完成，然后小組討論，教師個別指導(dǎo)．）
五、回顧總結(jié)：
總結(jié)：1、投影、中心投影 2、如何確定光源
（小組交流總結(jié)．）
六、自我檢測：
檢測：晚上，小華在馬路的一側(cè)散步，對面有一路燈，當小華筆直地往前走時，他在這盞路燈下的影子也隨之向前移動．小華頭頂?shù)挠白铀?jīng)過的路徑是怎樣的？它與小華所走的路線有何位置關(guān)系?

七、課后延伸：
延伸：課本128頁習題5.1
八、板書設(shè)計
投影 做一做：
投影線
投影面 議一議：
中心投影
九、課后反思
本節(jié)課先由皮影戲引出燈光與影子這個話題，接著經(jīng)歷實踐、探索的過程，掌握了中心投影的含義，進一步根據(jù)燈光光線的特點，由實物與影子來確定路燈的位置，能畫出在同一時刻另一物體的影子，還要求大家不僅要自己動手實踐，還要和同伴互相交流．同時要用自己的語言加以描述，做到手、嘴、腦互相配合，培養(yǎng)大家的實踐操作能力，合作交流能力，語言表達能力．

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版本： 北師大版

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